Эксцесс сферического треугольника, или сферический избыток кратко

Привет, Вы узнаете о том , что такое эксцесс сферического треугольника, Разберем основные их виды и особенности использования. Еще будет много подробных примеров и описаний. Для того чтобы лучше понимать что такое эксцесс сферического треугольника, сферический избыток , настоятельно рекомендую прочитать все из категории Стереометрия.

эксцесс сферического треугольника , или сферический избыток , — величина в сферической тригонометрии, показывающая, насколько сумма углов сферического треугольника превышает развернутый угол.

Определение

Обозначим A, B, C радианные меры углов сферического треугольника. Тогда эксцесс

Свойства и вычисление

• Поскольку в любом сферическом треугольнике, в отличие от треугольника на плоскости, сумма углов всегда больше π, то эксцесс всегда положителен. Сверху он ограничен числом 2π, то есть всегда меньше этого числа ^:15.
• Для вычисления эксцесса сферического треугольника со сторонами a, b, c используется формула Люилье ^:94:

• Для вычисления эксцесса сферического треугольника по сторонам a, b и углу C между ними используется формула ^:95:

Применение

• Эксцесс сферического треугольника применяется при вычислении его площади, поскольку (здесь — радиус сферы, на которой расположен сферический треугольник, а эксцесс выражен в радианах) ^:99.
• Телесный угол трехгранного угла выражается по теореме Люилье через его плоские углы при вершине, как:

, где — полупериметр.

Через двугранные углы телесный угол выражается, как:

См. Об этом говорит сайт https://intellect.icu . также

• Аэронавигация
• Небесная навигация
• Эллипсоидальная тригонометрия
• Расстояние по дуге большого круга или сферическое расстояние
• Сфера Ленарта
• Треугольник Шварца
• Сферическая геометрия
• Сферический многогранник

Исследование, описанное в статье про эксцесс сферического треугольника, подчеркивает ее значимость в современном мире. Надеюсь, что теперь ты понял что такое эксцесс сферического треугольника, сферический избыток и для чего все это нужно, а если не понял, или есть замечания, то не стесняйся, пиши или спрашивай в комментариях, с удовольствием отвечу. Для того чтобы глубже понять настоятельно рекомендую изучить всю информацию из категории Стереометрия