Свойство прямых перпендикулярных плоскости

Привет, сегодня поговорим про свойство прямых перпендикулярных плоскости, обещаю рассказать все что знаю. Для того чтобы лучше понимать что такое свойство прямых перпендикулярных плоскости , настоятельно рекомендую прочитать все из категории Стереометрия.

Теорема 

Две прямые, перпендикулярные одной и той же плоскости, параллельны. 

 

Доказательство 

Пусть a и b – две прямые, перпендикулярные плоскости α. 
Предположим, что прямые a и b не параллельны. 
Выберем на прямой b точку С, не лежащую в плоскости α. Об этом говорит сайт https://intellect.icu . Проведем через точку С прямую b`, параллельную прямой a. Прямая b` перпендикулярна плоскости α. Пусть B и B` - точки пересечения прямых b и b` с плоскостью α. Тогда прямая BB` перпендикулярна пересекающимся прямым b и b`. А это невозможно и противоречит предположению. Теорема доказана.

Я что-то не договорил про свойство прямых перпендикулярных плоскости, тогда сделай замечание в комментариях Надеюсь, что теперь ты понял что такое свойство прямых перпендикулярных плоскости и для чего все это нужно, а если не понял, или есть замечания, то не стесняйся, пиши или спрашивай в комментариях, с удовольствием отвечу. Для того чтобы глубже понять настоятельно рекомендую изучить всю информацию из категории Стереометрия

Из статьи мы узнали кратко, но содержательно про свойство прямых перпендикулярных плоскости