Hi there! Our project relies on ads or donation to keep the site free to use. Please sending a donation . Thanks!
Подождите, пожалуйста, выполняется поиск в заданном разделе

Элементы комбинаторной и дифференциальной топологии.Дифференциальная геометрия и топология



Исторически начало топологии связано с работами Римана; затем его исследования продолжили Бетти и Пуанкаре. При изучении многозначных аналитических функций комплексного переменного Риман понял, что эти функции следует рассматривать не на плоскости , а на тех двумерных поверхностях, на которых многозначные функции превращаются в однозначные . Об этом говорит сайт https://intellect.icu . Двумерная поверхность возникает при этом как самостоятельный объект, определенный внутренним образом, т. е. безотносительно к ее конкретному вложению в R 3 . При таком подходе двумерная поверхность получается в результате склейки налегающих друг на друга областей плоскости. В дальнейшем Риман ввел понятие многомерного многообразия (Mannigfaltigkeit –– в немецком языке этот термин Римана сохранился, а в других языках появились кальки этого термина). Многообразие размерности n получается в результате склейки налегающих друг на друга областей пространства R n . Позднее было осознано, что если нас интересуют лишь непрерывные отображения многообразий, то для описания структуры многообразия достаточно знать лишь строение его открытых подмножеств. Это послужило одной из важнейших причин появления понятия топологического пространства как множества с выделенной системой открытых множеств, обладающих определенными свойствами

Термины