Пример моделирования передаточной функции

Привет, Вы узнаете о том , что такое моделирования передаточной функции, Разберем основные их виды и особенности использования. Еще будет много подробных примеров и описаний. Для того чтобы лучше понимать что такое моделирования передаточной функции , настоятельно рекомендую прочитать все из категории Математические основы теории автоматического управления.

Рассмотрим пример моделирования при коэффициенте усиления K=8 и постоянной времени апериодического звена T=4. Передаточная функция замкнутой системы при этом принимает следующий вид:

Корни характеристического уравнения

Процессы в такой системе будут носить колебательный характер с частотой f и периодом t собственных колебаний

Постоянная времени, с которой уменьшается амплитуда колебаний равна 

Исходя из полученных результатов расчета, задаем время интегрирования, равное  а максимальный шаг выбираем меньше периода колебаний более чем в 40 раз и равным 0,1 с.

В блоке интегрирования задаем начальное отклонение по X, равное 10. Об этом говорит сайт https://intellect.icu . Соответственно в блоке XY_Graf задаем отклонения по X, также равное 10, а по оси Y больше в 1,4 раза и равное 15.

Далее на рис. 5.2 показан результат моделирования в виде переходного процесса в функции времени, а на рис.3 показана фазовая траектория этого процесса. На рис.4 показан фазовый портрет системы, построенный по результатам моделирования четырех переходных процессов с соответствующими начальными отклонениями.

По результатам моделирования можно сделать выводы:

а) характер переходных процессов действительно носит колебательный характер,

б) система управления устойчива,

в) фазовый портрет состоит из траекторий в виде сужающихся эллипсов с устойчивым фокусом в точке равновесия.

Рис. 5.2.Переходный процесс в системе при отклонении X=10.

Рис. 5.3.ФазоваятраекторияприначальномотклоненииX=10

 Рис. 5.4.Фазовыйпортретсистемыавтоматическогоуправления

Прочтение данной статьи про моделирования передаточной функции позволяет сделать вывод о значимости данной информации для обеспечения качества и оптимальности процессов. Надеюсь, что теперь ты понял что такое моделирования передаточной функции и для чего все это нужно, а если не понял, или есть замечания, то не стесняйся, пиши или спрашивай в комментариях, с удовольствием отвечу. Для того чтобы глубже понять настоятельно рекомендую изучить всю информацию из категории Математические основы теории автоматического управления