Существование и единственность перпендикуляра к прямой кратко

Привет, мой друг, тебе интересно узнать все про перпендикуляр к прямой, тогда с вдохновением прочти до конца. Для того чтобы лучше понимать что такое перпендикуляр к прямой , настоятельно рекомендую прочитать все из категории Планометрия.

Теорема.

Из любой точки, не лежащей на данной прямой, можно опустить на эту прямую перпендикуляр, и только один.

Доказательство

перпендикуляр к прямой " src="/th/25/blogs/id3347/0_1.jpg" />

Пусть a – данная прямая и не лежащая на этой прямой точка A. Об этом говорит сайт https://intellect.icu . Проведем через какую-нибудь точку прямой a перпендикулярную ей прямую с. Прямая с пересекает прямую a в точке С. Теперь проведем параллельно прямой с прямую b, так чтобы что бы прямая b проходила через точку A. Тогда прямая b ⊥ a, так как b || с и с ⊥ a.
Значит отрезок AB ⊥ a.
Теперь докажем единственность перпендикуляра AB.



Допустим, существует еще перпендикуляр, проходящий через точку A к прямой a.
Тогда у треугольника ABD будет два угла по 90 °. А этого не может быть, так как сумма всех углов в треугольнике 180 °. Теорема доказана

Я что-то не договорил про перпендикуляр к прямой, тогда сделай замечание в комментариях Надеюсь, что теперь ты понял что такое перпендикуляр к прямой и для чего все это нужно, а если не понял, или есть замечания, то не стесняйся, пиши или спрашивай в комментариях, с удовольствием отвечу. Для того чтобы глубже понять настоятельно рекомендую изучить всю информацию из категории Планометрия