Вам бонус- начислено 1 монета за дневную активность. Сейчас у вас 1 монета

6.2. Моменты нормального распределения кратко

Лекция



Привет, Вы узнаете о том , что такое моменты нормального распределения, Разберем основные их виды и особенности использования. Еще будет много подробных примеров и описаний. Для того чтобы лучше понимать что такое моменты нормального распределения , настоятельно рекомендую прочитать все из категории Теория вероятностей. Математическая статистика и Стохастический анализ .

Выше мы доказали, что математическое ожидание случайной величины, подчиненной нормальному закону (6.1.1), равно 6.2. Моменты нормального распределения, а среднее квадратическое отклонение равно 6.2. Моменты нормального распределения.

 

Выведем общие формулы для центральных моментов любого порядка.

По определению:

6.2. Моменты нормального распределения.

Делая замену переменной

6.2. Моменты нормального распределения,

получим:

6.2. Моменты нормального распределения.            (6.2.1)

Применив к выражению (6.2.1) формулу интегрирования по частям:

6.2. Моменты нормального распределения.

Имея в виду, что  первый член внутри скобок равен нулю, получим:

 

6.2. Моменты нормального распределения.         (6.2.2)

Из формулы (6.2.1) имеем следующее выражение для 6.2. Моменты нормального распределения:

6.2. Моменты нормального распределения.           (6.2.3)

Сравнивая правые части формул (6.2.2) и (6.2.3), видим, что они отличаются между собой только множителем 6.2. Моменты нормального распределения; следовательно,

6.2. Моменты нормального распределения. Об этом говорит сайт https://intellect.icu .             (6.2.4)

Формула (6.2.4) представляет собой простое рекуррентное соотношение, позволяющее выражать моменты высших порядков через моменты низших порядков. Пользуясь этой формулой и имея в виду, что 6.2. Моменты нормального распределения и 6.2. Моменты нормального распределения, можно вычислить центральные моменты всех порядков. Так как 6.2. Моменты нормального распределения, то из формулы (6.2.4) следует, что все нечетные моменты нормального распределения равны нулю. Это, впрочем, непосредственно следует из симметричности нормального закона.

Для четных 6.2. Моменты нормального распределения из формулы (6.2.4) вытекают следующие выражения для последовательных моментов:

6.2. Моменты нормального распределения

и т.д.

Общая формула для момента 6.2. Моменты нормального распределения-го порядка при любом четном 6.2. Моменты нормального распределения имеет вид:

6.2. Моменты нормального распределения,

где под символом 6.2. Моменты нормального распределения понимается произведение всех нечетных чисел от 1 до 6.2. Моменты нормального распределения.

Так как для нормального закона 6.2. Моменты нормального распределения, то асимметрия его также равна нулю:

6.2. Моменты нормального распределения.

Из выражения четвертого момента

6.2. Моменты нормального распределения

имеем:

6.2. Моменты нормального распределения,

т.е. эксцесс нормального распределения равен нулю. Это и естественно, так как назначение эксцесса – характеризовать сравнительную крутость данного закона по сравнению с нормальным.

 

Информация, изложенная в данной статье про моменты нормального распределения , подчеркивают роль современных технологий в обеспечении масштабируемости и доступности. Надеюсь, что теперь ты понял что такое моменты нормального распределения и для чего все это нужно, а если не понял, или есть замечания, то не стесняйся, пиши или спрашивай в комментариях, с удовольствием отвечу. Для того чтобы глубже понять настоятельно рекомендую изучить всю информацию из категории Теория вероятностей. Математическая статистика и Стохастический анализ

Из статьи мы узнали кратко, но содержательно про моменты нормального распределения
создано: 2017-07-02
обновлено: 2019-05-25
132299



Рейтиг 9 of 10. count vote: 2
Вы довольны ?:


Найди готовое или заработай

С нашими удобными сервисами без комиссии*

Как это работает? | Узнать цену?

Найти исполнителя
$0 / весь год.
  • У вас есть задание, но нет времени его делать
  • Вы хотите найти профессионала для выплнения задания
  • Возможно примерение функции гаранта на сделку
  • Приорететная поддержка
  • идеально подходит для студентов, у которых нет времени для решения заданий
Готовое решение
$0 / весь год.
  • Вы можите продать(исполнителем) или купить(заказчиком) готовое решение
  • Вам предоставят готовое решение
  • Будет предоставлено в минимальные сроки т.к. задание уже готовое
  • Вы получите базовую гарантию 8 дней
  • Вы можете заработать на материалах
  • подходит как для студентов так и для преподавателей
Я исполнитель
$0 / весь год.
  • Вы профессионал своего дела
  • У вас есть опыт и желание зарабатывать
  • Вы хотите помочь в решении задач или написании работ
  • Возможно примерение функции гаранта на сделку
  • подходит для опытных студентов так и для преподавателей



Комментарии


Оставить комментарий
Если у вас есть какое-либо предложение, идея, благодарность или комментарий, не стесняйтесь писать. Мы очень ценим отзывы и рады услышать ваше мнение.
To reply

Теория вероятностей. Математическая статистика и Стохастический анализ

Термины: Теория вероятностей. Математическая статистика и Стохастический анализ