Привет, мой друг, тебе интересно узнать все про сумма углов треугольника, тогда с вдохновением прочти до конца. Для того чтобы лучше понимать что такое
сумма углов треугольника , настоятельно рекомендую прочитать все из категории Планометрия.
Теорема.
сумма углов треугольника равна 180º.
Доказательство. Пусть дан треугольник ABC. Проведем через вершину B прямую, параллельную прямой AC. Об этом говорит сайт https://intellect.icu . Отметим на полученной прямой точку D так, чтобы она лежала в другой полуплоскости относительно прямой BC.
∠ CAB и ∠ ABD – внутренние односторонние углы для параллельных прямых AC и BD с секущей AB, тогда:
∠ CAB + ∠ ABD = 180º ⇒ ∠ ABD = 180º - ∠ CAB
∠ ABD = ∠ ABC + ∠ CBD.
Так как ∠ CBD = ∠ ACB как внутренние накрест лежащие, образованные пересечением параллельных прямых BD и AC c секущей BC, то
∠ ABD = ∠ ABC + ∠ ACB
Приравниваем ∠ ABD:
∠ ABC + ∠ ACB = 180º - ∠ CAB
И ∠ ABC + ∠ ACB + ∠ CAB = 180º
Теорема доказана.
Из теоремы следует:
У любого треугольника хотя бы два угла острые.
Доказательство.
Допустим, что у треугольника один угол острый или вообще нету. Тогда, по крайней, у этого треугольника два тупых угла. А градусная мера тупого угла больше 90º. Значит сумма двух тупых углов уже будет больше 180º. А это невозможно, так как сумма всех углов треугольника 180º. Что и требовалось доказать.
Я что-то не договорил про сумма углов треугольника, тогда сделай замечание в комментариях Надеюсь, что теперь ты понял что такое сумма углов треугольника
и для чего все это нужно, а если не понял, или есть замечания,
то не стесняйся, пиши или спрашивай в комментариях, с удовольствием отвечу. Для того чтобы глубже понять настоятельно рекомендую изучить всю информацию из категории
Планометрия
Из статьи мы узнали кратко, но содержательно про сумма углов треугольника
Комментарии