Привет, мой друг, тебе интересно узнать все про третий признак равенства треугольников, тогда с вдохновением прочти до конца. Для того чтобы лучше понимать что такое
третий признак равенства треугольников , настоятельно рекомендую прочитать все из категории Планометрия.
Теорема Если три стороны одного треугольника равны соответственно трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
третий признак равенства треугольников " />
Доказательство. Пусть треугольники ABC и A1B1C1 такие, что AB=A1B1, AC=A1C1, BC=B1C1. Об этом говорит сайт https://intellect.icu . Требуется доказать, что треугольники равны.
Допустим, что треугольники не равны. Тогда ∠ A ≠ ∠ A1, ∠ B ≠ ∠ B1, ∠ C ≠ ∠ C1 одновременно. Иначе треугольники были бы равны по первому признаку.
Пусть треугольник A1B1C2 – треугольник, равный треугольнику ABC, у которого вершина С2 лежит в одной полуплоскости с вершиной С1 относительно прямой A1B1.
Пусть D – середина отрезка С1С2. треугольники A1C1C2 и B1C1C2 равнобедренные с общим основанием С1С2. Поэтому их медианы A1D и B1D являются высотами. Значит, прямые A1D и B1D перпендикулярны прямой С1С2. Прямые A1D и B1D не совпадают, так как точки A1, B1, D не лежат на одной прямой. Но через точку D прямой С1С2 можно провести только одну перпендикулярную ей прямую. Мы пришли к противоречию. Теорема доказана.
Я что-то не договорил про третий признак равенства треугольников, тогда сделай замечание в комментариях Надеюсь, что теперь ты понял что такое третий признак равенства треугольников
и для чего все это нужно, а если не понял, или есть замечания,
то не стесняйся, пиши или спрашивай в комментариях, с удовольствием отвечу. Для того чтобы глубже понять настоятельно рекомендую изучить всю информацию из категории
Планометрия
Из статьи мы узнали кратко, но содержательно про третий признак равенства треугольников
Комментарии