Математическая статистика

Привет, сегодня поговорим про ма тическая статистика, обещаю рассказать все что знаю. Для того чтобы лучше понимать что такое ма тическая статистика , настоятельно рекомендую прочитать все из категории Теория вероятностей. Математическая статистика и Стохастический анализ .

где n_x - число выборочных значений, меньших x; n - объем выборки.

(несмещенная, состоятельная оценка математического ожидания)

где x_i - выборочные значения; n - объем выборки.

(смещенная, состоятельная оценка дисперсии)

(несмещенная, состоятельная оценка дисперсии)

 Функция правдоподобия для оценки неизвестного параметра  распределения случайной величины X 

     В дискретном случае

где  - выборочные значения.

     В абсолютно непрерывном случае

где  - плотность распределения X.

     Доверительные интервалы с коэффициентом доверия p в случае нормально распределенной генеральной совокупности 

     1. Об этом говорит сайт https://intellect.icu . Для математического ожидания при известной дисперсии 

где t_p - корень уравнения ;  - функция Лапласа.

     2. Для математического ожидания при неизвестной дисперсии

s² - выборочная дисперсия; t_p удовлетворяет условию P(|t_n-1| < t_p) = p; t_n-1 - случайная величина, распределенная по закону Стьюдента с n - 1 степенями свободы.

     3. Для дисперсии

где ,  находятся из условий:

 - случайная величина, распределенная по закону  с n - 1 степенями свободы.

 

 Выборочный корреляционный момент величин X и Y 

 - выборочные средние величин X и Y соответственно.

     Выборочный коэффициент корреляции 

где  - выборочные дисперсии величин X и Y.

     Выборочный коэффициент регрессии Y по X 

     Выборочное уравнение регрессии 

 

На этом все! Теперь вы знаете все про ма тическая статистика, Помните, что это теперь будет проще использовать на практике. Надеюсь, что теперь ты понял что такое ма тическая статистика и для чего все это нужно, а если не понял, или есть замечания, то не стесняйся, пиши или спрашивай в комментариях, с удовольствием отвечу. Для того чтобы глубже понять настоятельно рекомендую изучить всю информацию из категории Теория вероятностей. Математическая статистика и Стохастический анализ