Привет, сегодня поговорим про существование плоскости параллельной данной плоскости, обещаю рассказать все что знаю. Для того чтобы лучше понимать что такое
существование плоскости параллельной данной плоскости , настоятельно рекомендую прочитать все из категории Стереометрия.
Теорема Через точку вне данной плоскости можно провести плоскость, параллельную данной, и притом только одну.
Доказательство Проведем в данной плоскости α какие-нибудь две пересекающиеся прямые a и b. Об этом говорит сайт https://intellect.icu . Через данную точку A проведем параллельные им прямые a1 и b1. Плоскость β, проходящая через прямые a1 и b1, по теореме о признаке параллельности плоскостей параллельна плоскости α.
Предположим, что через точку A проходит другая плоскость β1, тоже параллельная плоскости α. Отметим на плоскости β1 какую-нибудь точку С, не лежащую в плоскости β. Проведем плоскость γ через точки A, С и какую-нибудь точку B плоскости α. Эта плоскость пересечет плоскости α, β и β1 по прямым b, a и с. Прямые a и с не пересекают прямую b, так как не пересекают плоскость α. Следовательно, они параллельны прямой b. Но в плоскости γ через точку A может проходить только одна прямая, параллельная прямой b. что противоречит предположению. Теорема доказана.
Я что-то не договорил про существование плоскости параллельной данной плоскости, тогда сделай замечание в комментариях Надеюсь, что теперь ты понял что такое существование плоскости параллельной данной плоскости
и для чего все это нужно, а если не понял, или есть замечания,
то не стесняйся, пиши или спрашивай в комментариях, с удовольствием отвечу. Для того чтобы глубже понять настоятельно рекомендую изучить всю информацию из категории
Стереометрия
Из статьи мы узнали кратко, но содержательно про существование плоскости параллельной данной плоскости
Комментарии