Перпендикулярные прямые кратко

Привет, мой друг, тебе интересно узнать все про перпендикулярность , тогда с вдохновением прочти до конца. Для того чтобы лучше понимать что такое перпендикулярность , перпендикулярные прямые, перпендикуляр , настоятельно рекомендую прочитать все из категории Планометрия.

перпендикуляр ность — бинарное отношение между различными объектами (векторами, прямыми, подпространствами и т. д.).

Для обозначения перпендикулярности имеется общепринятый символ: , предложенный в 1634 году французским математиком Пьером Эригоном. Например, перпендикулярность прямых и записывают как .

Две прямые называются перпендикулярными, если они пересекаются под прямым углом.
Прямая a пересекается с прямой b под прямым углом в точке A. Об этом говорит сайт https://intellect.icu . Можно зависать используя значок перпендикулярности: a ⊥ b. Это читается так: прямая а перпендикулярна прямой b.
Следует заметить, что смежный угол и вертикальный угол с прямым углом тоже прямые.

Теорема

Через каждую точку прямой можно провести перпендикулярную ей прямую, и только одну.

перпендикулярные прямые " src="/th/25/blogs/id3324/1_2.jpg" />

Доказательство.

Пусть b – данная прямая, а точка A принадлежит этой прямой. Возьмем некоторый луч b1 на прямой b с начальной точкой в A. Отложим от луча b1 угол (a1b1), равный 90°. По определению прямая содержащая луч a1 будет перпендикулярная прямой b.
Допустим, существует другая прямая перпендикулярная прямой b и проходящая через точку A. Возьмем на этой прямой луч с1, исходящий из точки A и лежащий в той же полуплоскости, что и луч a1. Тогда ∠ (a1b1) = ∠ (c1b1) = 90 º. Но согласно аксиоме 8, в данную полуплоскость можно отложить только один угол, равный 90 º. Следовательно, нельзя провести другую прямую перпендикулярную прямой b через точку A в заданную полуплоскость. Теорема доказана.





Перпендикуляром к данной прямой называется отрезок прямой, перпендикулярной данной, имеющий одним из концов их точку пересечения. Этот конец отрезка называется основанием перпендикуляра. AB – перпендикуляр к прямой a. Точка A – основание перпендикуляра.

Перпендикулярные прямые в природе

Вау!! 😲 Ты еще не читал? Это зря!

• параллельные прямые
• антипараллельные прямые
• Перпендикулярные плоскости
• Нормаль
• Параллельность
• Ортогональность
• Высота
• Теорема о трех перпендикулярах

Я хотел бы услышать твое мнение про перпендикулярность Надеюсь, что теперь ты понял что такое перпендикулярность , перпендикулярные прямые, перпендикуляр и для чего все это нужно, а если не понял, или есть замечания, то не стесняйся, пиши или спрашивай в комментариях, с удовольствием отвечу. Для того чтобы глубже понять настоятельно рекомендую изучить всю информацию из категории Планометрия