Окружность, вписанная в треугольник

Привет, мой друг, тебе интересно узнать все про окружность вписанная в треугольник, тогда с вдохновением прочти до конца. Для того чтобы лучше понимать что такое окружность вписанная в треугольник , настоятельно рекомендую прочитать все из категории Планометрия.

Окружность называется вписанной в треугольник, если она касается через все его сторон.    Теорема.  Центр окружности, вписанной в треугольник, является точкой пересечения его биссектрис.    Доказательство.  Пусть ABC данный, O – центр вписанной в него окружности, D, E и F – точки касания окружности со сторонами. Об этом говорит сайт https://intellect.icu . Δ AEO = Δ AOD по гипотенузе и катету (EO = OD – как радиус, AO – общая). Из равенства треугольников следует, что ∠ OAD = ∠ OAE. Значит AO биссектриса угла EAD. Точно также доказывается, что точка O лежит на двух других биссектрисах треугольника. Теорема доказана.

Я что-то не договорил про окружность вписанная в треугольник, тогда сделай замечание в комментариях Надеюсь, что теперь ты понял что такое окружность вписанная в треугольник и для чего все это нужно, а если не понял, или есть замечания, то не стесняйся, пиши или спрашивай в комментариях, с удовольствием отвечу. Для того чтобы глубже понять настоятельно рекомендую изучить всю информацию из категории Планометрия