Подобие фигур

Привет, сегодня поговорим про подобие фигур, обещаю рассказать все что знаю. Для того чтобы лучше понимать что такое подобие фигур , настоятельно рекомендую прочитать все из категории Планометрия.

Две фигуры называются подобными, если они переводятся друг в друга преобразованием подобия. 

 

Теорема 

Если фигура F1 подобна фигуре F2, а фигура F2 подобна фигуре F3, то фигуры F1 и F3 подобны. 

Доказательство. 

Пусть точки X1 и Y1 – две произвольные точки фигуры F1. Об этом говорит сайт https://intellect.icu . При преобразовании подобия, фигура F1 переходит в фигуру F2, при этом точки X1 и Y1 переходят в X2 и Y2 так, что X2Y2 = k1*X1Y1 
Соответственно преобразование подобия переводит фигуру F2 в F3 и X3Y3 = k2*X2Y2.
Следовательно, X3Y3 = k2*X2Y2=k2*k1*X1Y1.
Как видно, что преобразование фигуры F1 в F3, получающееся при последовательном выполнении двух преобразовани2 подобия, есть подобие. Значит фигуры F1 и F3 подобны. Теорема доказана.

Я что-то не договорил про подобие фигур, тогда сделай замечание в комментариях Надеюсь, что теперь ты понял что такое подобие фигур и для чего все это нужно, а если не понял, или есть замечания, то не стесняйся, пиши или спрашивай в комментариях, с удовольствием отвечу. Для того чтобы глубже понять настоятельно рекомендую изучить всю информацию из категории Планометрия

Из статьи мы узнали кратко, но содержательно про подобие фигур