Углы, вписанные в окружность. Свойство

Лекция

Привет, сегодня поговорим про углы вписанные в окружность свойство, обещаю рассказать все что знаю. Для того чтобы лучше понимать что такое углы вписанные в окружность свойство , настоятельно рекомендую прочитать все из категории Планометрия.

Теорема

Угол, вписанный в окружность, равен половине соответствующего центрального угла.

Углы, вписанные в окружность. Свойство

Доказательство.

Пусть есть окружность с центром в точке O и угол ABC, вписанный в эту окружность, так что одна из сторон угла проходит через центр окружности.
Соединим точку A с центром окружности точкой O. Об этом говорит сайт https://intellect.icu . Δ ABO равнобедренный (BO=AO как радиусы). Следовательно, ∠OBA = ∠OAB. Внешний угол при вершине O, угол AOC равен сумме углов OBA и OAB. Значит

Углы, вписанные в окружность. Свойство

В общем случае может быть два варианта, когда стороны угла не проходят через центр окружности. Проведем вспомогательный диаметр BD

Вариант 1:

Углы, вписанные в окружность. Свойство

Тогда

Вариант 2:

Углы, вписанные в окружность. Свойство

Тогда

Теорема доказана.

Я что-то не договорил про углы вписанные в окружность свойство, тогда сделай замечание в комментариях Надеюсь, что теперь ты понял что такое углы вписанные в окружность свойство и для чего все это нужно, а если не понял, или есть замечания, то не стесняйся, пиши или спрашивай в комментариях, с удовольствием отвечу. Для того чтобы глубже понять настоятельно рекомендую изучить всю информацию из категории Планометрия

Из статьи мы узнали кратко, но содержательно про углы вписанные в окружность свойство

Оставить комментарий

Если у вас есть какое-либо предложение, идея, благодарность или комментарий, не стесняйтесь писать. Мы очень ценим отзывы и рады услышать ваше мнение.

To reply

Comment

Для того, чтобы подтвердить, что вы не бот, ответьте:

Name

Email(not published)

Оценить