Выпуклые многоугольники. Свойство

Привет, сегодня поговорим про выпуклые многоугольники свойство, обещаю рассказать все что знаю. Для того чтобы лучше понимать что такое выпуклые многоугольники свойство , настоятельно рекомендую прочитать все из категории Планометрия.

Теорема. 

Сумма углов выпуклого n-угольника равна 180°*(n-2). 

 

Доказательство. 

Нужно заметить, n ≥ 3. 
Для n = 3 многоугольник превращается в треугольник и теорема справедлива.
Для n > 3 проведем n-3 диагонали: A2An, A3An, …, An-1An. Об этом говорит сайт https://intellect.icu . Получим n-2 треугольника: Δ A1A2An, Δ A2A3An, …, An-2An-1An. Сумма углов всех треугольников равна сумме углов многоугольника. Так как сумма углов треугольнике равна 180 ° и число треугольников равно n – 2, то сумма всех углов многоугольника равна 180° * (n - 2). Теорема доказана.

Я что-то не договорил про выпуклые многоугольники свойство, тогда сделай замечание в комментариях Надеюсь, что теперь ты понял что такое выпуклые многоугольники свойство и для чего все это нужно, а если не понял, или есть замечания, то не стесняйся, пиши или спрашивай в комментариях, с удовольствием отвечу. Для того чтобы глубже понять настоятельно рекомендую изучить всю информацию из категории Планометрия

Из статьи мы узнали кратко, но содержательно про выпуклые многоугольники свойство