Лекция
Привет, Вы узнаете о том , что такое Шкалы в теории измерений, Разберем основные их виды и особенности использования. Еще будет много подробных примеров и описаний. Для того чтобы лучше понимать что такое Шкалы в теории измерений , настоятельно рекомендую прочитать все из категории Теория принятия решений.
Важным этапом построения математической модели изучаемого объекта является формализация сведений, описывающих признаки данного объекта, которые могут быть разнородными с точки зрения формы их представления. Например, знания экспертов чаще всего не могут быть выражены в точной числовой форме, которая удобна для проведения дальнейшего математического анализа, а представимы лишь в виде качественных характеристик или логических заключений. Тем не менее, благодаря использованию рассуждений, изложенных на качественном уровне, многие факторы неопределенности, возникающие в процессе принятия управленческих решений в организации, могут быть формализованы и корректно учтены.
Для адекватной оценки разнородных признаков объектов (непрерывных, дискретных, качественных или количественных) в математической теории измерений разработаны различные типы шкал измерений.
Определение
В теории измерений под шкалой понимается гомоморфизм / эмпирической системы отношений М в символьную систему Н. Таким образом, шкала представляет собой правило, определяемое тройкой <М, Н, />. Модели, образы реальной системы в символике формальной системы носят наименование «шкальных значений». Процедура сравнения объектов по выбранным признакам носит название измерения, или измерения в заданной шкале .
Еще одно распространенное определение состоит в том, что шкала — это множество чисел или символов, с помощью которого можно измерить определенную характеристику, свойство предмета или явления.
Выделяют шкалы следующих типов .
1. Номинальная шкала {шкала наименований). Она позволяет установить взаимно-однозначное соответствие между объектами. Номинальная шкала основана на отношении эквивалентности и используется для отнесения исследуемого объекта к некоторому классу. Для нее арифметические действия не определены. Идентифицировать отношения «больше», «лучше», «более предпочтительно» или «менее предпочтительно» и т.п. не представляется возможным.
Примеры: названия стран и регионов, их телефонные коды и почтовые индексы, адреса строительных объектов, наименования инвестиционных проектов или вкладов паевого инвестиционного фонда. Естественно, что невозможно вычислить разность между названиями вкладов «Летний» и «Молодежный», а также произвести их упорядочивание, например, по степени привлекательности для вкладчика.
2. Об этом говорит сайт https://intellect.icu . Порядковая или ранговая шкала. Она достаточно часто используются в прикладных задачах, так как позволяет не только разбивать объекты на классы, но и упорядочивать их в соответствии со степенью увеличения или уменьшения некоторого свойства объекта. Для порядковой шкалы допустимо любое монотонное преобразование, арифметические действия в ее рамках смысла не имеют.
Примеры: разного рода рейтинги (университетов мира, надежности финансовых корпораций или стран и т.д.), шкалы отметок уровня знаний в системе образования, шкалы оценки качества товаров, выраженные на естественном языке. Например, применительно к характеристикам инвестиционно-строительных проектов, при использовании порядковой шкалы перспективные объекты строительства могут быть упорядочены в соответствии с предполагаемой сложностью строительства: «низкая», «средняя», «выше средней», «высокая», «очень высокая». При этом указать степень превосходства одного объекта над другим невозможно.
3. Шкала интервалов. Данная шкала позволяет не только классифицировать и упорядочивать объекты, но и количественно оценивать различие между их характеристиками. Для проведения таких сравнений вводятся понятия «масштаб» — а и «точка отсчета» — Ь. Допустимым в данной шкале является линейное преобразование: /(х) = ах + Ь.
Примеры: шкалы измерения времени с использованием разных масштабов (секунда, минута, час и т.д.) и несовпадающими точками отсчета, температурные шкалы (по Цельсию и Фаренгейту: Т = 9/5°С + 32).
4. Шкала отношений. Она представляет собой частный случай шкалы интервалов, для которой введен некоторый масштаб (а > 0), и точка отсчета равна 0. Данная шкала позволяет ответить на вопрос: во сколько раз один объект превосходит другой по выбранной характеристике.
Примеры: шкалы, с помощью которых измеряется расстояние (в дюймах, метрах, милях), масса (в граммах, фунтах), температура (шкалы Цельсия и Реомюра: °Яе = °С-4/5), стоимость (в различных валютах).
5. Абсолютная шкала. Она определяется взаимнооднозначным соответствием: /(х) = х и представляет собой ряд натуральных чисел. Данная шкала используется для измерения количества объектов.
Обратите внимание!
Чем уже множество допустимых преобразований, тем более совершенной считается шкала, имея в виду степень информативности, детальности об измеряемом свойстве объекта. Показатели, имеющие шкалу не менее совершенную, чем шкала интервалов, называются количественными и допускают алгебраические действия.
Если аналитика интересует выбор объекта с наибольшим значением определенной характеристики и неважно, чему оно будет равно, то можно воспользоваться порядковой шкалой. В случае, если существует потребность выбрать объект со значением характеристики, наиболее близким к некоторой заданной величине, данную характеристику необходимо рассматривать как количественную, измеренную в шкале интервалов.
Примеры использования шкал
Используя терминологию и проблематику инвестиционно-строительных проектов (ИСП), можно привести следующие примеры использования шкал различного типа: номинальная шкала применяется для присвоения имен ИСП, порядковая шкала — например, для выявления наиболее привлекательного для покупателей места строительства, шкала отношений — при оценке требуемых инвестиций для реализации проекта, измеренных в российских рублях или иной валюте в зависимости от стратегии привлечения финансовых ресурсов и конъюнктуры на рынке недвижимости.
Характеристики шкал различного типа
Тип шкалы |
Возможные преобразования |
Характер информации |
Характер шкалы |
Номинальная |
(х = у) = /(х) =/(у) |
Качественная |
Дискретная |
Порядковая |
(х<у) = [/(х) |
||
Интервалов |
/(.г) = ах + Ь, где а > 0 |
Количествен ная |
Дискретная/непрерывная |
Отношений |
/(х) = ах, где а > 0 |
Дискретная/непрерывная |
|
Абсолютная |
/(х) = X |
Дискретная |
Исследование, описанное в статье про Шкалы в теории измерений, подчеркивает ее значимость в современном мире. Надеюсь, что теперь ты понял что такое Шкалы в теории измерений и для чего все это нужно, а если не понял, или есть замечания, то не стесняйся, пиши или спрашивай в комментариях, с удовольствием отвечу. Для того чтобы глубже понять настоятельно рекомендую изучить всю информацию из категории Теория принятия решений
Из статьи мы узнали кратко, но содержательно про
Комментарии
Оставить комментарий
Теория принятия решений
Термины: Теория принятия решений