Подождите, пожалуйста, выполняется поиск в заданном разделе

Теория вероятностей. Математическая статистика и Стохастический анализ



. Об этом говорит сайт https://intellect.icu

Целью преподавания этого курса является знакомство с вероятностью как объективной характеристикой явлений и процессов в окружающем мире, изучение теоретико-вероятностных закономерностей, методов построения статистических моделей случайных процессов.

Данная дисциплина относится  к базовой части профессионального цикла  учебного плана . Дисциплина связана с предметами «Математический анализ», « Функциональный анализ », « Комплексный анализ ».

При изучении курса студенту требуются следующие знания, умения и готовности, приобретенные в процессе освоения указанных предметов:

  •  знание основных понятий и теорем;
  • умение формулировать и доказывать теоремы , самостоятельно решать классические задача математики, дифференцировать и интегрировать, выполнять операции с матрицами, комплексными числами;
  •  готовность использовать усвоенные методы анализа и решения поставленной задачи при построении математической модели стохастических экспериментов.

В результате освоения дисциплины обучающийся должен:

Знать:

  1. основы аксиоматического построения теории вероятностей и ее простейших моделей;
  2. свойства законов распределения случайной величины и случайных векторов и основных законов распределения;
  3. различные числовые характеристики случайных величин и векторов;
  4. аппарат характеристических функций для изучения свойств случайных величин и векторов;
  5. основные типы сходимости случайных величин;
  6. законы больших чисел, усиленные законы больших чисел и ЦПТ;
  7. свойства условных вероятностей и условных математических ожиданий;
  8. теорию оценок;
  9. методы проверки статистических гипотез.

  Уметь:

  1. находить вероятности событий в простейших моделях;
  2. строить теоретико-вероятностные модели простейших реальных ситуаций, связанных с основными распределениями;
  3. находить числовые характеристики случайных величин и векторов;
  4. применять предельные теоремы для обсчета простых теоретико-вероятностных моделей;
  5. обрабатывать различными методами экспериментальные данные;
  6. использовать методы проверки гипотез.

Владеть:

  1. методами обработки экспериментальных результатов и использованием свойств эмпирических характеристик генеральной совокупности;
  2. методами отыскания оценок;
  3. методами построения доверительных интервалов;
  4. методами наименьших квадратов и методами для отыскания точечных и интервальных оценок.

Термины