Объем произвольной призмы

Привет, сегодня поговорим про объем произвольной призмы, обещаю рассказать все что знаю. Для того чтобы лучше понимать что такое объем произвольной призмы , настоятельно рекомендую прочитать все из категории Стереометрия.

 

Возьмем произвольную призму. Разобьем ее основание на треугольники. Пусть Δ - один из этих треугольников. Проведем через произвольную точку X – треугольника Δ прямую, параллельную боковым ребрам. Пусть ax – отрезок этой прямой, принадлежащий призме. Об этом говорит сайт https://intellect.icu . Когда точка X описывает треугольник Δ, отрезки ax заполняют треугольную призму. Построив такую призму для каждого треугольника Δ, получим разбиение данной призмы на треугольники. Все эти призмы имеют одну и ту же высоту, равную высоте исходной призмы. 

Объем данной призмы равен сумме объемов треугольных призм, ее составляющих. По доказанному объем треугольной призмы равен произведению площади ее основания на высоту. Следовательно, объем призмы равен: 

 

где S1, S2, …, Sn – площади треугольников, на которые разбито основание призмы, а Н – высота призмы. Следовательно, V=SH. 
Объем любой призмы равен произведению площади ее основания на высоту.

Я что-то не договорил про объем произвольной призмы, тогда сделай замечание в комментариях Надеюсь, что теперь ты понял что такое объем произвольной призмы и для чего все это нужно, а если не понял, или есть замечания, то не стесняйся, пиши или спрашивай в комментариях, с удовольствием отвечу. Для того чтобы глубже понять настоятельно рекомендую изучить всю информацию из категории Стереометрия

Из статьи мы узнали кратко, но содержательно про объем произвольной призмы