Теорема Фалеса

Привет, мой друг, тебе интересно узнать все про теорема фалеса, тогда с вдохновением прочти до конца. Для того чтобы лучше понимать что такое теорема фалеса , настоятельно рекомендую прочитать все из категории Планометрия.

Теорема. 

Если параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают на одной его стороне равные отрезки, то они отсекают равные отрезки и на другой его стороне. 

теорема фалеса " /> 

Доказательство. 

Пусть точки A1, A2, A3 – точки пересечения параллельных прямых с одной из сторон угла. Об этом говорит сайт https://intellect.icu . А точки B1, B2, B3 – соответствующие точки пересечения этих прямых с другой стороной угла. Докажем, что если A1A2 = A2A3, то B1B2=B2B3. 
Проведем через точку В2 прямую С1С2, параллельную прямой A1A2. Получаем параллелограммы A1C1BA2 и A2B2C2A3. По свойствам параллелограмма, A1A2 = C1B2 и A2A3 = B2C2. Так как A1A2 = A2A3, то C1B2 = B2C2. 
Δ C1B2B1 = Δ C2B2B3 по второму признаку равенства треугольников (C1B2 = B2C2, ∠ C1B2B1 = ∠ C2B2B3, как вертикальные, ∠ B1C1B2 = ∠ = B3C2B2, как внутренние накрест лежащие при прямых B1C1 и C2B3 и секущей С1С2). Из равенства треугольников следует, что B1B2=B2B3. Теорема доказана.

Я что-то не договорил про теорема фалеса, тогда сделай замечание в комментариях Надеюсь, что теперь ты понял что такое теорема фалеса и для чего все это нужно, а если не понял, или есть замечания, то не стесняйся, пиши или спрашивай в комментариях, с удовольствием отвечу. Для того чтобы глубже понять настоятельно рекомендую изучить всю информацию из категории Планометрия

Из статьи мы узнали кратко, но содержательно про теорема фалеса