6.5. КВАНТОВАНИЕ ЦВЕТНЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ кратко

Привет, сегодня поговорим про квантование цветных изображений, обещаю рассказать все что знаю. Для того чтобы лучше понимать что такое квантование цветных изображений, шум квантования , настоятельно рекомендую прочитать все из категории Цифровая обработка изображений.

Цветное изображение можно описать с помощью красной, зеленой и синей координат цвета или произвольной (линейной или нелинейной) обратимой функции от этих величин. Если красная, зеленая и синяя координаты цвета квантуются по отдельности, то число и расположение уровней квантования выбираются по тем же общим правилам, что и при квантовании одноцветных изображений. Глаз реагирует на интенсивность света нелинейно, и поэтому субъективно качество квантованного цветного изображения оценивается выше, если перед квантованием подвергнуть координаты цвета нелинейному преобразованию, сжимающему их динамический диапазон. Известно, что глаз наиболее чувствителен к изменениям яркости в синей области спектра, умеренно чувствителен к таким изменениям в зеленой области и наименее чувствителен в красной области. Учитывая это, можно получить более эффективное распределение уровней квантования, чем равномерное.

Квантование , связанное с обработкой изображений , представляет собой метод сжатия с потерями , достигаемый путем сжатия диапазона значений до одного квантового значения. Когда количество дискретных символов в данном потоке уменьшается, поток становится более сжимаемым. Например, уменьшение количества цветов, необходимых для представления цифрового изображения, позволяет уменьшить размер его файла. Конкретные приложения включают квантование данных DCT в JPEG и квантование данных DWT в JPEG 2000 .

Квантование цвета уменьшает количество цветов, используемых в изображении; это важно для отображения изображений на устройствах, поддерживающих ограниченное количество цветов, и для эффективного сжатия определенных типов изображений. Большинство редакторов растровых изображений и многие операционные системы имеют встроенную поддержку квантования цвета. Популярные современные алгоритмы квантования цвета включают алгоритм ближайшего цвета (для фиксированных палитр), алгоритм медианного отсечения и алгоритм, основанный на октодеревьях .

Обычно квантование цветов комбинируют с дизерингом, чтобы создать впечатление большего количества цветов и устранить артефакты полос .

Рис. 6.5.1. квантование цветных изображений .

На рис. 6.5.1 представлена обобщенная блок-схема системы квантования цветных изображений. Три координаты цвета , , , описывающие исходное изображение, преобразуются в три компоненты вектора , , , которые и поступают в квантователь. Затем квантованные компоненты , и преобразуются обратно в исходную координатную систему; в результате получается три координаты ., , . Квантователь (рис. 6.5.2) по существу разделяет на ячейки квантования цветовое пространство, имеющее координаты , и , и ставит в соответствие всем цветовым сигналам, попадающим в ячейку, одно и то же значение. Для большей эффективности следовало бы квантовать три цветовые компоненты , и , совместно. Однако по техническим причинам часто приходится квантовать цветовые компоненты независимо. В этом случае цветовое тело заключается в прямоугольный параллелепипед, который делится на прямоугольные ячейки квантования.

Если координаты цвета преобразуются в какую-то другую координатную систему, то сразу же возникают трудности. Рассмотрим, например, квантование координат цвета в системе .

Рис. 6.5.2. Тело воспроизводимых цветов в системах координат и .

На рис. Об этом говорит сайт https://intellect.icu . 6.5.2 показано тело воспроизводимых цветов для системы представленное в форме куба, а также дан вид этого куба после преобразования его в координатную систему . Можно заметить, что куб превращается в параллелепипед. Если координаты , , квантуются независимо друг от друга, а диапазон квантования каждой из них охватывает весь интервал от минимального до максимального значения, то много ячеек квантования попадает в области невоспроизводимых цветов и поэтому оказываются бесполезными. Было бы желательно размещать все ячейки квантования внутри параллелепипеда воспроизводимых цветов, но, как правило, такую операцию сложно осуществить на практике.

Предположим для упрощения анализа, что каждая компонента квантуется равномерно на уровней, причем обозначает число разрядов, отведенных для квантования компоненты . Общее число таких разрядов фиксировано и равно

. (6.5.1)

Допустим, что обозначает верхнюю, a — нижнюю границу диапазона значений компоненты . Тогда размеры ячеек квантования равны

. (6.5.2)

Все цвета, цветовая компонента которых попадает в одну и ту же ячейку, в ходе квантования будут заменяться одним цветом с квантованным значением этой компоненты. Ошибка квантования по каждой компоненте равна

. (6.5.3)

Рис. 6.5.3. Смещение цветов при равномерном квантовании изображения «Портрет» [15]: а – смещение цветов при квантовании в системе координат ; б – смещение цветов при квантовании в системе . 4 разряда на каждую из трех координат, 5, 4, 3 разряда на соответствующие координаты.

Тогда координата квантованного цвета

, (6.5.4)

причем . Следует заметить, что значения всегда будут находиться внутри наименьшего куба, окружающего цветовое тело, для данной цветовой координатной системы.

На рис. 6.5.3 показаны смещения различных цветов при квантовании в системах координат и [15].

Джейн и Прэтт [15] рассмотрели вопрос об оптимальном распределении пороговых уровней при квантовании цветных изображений, позволяющем уменьшить до возможного предела цветовое расстояние между исходным цветом и его квантованным значением. Было установлено, что квантование в координатной системе дает лучшие результаты, чем в других распространенных цветовых координатных системах. Это объясняется тем, что в системе эффективно используются все ячейки квантования, а в других системах многие ячейки оказываются незанятыми. Последнее, по-видимому, существеннее, чем метрическая неоднородность цветового пространства .

