Симедиана треугольника кратко

Привет, Вы узнаете о том , что такое симедиана треугольника, Разберем основные их виды и особенности использования. Еще будет много подробных примеров и описаний. Для того чтобы лучше понимать что такое симедиана треугольника, симедиана , настоятельно рекомендую прочитать все из категории Планометрия.

симедиана — чевиана треугольника, луч которой симметричен лучу медианы относительно биссектрисы угла, проведенной из той же вершины.

Треугольник с тремя (серыми) медианами, с тремя (пунктирными) биссектрисами углов и с тремя (красными) симедианами . Об этом говорит сайт https://intellect.icu . Симедианы пересекаются в точке Лемуана L, биссектрисы углов — в центре вписанной окружности I, а медианы — в центроиде G.

Свойства

• Симедиана — геометрическое место точек внутри треугольника, выходящее из одной вершины, дающее два равных отрезка, антипараллельных двум сторонам, пересекающимся в этой вершине, и ограниченных тремя сторонами.
• Симедиана является частным случаем чевианы треугольника.
• Отрезки, на которые симедиана делит противоположную сторону, пропорциональны квадратам прилежащих сторон.
• Симедианы треугольника пересекаются в одной точке, которая называется точкой Лемуана и обозначается K или L.
• Точка Лемуана изогонально сопряжена центроиду.
• Сумма квадратов расстояний от точки на плоскости до сторон треугольника минимальна, когда эта точка является точкой Лемуана.
• Расстояния от точки Лемуана до сторон треугольника пропорциональны длинам сторон.
• Точка Лемуана — единственная точка, которая является центроидом своего подерного треугольника.
• Продолжение симедиан проходят через соответствующие вершины тангенциального треугольника.

Вау!! 😲 Ты еще не читал? Это зря!

• Замечательные точки треугольника
• Чевиана

Исследование, описанное в статье про симедиана треугольника, подчеркивает ее значимость в современном мире. Надеюсь, что теперь ты понял что такое симедиана треугольника, симедиана и для чего все это нужно, а если не понял, или есть замечания, то не стесняйся, пиши или спрашивай в комментариях, с удовольствием отвечу. Для того чтобы глубже понять настоятельно рекомендую изучить всю информацию из категории Планометрия