Свойства окружности

Привет, мой друг, тебе интересно узнать все про свойства окружности, тогда с вдохновением прочти до конца. Для того чтобы лучше понимать что такое свойства окружности , настоятельно рекомендую прочитать все из категории Планометрия.

Теорема. 

Диаметр окружности, проходящий через середину хорды, не являющейся диаметром, перпендикулярен ей. 

свойства окружности " /> 

Доказательство. 

Пусть AB – хорда окружности и C – ее середина. Об этом говорит сайт https://intellect.icu . Треугольник AOB – равнобедренный с основанием AB, так как AO = OB как радиусы. По свойству медианы равнобедренного треугольника, проведенной к основанию, отрезок OC является высотой. Поэтому диаметр окружности, проведенный через середину хорды, перпендикулярен хорде. Теорема доказана. 

Теорема. 

Прямая, проведенная через центры касающихся окружностей, проходит через точку их касания. 

 

Доказательство. 

Соединим центры окружностей с точкой их касания. Получим два отрезка OA и O1A. Через точку A касания двух окружностей проходит общая касательная b к этим окружностям. Пусть B точка на прямой b. Тогда ∠ BAO1 = ∠ BAO = 90 °. Следовательно, угол OAO1 – развернутый и точки O, A, O1 лежат на одной прямой a, перпендикулярной к касательной b. Теорема доказана.

Я что-то не договорил про свойства окружности, тогда сделай замечание в комментариях Надеюсь, что теперь ты понял что такое свойства окружности и для чего все это нужно, а если не понял, или есть замечания, то не стесняйся, пиши или спрашивай в комментариях, с удовольствием отвечу. Для того чтобы глубже понять настоятельно рекомендую изучить всю информацию из категории Планометрия

Из статьи мы узнали кратко, но содержательно про свойства окружности