Содержание курса Планиметрия кратко

Привет, мой друг, тебе интересно узнать все про планиметрия, тогда с вдохновением прочти до конца. Для того чтобы лучше понимать что такое планиметрия , настоятельно рекомендую прочитать все из категории Планометрия.

планиметрия .

Основные понятия. Свойства простейших геометрические фигур.

• Прямая и точка
• Отрезок
• Полупрямая, луч
• Перпендикулярные прямые
• Параллельные прямые. Углы, возникающие при пересечении.
• Признак параллельности прямых.
• Полуплоскость

Углы.

• Угол
• Виды углов
• Биссектриса угла

Треугольник и его свойства.

• Треугольник
• Виды треугольников
• Равенство треугольников
• Высота, медиана и биссектриса треугольника
• Первый признак равенства треугольников
• Признак параллельности прямых
• Второй признак равенства треугольников
• Параллельные прямые. Свойства.
• Равноберенный треугольник.
• Свойства углов равнобедренного треугольника.
• Признак равнобедренного треугольника.
• Свойство медианы равнобедренного треугольника.
• Свойство медианы и высоты равнобедренного треугольника.
• Третий признак равенства треугольников.

Сумма углов треугольника.

• Сумма углов треугольника.
• Внешние углы треугольника.
• Прямоугольный треугольник.
• Существование и единственность перпендикуляра к прямой.
• Расстояние от точки до прямой.

Геометрические построения.

• Окружность.
• Касание окружностей.
• Свойства окружности.
• Окружность, описанная около треугольника. Об этом говорит сайт https://intellect.icu .
• Серединный перпендикуляр. Медиатриса.
• Окружность, вписанная в треугольник.
• Построение фигур.
• Построение треугольника с заданными сторонами.
• Построение угла, равного данному.
• Построение биссектрисы угла
• Деление отрезка пополам.
• Построение перпендикулярной прямой.
• Построение четвертого пропорционального отрезка.

Четырехугольники.

• Четырехугольник.
• Параллелограмм. Признаки параллелограмма.
• Свойства параллелограмма.
• Прямоугольник. Признак прямоугольника.
• Свойства прямоугольника.
• Ромб. Признаки ромба.
• Свойство ромба.
• Квадрат. Признак квадрата.
• Теорема Фалеса.
• Средняя линия треугольника.
• Трапеция.
• Свойства трапеции.
• Теорема о пропорциональных отрезках.

Теорема Пифагора.

• Косинус угла.
• Теорема Пифагора.
• Неравенство треугольника.
• Синус и тангенс угла.

Декартовы координаты на плоскости.

• Декартовы координаты на плоскости.
• Расстояние между точками.
• Середина отрезка.
• Уравнение окружности.
• Уравнение прямой.
• Координаты точки пересечения прямых.
• Положение прямой относительно системы координат.
• Угловой коэффициент в уравнении прямой. Геометрический смысл коэффициента.

Движение.

• Преобразование фигур.
• Свойства движения.
• Симметрия относительно точки.
• Свойство симметрии относительно точки.
• Симметрия относительно прямой.
• Свойство симметрии относительно прямой.

• Поворот.
• Параллельный перенос.
• Свойство параллельного переноса.
• Сонаправленность полупрямых.
• Преобразование подобия.

Вектор.

• Вектор.
• Единичный вектор.
• Коллинеарный вектор.
• Коллинеарный вектор. Свойства.
• Координаты вектора.
• Координаты вектора. Свойства.
• Равенство векторов.
• Скалярное произведение.
• Скалярное произведение. Свойство.
• Сложение векторов.
• Сложение векторов. Правило параллелограмма
• Сложение векторов. Правило треугольника
• Сложение векторов. Разность
• Свойство умножения вектора на число
• Умножение вектора на число

Подобие фигур.

• Гомотетия.
• Гомотетия. Свойство
• Подобие фигур
• Признак подобия треугольников по двум углам
• Признак подобия треугольников по двум сторонам и углы между ними
• Признак подобия треугольников по трем сторонам
• Углы, вписанные в окружность
• Углы, вписанные в окружность. Свойство
• Пропорциональность отрезков хорд

Решение треугольников.

• Теорема косинусов
• Теорема синусов

Многоугольники.

• Ломанная
• Выпуклые многоугольники
• Выпуклые многоугольники. Свойство
• Правильные многоугольники
• Формула для радиусов вписанных окружностей правильных многоугольников
• Формула для радиусов описанных окружностей правильных многоугольников
• Длина окружности
• Радианная мера угла

Площади фигур.

• Площадь
• Площадь прямоугольника
• Площадь параллелограмма
• Площадь треугольника
• Площадь трапеции
• Круг, круговой сегмент, круговой сектор
• Площадь круга
• Площадь кругового сектора
• Площадь кругового сегмента

Я хотел бы услышать твое мнение про планиметрия Надеюсь, что теперь ты понял что такое планиметрия и для чего все это нужно, а если не понял, или есть замечания, то не стесняйся, пиши или спрашивай в комментариях, с удовольствием отвечу. Для того чтобы глубже понять настоятельно рекомендую изучить всю информацию из категории Планометрия