Свойство ромба кратко

Привет, мой друг, тебе интересно узнать все про свойство ромба, тогда с вдохновением прочти до конца. Для того чтобы лучше понимать что такое свойство ромба , настоятельно рекомендую прочитать все из категории Планометрия.

Теорема (свойства ромба).

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом. Диагонали ромба являются биссектрисами его углов.

Доказательство.

Пусть ABCD – данный ромб. Диагонали ромба пересекаются в точке O.
По свойству параллелограмма AO = OC, значит BO – медиана Δ ABC. А так как треугольник ABC - равнобедренный, то по свойствам медианы равнобедренного треугольника проведенной к основанию, BO является также высотой и биссектрисой. Значит прямая BO ⊥ AC и ∠ ABO = ∠ CBO. Теорема доказана.

Свойства Ромба

1. Ромб является параллелограммом, поэтому его противолежащие стороны равны и попарно параллельны: АВ || CD, AD || ВС. Противоположные углы ромба равны, а соседние углы дополняют друг друга до 180°.
2. Диагонали ромба пересекаются под прямым углом (AC ⊥ BD) и в точке пересечения делятся пополам. Об этом говорит сайт https://intellect.icu . Тем самым диагонали делят ромб на четыре прямоугольных треугольника.
3. Диагонали ромба являются биссектрисами его углов (∠DCA = ∠BCA, ∠ABD = ∠CBD и т. д.).
4. Сумма квадратов диагоналей равна квадрату стороны, умноженному на 4 (следствие из тождества параллелограмма).
5. Середины четырех сторон ромба являются вершинами прямоугольника.
6. Диагонали ромба являются перпендикулярными осями его симметрии.
7. В любой ромб можно вписать окружность, центр которой лежит на пересечении его диагоналей.

Другие свойства

• Одним из пяти типов двумерных решеток является ромбическая решетка, также называемая центрированной прямоугольной решеткой .
• Идентичные ромбики могут мозаику 2D-плоскости тремя различными способами, включая, для ромба 60 °, мозаику ромбовидной формы .

Как топологические квадратные мозаики		Как ромбовидная плитка 30-60 градусов

• Трехмерные аналоги ромба включают бипирамиду и биконус .
• Некоторые многогранники имеют ромбические грани, такие как ромбический додекаэдр и трапеции-ромбический додекаэдр .

Вау!! 😲 Ты еще не читал? Это зря!

• антипараллелограмм ,
• свойства прямоугольника ,
• свойства параллелограмма ,
• прямоугольник , признак прямоугольника ,
• параллелограмм , признаки параллелограмма ,

Я что-то не договорил про свойство ромба, тогда сделай замечание в комментариях Надеюсь, что теперь ты понял что такое свойство ромба и для чего все это нужно, а если не понял, или есть замечания, то не стесняйся, пиши или спрашивай в комментариях, с удовольствием отвечу. Для того чтобы глубже понять настоятельно рекомендую изучить всю информацию из категории Планометрия