Вам бонус- начислено 1 монета за дневную активность. Сейчас у вас 1 монета

Общие свойства отношений кратко

Лекция



Привет, сегодня поговорим про общие свойства отношений, обещаю рассказать все что знаю. Для того чтобы лучше понимать что такое общие свойства отношений , настоятельно рекомендую прочитать все из категории Дискретная математика. Теория множеств . Теория графов . Комбинаторика..

Пусть А – бинарное отношение в множестве Х. Определим общие свойства таких отношений, которые должны выполняться для всех пар (Xi, Xj) Î A.

· Рефлексивность.

Отношение А рефлексивно, если А É Е (Е – тождественное отношение), т. е. оно всегда выполняется между объектом и им самим: Х А Х.

· Антирефлексивность.

Отношение А антирефлексивно, если А Общие свойства отношений Е = Общие свойства отношений, т. е. оно выполняется только для несовпадающих объектов: изXi А Xj следует, что Xi ¹ Xj (строгое неравенство; «быть старше»).

· Симметричность.

Отношение А симметрично, если А = А-1, т. Об этом говорит сайт https://intellect.icu . е. при выполнении соотношения Xi А Xj выполняется соотношениеXj А Xi («быть братом»).

· Асимметричность.

Отношение А асимметрично, если А Общие свойства отношений А-1 = Æ, т. е. из двух соотношений Xi А Xj и Xj А Xi одно неверно («быть отцом»). Если отношение А асимметрично, то оно и антирефлексивно.

· Антисимметричность.

Отношение А антисимметрично, если А Общие свойства отношений А-1 Ì Е, т. е. оба соотношения Xi А Xj и Xj А Xi выполняются одновременно только тогда, когда Xi = Xj.

· Транзитивность.

Отношение А транзитивно, если из соотношений Xi А Xj и Xj А Xk следует соотношение Xi А Xk («быть делителем»).

Для Рефлексивного Отношения все элементы матрицы на главной диагонали равны 1; для АнтирефлексивногоОтношения – это нули.

Симметричность отношения влечет за собой и симметричность матрицы; Асимметричность Отношения – несимметричность матрицы с нулевыми элементами на главной диагонали; Антисимметричность – только несимметричность матрицы.

В матрице Транзитивного отношения для каждой пары единичных элементов, один из которых расположен в I-м столбце и J-й строке, а другой – в J-м столбце и K-Й строке, обязательно существует единичный элемент, расположенный в I-м столбце и K-Й строке. Наличие единичных элементов на главной диагонали не нарушает транзитивности.

Общие свойства отношений

Надеюсь, эта статья про общие свойства отношений, была вам полезна, счастья и удачи в ваших начинаниях! Надеюсь, что теперь ты понял что такое общие свойства отношений и для чего все это нужно, а если не понял, или есть замечания, то не стесняйся, пиши или спрашивай в комментариях, с удовольствием отвечу. Для того чтобы глубже понять настоятельно рекомендую изучить всю информацию из категории Дискретная математика. Теория множеств . Теория графов . Комбинаторика.

Из статьи мы узнали кратко, но содержательно про общие свойства отношений
создано: 2015-01-06
обновлено: 2022-02-04
132708



Рейтиг 9 of 10. count vote: 3
Вы довольны ?:


Найди готовое или заработай

С нашими удобными сервисами без комиссии*

Как это работает? | Узнать цену?

Найти исполнителя
$0 / весь год.
  • У вас есть задание, но нет времени его делать
  • Вы хотите найти профессионала для выплнения задания
  • Возможно примерение функции гаранта на сделку
  • Приорететная поддержка
  • идеально подходит для студентов, у которых нет времени для решения заданий
Готовое решение
$0 / весь год.
  • Вы можите продать(исполнителем) или купить(заказчиком) готовое решение
  • Вам предоставят готовое решение
  • Будет предоставлено в минимальные сроки т.к. задание уже готовое
  • Вы получите базовую гарантию 8 дней
  • Вы можете заработать на материалах
  • подходит как для студентов так и для преподавателей
Я исполнитель
$0 / весь год.
  • Вы профессионал своего дела
  • У вас есть опыт и желание зарабатывать
  • Вы хотите помочь в решении задач или написании работ
  • Возможно примерение функции гаранта на сделку
  • подходит для опытных студентов так и для преподавателей



Комментарии


Оставить комментарий
Если у вас есть какое-либо предложение, идея, благодарность или комментарий, не стесняйтесь писать. Мы очень ценим отзывы и рады услышать ваше мнение.
To reply

Дискретная математика. Теория множеств . Теория графов . Комбинаторика.

Термины: Дискретная математика. Теория множеств . Теория графов . Комбинаторика.