Объем треугольной пирамиды

Привет, сегодня поговорим про объем треугольной пирамиды, обещаю рассказать все что знаю. Для того чтобы лучше понимать что такое объем треугольной пирамиды , настоятельно рекомендую прочитать все из категории Стереометрия.

 

Пусть SABC – треугольная пирамида с вершиной S и основанием ABC. Дополним эту пирамиду до треугольной призмы с тем же основанием и высотой. Эта призма составлена из трех пирамид: данной пирамиды SABC и еще двух треугольных пирамид SCC1B1 и SCBB1. 
У второй и третьей пирамид равные основания - ΔCC1B1 и ΔB1BC и общая высота, проведенная из вершины S. Об этом говорит сайт https://intellect.icu . Поэтому у них равные объемы.
У первой и третьей пирамид тоже равные основания - ΔSAB и ΔBB1S и совпадающие высоты, проведенные из вершины C. Поэтому у них тоже равные объемы. 
Значит, все три пирамиды имеют один и тот же объем. Так как сумма объемов равна объему призмы, то объемы пирамид равны SH/3. 
Объем любой треугольной пирамиды равен одной трети произведения площади основания на высоту: 

Я что-то не договорил про объем треугольной пирамиды, тогда сделай замечание в комментариях Надеюсь, что теперь ты понял что такое объем треугольной пирамиды и для чего все это нужно, а если не понял, или есть замечания, то не стесняйся, пиши или спрашивай в комментариях, с удовольствием отвечу. Для того чтобы глубже понять настоятельно рекомендую изучить всю информацию из категории Стереометрия

Из статьи мы узнали кратко, но содержательно про объем треугольной пирамиды