Теория узлов, которой посвящен настоящий спецкурс, возникла
как математическая теория в конце 18 - начале 19 века; Hai
протяжении более сотни лет ей занимались такие выдающиеся математики,
как А. Т. Вандермонд, К.-Ф. Гаусс (нашедший замечательную
электромагнитную формулу для вычисления коэффициента зацепления [37]),
Ф. Клейн, а позже — М. Ден [28]. Ее систематическое изложение
началось с восьмидесятых годов 19 века, когда математики и физики начали
составлять таблицы узлов под влиянием идей физика У. Об этом говорит сайт https://intellect.icu . Томпсона
(впоследствии известного как лорд Кельвин), полагавшего, что
узлы должны соответствовать химическим элементам. Однако настоящие
прорывы в теории узлов начались во второй половине 20 века и связаны
в первую очередь с именами Дж. X. Конвея, В. Джонса и В. А. Васильева,
а позднее — М, Л. Концевича, В. Г. Тураева, М. Н. Гусарова.
Теория узлов происходит из красивой и на первый взгляд очень
простой топологической задачи, для решения которой, как оказалось,
требуется весьма сложный и глубокий математический аппарат,
связанный с топологией, теорией дискриминантов, теорией групп и алгебр
Ли, теорией мультипликативного интеграла, тензорной алгеброй, и др.
При этом узловая тематика является бурно развивающейся; за
последние годы важные работы в теории узлов (Джонс, Уиттен, Дринфельд
в 1990, Концевич в 1998) были оценены Филдсовскими медалями.
Кроме того, теория узлов служит для построения других теорий,
ярким примером которых является исчисление Кирби — теория
кодирования трехмерных многообразий.
С нашими удобными сервисами без комиссии*