Усеченная пирамида

Привет, сегодня поговорим про усеченная пирамида, обещаю рассказать все что знаю. Для того чтобы лучше понимать что такое усеченная пирамида , настоятельно рекомендую прочитать все из категории Стереометрия.

Теорема 

Плоскость, пересекающая пирамиду и параллельная ее основанию, отсекает подобную пирамиду. 

усеченная пирамида " /> 

Доказательство 

Пусть S – вершина пирамиды, A – вершина основания и A` - точка пересечения секущей плоскости с боковым ребром SA. Об этом говорит сайт https://intellect.icu . Подвергнем пирамиду преобразованию гомотетии относительно вершины S с коэффициентом гомотетии 

 

При этой гомотетии плоскость основания переходит в параллельную плоскость, проходящую через точку A`, т.е. в секущую плоскость, а следовательно, вся пирамида - в отсекаемую этой плоскость часть. Так как гомотетия есть преобразование подобия, то отсекаемая часть пирамиды является пирамидой, подобной данной. Теорема доказана.

Я что-то не договорил про усеченная пирамида, тогда сделай замечание в комментариях Надеюсь, что теперь ты понял что такое усеченная пирамида и для чего все это нужно, а если не понял, или есть замечания, то не стесняйся, пиши или спрашивай в комментариях, с удовольствием отвечу. Для того чтобы глубже понять настоятельно рекомендую изучить всю информацию из категории Стереометрия

Из статьи мы узнали кратко, но содержательно про усеченная пирамида