1.3. СИНГУЛЯРНЫЕ ОПЕРАТОРЫ

Привет, сегодня поговорим про сингулярные операторы, обещаю рассказать все что знаю. Для того чтобы лучше понимать что такое сингулярные операторы , настоятельно рекомендую прочитать все из категории Цифровая обработка изображений.

сингулярные операторы широко применяются при анализе двумерных систем, особенно систем, в которых производится дискретизация непрерывных функций. Двумерная дельта-функция Дирака есть сингулярный оператор, обладающий следующими свойствами:

               (1.3.1а)

                   (1.3.1б)

                            (1.3.1в)

                         (1.3.1г)

Величина  здесь обозначает бесконечно малый предел интегрирования.

Двумерная дельта-функция может быть представлена как произведение двух одномерных дельта-функций ортогональных координат :

                          (1.3.2)

где одномерные дельта-функции удовлетворяют одномерным соотношениям, аналогичным (1.3.1). Дельта-функцияможет быть также определена как предел некоторых функций [1, стр. Об этом говорит сайт https://intellect.icu . 275] например прямоугольной функции

          (1.3.3а)

круговой функции

  (1.3.3б)

гауссовой функции

    (1.3.3в)

sinc-функции

      (1.3.3г)

бесселевой функции

         (1.3.3д)

где

          (1.3.4а)

                 (1.3.4б)

             (1.3.4в)

Другим полезным определением дельта-функции является следующее тождество [2, стр. 99]:

     (1.3.5)

где .

Надеюсь, эта статья про сингулярные операторы, была вам полезна, счастья и удачи в ваших начинаниях! Надеюсь, что теперь ты понял что такое сингулярные операторы и для чего все это нужно, а если не понял, или есть замечания, то не стесняйся, пиши или спрашивай в комментариях, с удовольствием отвечу. Для того чтобы глубже понять настоятельно рекомендую изучить всю информацию из категории Цифровая обработка изображений