5.3. ВЕКТОРНОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ИЗОБРАЖЕНИЙ

Привет, сегодня поговорим про векторное представление изображений, обещаю рассказать все что знаю. Для того чтобы лучше понимать что такое векторное представление изображений , настоятельно рекомендую прочитать все из категории Цифровая обработка изображений.

В гл. 1 яркость, координата цвета или какой-то другой подходящий параметр, описывающий изображение, представлялись непрерывной функцией . С помощью методов дискретизации изображений, рассмотренных в гл. 4, непрерывное изображение, зафиксированное в некоторый момент времени, можно представить в виде массива отсчетов  в некоторой прямоугольной области . Часто этот массив полезно рассматривать как матрицу с  элементами:

,          (5.3.1)

где , а индексы отсчетов перенумерованы так, как это принято в теории матриц.

Для облегчения анализа удобно перейти от матричного представления изображения к векторному, собирая элементы столбцов (или строк) матрицы  в один длинный вектор [9]. Об этом говорит сайт https://intellect.icu . Формально эту операцию можно представить с помощью вспомогательного вектора  размера  и матрицы , определяемых следующим образом:

          (5.3.2)

В этом случае матрица  будет представлена в векторной форме с помощью операции упорядочения

     (5.3.3)

Вектор  выделяет -й столбец матрицы , а матрица  помещает этот столбец на место, отведенное для -го отрезка вектора . Таким образом, вектор  содержит все элементы матрицы , последовательно считанные по столбцам. Обратная операция преобразования вектора  в матрицу  описывается соотношением

.      (5.3.4)

С помощью формул (5.3.3) и (5.3.4) легко установить связь между матричным и векторным представлениями двумерного массива. Достоинствами представления изображения в векторной форме являются большая компактность обозначений и возможность непосредственного использования методов, разработанных для обработки одномерных сигналов. Следует отметить, что выражения (5.3.3) и (5.3.4) не только описывают лексикографическую связь между матрицей и вектором, но и определяют некоторые операторы, которыми можно пользоваться при математическом анализе. В последующих разделах приводятся многочисленные примеры применения этих операторов упорядочения.

Надеюсь, эта статья об увлекательном мире векторное представление изображений, была вам интересна и не так сложна для восприятия как могло показаться. Желаю вам бесконечной удачи в ваших начинаниях, будьте свободными от ограничений восприятия и позвольте себе делать больше активности в изученном направлени . Надеюсь, что теперь ты понял что такое векторное представление изображений и для чего все это нужно, а если не понял, или есть замечания, то не стесняйся, пиши или спрашивай в комментариях, с удовольствием отвечу. Для того чтобы глубже понять настоятельно рекомендую изучить всю информацию из категории Цифровая обработка изображений