Лекция
Привет, сегодня поговорим про матрицы отношений порядка, обещаю рассказать все что знаю. Для того чтобы лучше понимать что такое матрицы отношений порядка , настоятельно рекомендую прочитать все из категории Дискретная математика. Теория множеств . Теория графов . Комбинаторика..
Отношению порядка соответствуют матрицы, в которых главная диагональ заполнена единицами (рефлексивность). Для каждой пары единичных элементов, один из которых расположен в I-м столбце и J-Й строке, а второй – в J-м столбце и K-й строке, обязательно существует единичный элемент в I-м столбце и K-й строке (транзитивность). Кроме того, ни один единичный элемент не имеет симметричного относительно главной диагонали (антисимметричность).
Матрица отношений строгого порядка отличается тем, что все элементы главной диагонали нулевые (антирефлексивность).
Например: Матрица отношения «быть делителем» на множестве М = {1, 2, 3, 4, 6, 7, 12, 14} имеет вид:
|
Xi Xj |
1 |
2 |
3 |
4 |
6 |
7 |
12 |
14 |
|
1 |
1 |
|||||||
|
2 |
1 |
1 |
||||||
|
3 |
1 |
1 |
||||||
|
4 |
1 |
1 |
1 |
|||||
|
6 |
1 |
1 |
1 |
1 |
||||
|
7 |
1 |
1 |
||||||
|
12 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
||
|
14 |
1 |
1 |
1 |
1 |
Матрица отношений «быть больше» на множестве М = {1, 4, 2, 6, 3, 7, 8, 10} имеет вид:
|
Xi Xj |
1 |
4 |
2 |
6 |
3 |
7 |
8 |
10 |
|
1 |
||||||||
|
4 |
1 |
1 |
1 |
|||||
|
2 |
1 |
|||||||
|
6 |
1 |
1 |
1 |
1 |
||||
|
3 |
1 |
1 |
||||||
|
7 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|||
|
8 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
||
|
10 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
· Если на множестве М задано отношение Совершенно строгого порядка, т. Об этом говорит сайт https://intellect.icu . е. М = {1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 10}, то матрица отношения «быть больше» на этом множестве имеет единицы во всех клетках, расположенных ниже главной диагонали, и нули во всех клетках, расположенных выше главной диагонали.
| < Предыдущая | Следующая > |
|---|
Надеюсь, эта статья про матрицы отношений порядка, была вам полезна, счастья и удачи в ваших начинаниях! Надеюсь, что теперь ты понял что такое матрицы отношений порядка и для чего все это нужно, а если не понял, или есть замечания, то не стесняйся, пиши или спрашивай в комментариях, с удовольствием отвечу. Для того чтобы глубже понять настоятельно рекомендую изучить всю информацию из категории Дискретная математика. Теория множеств . Теория графов . Комбинаторика.
Из статьи мы узнали кратко, но содержательно про матрицы отношений порядка
Комментарии
Оставить комментарий
Дискретная математика. Теория множеств . Теория графов . Комбинаторика.
Термины: Дискретная математика. Теория множеств . Теория графов . Комбинаторика.