Искажения сигнала, возникающие в процессе квантования, называют шумом квантования. При инструментальной оценке шума вычисляют разность между исходным сигналом и его квантованной копией, а в качестве объективных показателей шума принимают, например, среднеквадратичное значение этой разности. Временная диаграмма и изображение шума квантования также показаны на рис. 3 (изображение шума квантования показано на сером фоне). В отличие от флуктуационных шумов шум квантования коррелирован с сигналом, поэтому шум квантования не может быть устранен последующей фильтрацией. Шум квантования убывает с увеличением числа уровней квантования.

Рис.4, 5. Квантование.и шум квантования цветного изображения

На рис. 4 показаны изображение, квантованное на 4 уровня, и соответствующий такому числу уровней шум квантования, в котором нетрудно разглядеть сюжет исходного изображения. Изображение, показанное на рис. 5, получено с использованием 128 уровней. При таком уже сравнительно большом числе уровней шум квантования похож на обычный флуктуационный шум. Размах шума упал, поэтому пришлось при получении картинки шума квантования увеличить этот размах в 128 раз, чтобы шум был заметен. Еще несколько лет назад вполне достаточным казалось использовать 256 уровней для квантования телевизионного видеосигнала. Сейчас считается нормой квантовать видеосигнал на 1024 уровня. Число уровней квантования при формировании цифрового звукового сигнала намного больше: от десятков тысяч до миллионов.

Частотное квантование для сжатия изображений

Человеческий глаз довольно хорошо видит небольшие различия в яркости на относительно большой площади, но не очень хорошо распознает точную силу высокочастотного (быстро меняющегося) изменения яркости. Этот факт позволяет сократить объем необходимой информации за счет игнорирования высокочастотных составляющих. Это делается путем простого деления каждого компонента в частотной области на константу для этого компонента и последующего округления до ближайшего целого числа. Это основная операция с потерями во всем процессе. В результате этого, как правило, многие высокочастотные компоненты округляются до нуля, а многие из остальных становятся небольшими положительными или отрицательными числами.

Поскольку человеческое зрение также более чувствительно к яркости, чем к цветности , дальнейшее сжатие может быть получено путем работы в цветовом пространстве, отличном от RGB, которое разделяет их (например, YCbCr ), и раздельного квантования каналов.

Матрицы квантования

Типичный видеокодек работает, разбивая изображение на дискретные блоки (8 × 8 пикселей в случае MPEG ). Эти блоки затем могут быть подвергнуты дискретному косинусному преобразованию (DCT) для вычисления частотных компонентов как по горизонтали, так и по вертикали. Результирующий блок (того же размера, что и исходный блок) затем предварительно умножается на код шкалы квантования и поэлементно делится на матрицу квантования и округляет каждый результирующий элемент. Матрица квантования предназначена для обеспечения большего разрешения более воспринимаемых частотных компонентов по сравнению с менее воспринимаемыми компонентами (обычно более низкие частоты по сравнению с высокими частотами) в дополнение к преобразованию как можно большего числа компонентов в 0, что может быть закодировано с наибольшей эффективностью. Многие видеокодеры (такие как DivX , Xvid и 3ivx ) и стандарты сжатия (например, MPEG-2 и H.264 / AVC)) позволяют использовать пользовательские матрицы. Степень уменьшения может быть изменена путем изменения кода шкалы квантователя, занимающего гораздо меньшую полосу пропускания, чем полная матрица квантователя.

Это пример матрицы коэффициентов DCT:

Общая матрица квантования:

Поэлементное деление матрицы коэффициентов DCT с этой матрицей квантования и округление до целых чисел приводит к:

Например, используя -415 (коэффициент DC) и округляя до ближайшего целого числа

Обычно в результате этого процесса получаются матрицы со значениями в основном в верхнем левом (низкочастотном) углу. Используя зигзагообразный порядок для группировки ненулевых записей и кодирования длин серий , квантованная матрица может храниться намного эффективнее, чем неквантованная версия.

Вау!! 😲 Ты еще не читал? Это зря!

• квантование изображений , квантование скалярных величин ,
• квантование векторных величин ,
• обработка квантованных величин ,
• квантование одноцветных изображений , ложные контуры ,
• Дискретизация
• Бета-кодировщик
• Цветовое квантование
• Биннинг данных
• Дискретность
• Ошибка дискретизации
• Постеризация
• Импульсно-кодовая модуляция
• Квантиль
• Разбавление регрессии - смещение оценок параметров, вызванное такими ошибками, как квантование в объясняющей или независимой переменной.
• Сегментация изображения
• Создание сетки на основе изображений
• Сегментация изображения диапазона

Надеюсь, эта статья об увлекательном мире квантование цветных изображений, была вам интересна и не так сложна для восприятия как могло показаться. Желаю вам бесконечной удачи в ваших начинаниях, будьте свободными от ограничений восприятия и позвольте себе делать больше активности в изученном направлени . Надеюсь, что теперь ты понял что такое квантование цветных изображений, шум квантования и для чего все это нужно, а если не понял, или есть замечания, то не стесняйся, пиши или спрашивай в комментариях, с удовольствием отвечу. Для того чтобы глубже понять настоятельно рекомендую изучить всю информацию из категории Цифровая обработка изображений