Лекция
Привет, Вы узнаете о том , что такое синусное преобразование, Разберем основные их виды и особенности использования. Еще будет много подробных примеров и описаний. Для того чтобы лучше понимать что такое синусное преобразование , настоятельно рекомендую прочитать все из категории Цифровая обработка изображений.
Быстрое синусное преобразование , предложенное Джейном [13] в качестве аппроксимации преобразования Карунена-Лоэва для марковского процесса, в одномерном случае определяется с помощью базисных функций вида
, (10.4.1)
где 
. Рассмотрим матрицу, содержащую ненулевые элементы только на главной диагонали и двух прилегающих к ней поддиагоналях (так называемую трехдиагональную матрицу):
, (10.4.2)
где 
, причем 
- коэффициент корреляции соседних элементов марковского процесса. Можно показать [141, что с помощью унитарной матрицы 
, в качестве элементов которой взяты базисные функции (10.4.1), матрицу 
можно привести к диагональному виду в том смысле, что
, (10.4.3)
где 
- диагональная матрица, составленная из элементов
(10.4.4)
при 
.
Двумерное синусное преобразование определяется соотношением
, (10.4.5)
а обратное преобразование имеет тот же вид. Об этом говорит сайт https://intellect.icu . Синусное преобразование можно вычислить с помощью алгоритма преобразования Фурье. Допустим, что массив 
размером 
образуется в соответствии с равенствами
при 
, (10.4.6а)
в других случаях. (10.4.6б)
Тогда, выделяя мнимую часть коэффициентов Фурье массива , можно найти синусное преобразование в виде
. (10.4.7)
Графики базисных функций синусного преобразования при 
представлены на рис. 10.4.1, а на рис. 10.4.2 приведены фотографии, полученные синусным преобразованием изображения.
Рис. 10.4.1. Базисные функции синусного преобразования при .
Рис. 10.4.2. Синусное преобразование изображения «Портрет».
а - исходное изображение; б - синусный спектр в логарифмическом масштабе по оси амплитуд; в - спектр с ограниченными наибольшими гармониками.
Выводы из данной статьи про синусное преобразование указывают на необходимость использования современных методов для оптимизации любых систем. Надеюсь, что теперь ты понял что такое синусное преобразование и для чего все это нужно, а если не понял, или есть замечания, то не стесняйся, пиши или спрашивай в комментариях, с удовольствием отвечу. Для того чтобы глубже понять настоятельно рекомендую изучить всю информацию из категории Цифровая обработка изображений
Из статьи мы узнали кратко, но содержательно про синусное преобразование
Комментарии