Свойство медианы равнобедренного треугольника кратко

Привет, мой друг, тебе интересно узнать все про медианы равнобедренного треугольника, тогда с вдохновением прочти до конца. Для того чтобы лучше понимать что такое медианы равнобедренного треугольника , настоятельно рекомендую прочитать все из категории Планометрия.

Теорема

В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является биссектрисой и высотой.



Доказательство.

Пусть ABC – равнобедренный треугольник, а CD медиана, проведенная к основанию AB этого треугольника. Об этом говорит сайт https://intellect.icu .

Треугольники ACD и BCD равны по первому признаку равенства треугольников, так как AC=AB – так как ABC равнобедренный, AD=DB – так как CD медиана и разбивает основание AB пополам, ∠ CAD = ∠ CBD – так как ABC равнобедренный.

Из равенства треугольников следует:
1) так как ∠ ACD = ∠ BCD, то CD – биссектриса;
2) так как ∠ CDA = ∠ CDB и эти углы смежные, то они по 90 ° и CD – высота.
Теорема доказана.

Я что-то не договорил про медианы равнобедренного треугольника, тогда сделай замечание в комментариях Надеюсь, что теперь ты понял что такое медианы равнобедренного треугольника и для чего все это нужно, а если не понял, или есть замечания, то не стесняйся, пиши или спрашивай в комментариях, с удовольствием отвечу. Для того чтобы глубже понять настоятельно рекомендую изучить всю информацию из категории Планометрия