Лекция
Привет, Вы узнаете о том , что такое topsis, Разберем основные их виды и особенности использования. Еще будет много подробных примеров и описаний. Для того чтобы лучше понимать что такое topsis, топсис , настоятельно рекомендую прочитать все из категории Теория принятия решений.
Техника порядка предпочтения по сходству с идеальным решением ( TOPSIS ) представляет собой многокритериальный метод анализа решений, который был первоначально разработан Чинг-Лай Хвангом и Юном в 1981 году с дальнейшими разработками Юна в 1987 году . и Hwang, Lai and Liu в 1993 году. TOPSIS основан на концепции, что выбранная альтернатива должна иметь кратчайшее геометрическое расстояние от положительного идеального решения (PIS) и самое длинное геометрическое расстояние от отрицательного идеального решения (NIS). В 2021 году была опубликована специальная книга в нечетком контексте
Это метод компенсационного агрегирования, который сравнивает набор альтернатив, нормализуя оценки по каждому критерию и вычисляя геометрическое расстояние между каждой альтернативой и идеальной альтернативой, которая является лучшей оценкой по каждому критерию. Веса критериев в методе TOPSIS могут быть рассчитаны с использованием подхода с порядковым приоритетом , процесса аналитической иерархии и т. д. Предположение TOPSIS состоит в том, что критерии монотонно увеличиваются или уменьшаются. Обычно требуется нормализация , поскольку параметры или критерии часто имеют несоответствующие размеры в многокритериальных задачах. Компенсационные методы, такие как TOPSIS, допускают компромиссы между критериями, когда плохой результат по одному критерию может быть сведен на нет хорошим результатом по другому критерию. Это обеспечивает более реалистичную форму моделирования, чем некомпенсационные методы, которые включают или исключают альтернативные решения, основанные на жестких пороговых значениях. Пример применения на атомных электростанциях приведен в
Процесс TOPSIS осуществляется следующим образом:
Шаг 1
Создайте оценочную матрицу, состоящую из m альтернатив и n критериев, с пересечением каждой альтернативы и критериев, заданных как 
, поэтому имеем матрицу 
.
Шаг 2
Матрица затем нормализуется, чтобы сформировать матрицу
, используя метод нормализации
Шаг 3
Вычислить взвешенную нормализованную матрицу решений
где 
так что∑я"="1нжя"="1
, и 
исходный вес, присвоенный индикатору 
Шаг 4
Определить наихудший вариант 
и лучшая альтернатива 
:
где,
Д 
связаны с критериями, оказывающими положительное влияние, и
связаны с критериями, оказывающими негативное влияние.
Шаг 5
Вычислите L 2 -расстояние между целевой альтернативойя
и худшее состояниеАж
и расстояние между альтернативойяи лучшее состояниеАб
гдегяж
игяб
являются L 2 -нормальными расстояниями от целевой альтернативыяк наихудшим и лучшим условиям соответственно.
Шаг 6
Вычислить подобие наихудшего состояния:
тогда и только тогда, когда альтернативное решение имеет наилучшее условие; и
тогда и только тогда, когда альтернативное решение имеет худшее условие.
Шаг 7
Расположите альтернативы по 
Два метода нормализации, которые использовались для работы с несоответствующими размерностями критериев, — это линейная нормализация и векторная нормализация.
Линейную нормализацию можно рассчитать, как на шаге 2 процесса TOPSIS выше. Об этом говорит сайт https://intellect.icu . Нормализация вектора была включена в первоначальную разработку метода TOPSIS и рассчитывается по следующей формуле:
При использовании векторной нормализации нелинейные расстояния между показателями и отношениями по одному измерению должны давать более плавные компромиссы.
Поддержка принятия политических решений, Поддержка принятия бизнесрешений
Исследование, описанное в статье про topsis, подчеркивает ее значимость в современном мире. Надеюсь, что теперь ты понял что такое topsis, топсис и для чего все это нужно, а если не понял, или есть замечания, то не стесняйся, пиши или спрашивай в комментариях, с удовольствием отвечу. Для того чтобы глубже понять настоятельно рекомендую изучить всю информацию из категории Теория принятия решений
Из статьи мы узнали кратко, но содержательно про topsis
Комментарии
Оставить комментарий
Теория принятия решений
Термины: Теория принятия решений