Координаты вектора. Свойства

Привет, сегодня поговорим про координаты вектора свойства, обещаю рассказать все что знаю. Для того чтобы лучше понимать что такое координаты вектора свойства , настоятельно рекомендую прочитать все из категории Планометрия.

Теорема 

Равные векторы имеют равные соответствующие координаты. 

Доказательство 

Рассмотрим два случая: 1) векторы не лежат на одной прямой. 

 

Пусть есть вектор a с началом в точке A (x; y) и концом в точке A` (x`; y`). Об этом говорит сайт https://intellect.icu . При параллельном переносе получаем вектор b, у которого тогда начало будет в точке B(x+c; y+d), а конец в точке B`(x`+c; y`+d). Отсюда видно, что оба вектора будут иметь одни и тебе координаты (x-x`; y-y`). 

2) векторы лежат на одной прямой. 

 

Пусть есть прямая l на которой лежат равные векторы AA` и BB`. A(x; y), A`(x`; y`), B(x1;y1) и B(x1`; y1`). Проведем прямую l1 параллельную l и отложим на ней вектор CD равный AA` и BB`, C (x0; y0) и D (x0`; y0`). Так как AA` = CD, из предыдущего пункта x-x`=x0-x0` и y-y`=y0-y0`. С другой стороны BB` = CD и x1-x1`=x0-x0`, y1-y1`=y0-y0`. Сравнивая равенства получаем x-x`=x1-x1` и y-y`=y1-y1`. Теорема доказана.

Я что-то не договорил про координаты вектора свойства, тогда сделай замечание в комментариях Надеюсь, что теперь ты понял что такое координаты вектора свойства и для чего все это нужно, а если не понял, или есть замечания, то не стесняйся, пиши или спрашивай в комментариях, с удовольствием отвечу. Для того чтобы глубже понять настоятельно рекомендую изучить всю информацию из категории Планометрия

Из статьи мы узнали кратко, но содержательно про координаты вектора свойства