Привет, сегодня поговорим про расстояние между скрещивающимися прямыми свойства, обещаю рассказать все что знаю. Для того чтобы лучше понимать что такое
расстояние между скрещивающимися прямыми свойства , настоятельно рекомендую прочитать все из категории Стереометрия.
Теорема Две скрещивающиеся прямые имеют общий перпендикуляр, и при том только один. Он является общим перпендикуляром параллельных плоскостей, проходящих через эти прямые.
Доказательство Пусть a и b – данные скрещивающиеся прямые. Об этом говорит сайт https://intellect.icu . Проведем через них параллельные плоскости α и β. Прямые, пересекающие прямую a и перпендикулярные плоскости α, лежат в одной плоскости (γ). Эта плоскость пересекает плоскость β по прямой a`, параллельной a. Пусть B – точка пересечения прямых a` и b. Тогда прямая AB, перпендикулярная плоскости α, перпендикулярна и плоскости β, так как β параллельна α. Отрезок AB – общий перпендикуляр плоскостей α и β, а значит, и прямых a и b.
Докажем, что этот общий перпендикуляр единственный. Допустим, что у прямых a и b есть другой общий перпендикуляр CD. Проведем через точку С прямую b`, параллельную b. Прямая CD перпендикулярна прямой b, а значит, и b`. Так как она перпендикулярна прямой a, то она перпендикулярна плоскости α, а значит, параллельна прямой AB. Выходит, что через прямые AB и CD, как через параллельные, можно провести плоскость. В этой плоскости будут лежать наши скрещивающиеся прямые AC и BD, а это невозможно, что и требовалось доказать.
Я что-то не договорил про расстояние между скрещивающимися прямыми свойства, тогда сделай замечание в комментариях Надеюсь, что теперь ты понял что такое расстояние между скрещивающимися прямыми свойства
и для чего все это нужно, а если не понял, или есть замечания,
то не стесняйся, пиши или спрашивай в комментариях, с удовольствием отвечу. Для того чтобы глубже понять настоятельно рекомендую изучить всю информацию из категории
Стереометрия
Из статьи мы узнали кратко, но содержательно про расстояние между скрещивающимися прямыми свойства
Комментарии