1.5 Блоки и алгоритмы устройства управления

Привет, Вы узнаете о том , что такое блоки, Разберем основные их виды и особенности использования. Еще будет много подробных примеров и описаний. Для того чтобы лучше понимать что такое блоки, алгоритмы устройства управления , настоятельно рекомендую прочитать все из категории Математические основы теории автоматического управления.

В состав устройства управления системы, предназначенной для решения локальных задач, рассмотренных в п.1.4, входят задающий блок (ЗБ) и регулятор выходных переменных (рис. 1.23).

Рис. 1.23. Многоканальная система управления

Замечание 1.8. В современных системах блоку не обязательно соответствует физическое устройство, в большинстве случаев -это алгоритм или программа расчетов требуемых переменных (сигналов), что соответствует кибернетической трактовке понятия блока (см. п. 1.1).

1.5.1. Регуляторы. Регулятором называется блок (алгоритм), рассчитывающий управляющее воздействие u с целью решения локальной задачи управления. Алгоритмом управления называется набор аналитических выражений, используемых для расчета управляющих воздействий (термин "алгоритм" происходит от имени Ал-Хорезми и подразумевает систему операций, выполняемых по определенным правилам). 

Типовой алгоритм управления по выходной переменной y имеет вид:

(1.11)                     u= U (  , y*,...),

где рассогласование  рассчитывается по формуле:

(1.12)                      = y*- y,

а в качестве оператора U (·) могут выступать как алгебраические и трансцендентные функции, так и интегро-дифференциальные операторы, операторы Лапласа, Булевы функции и т.д.

Простейшими алгоритмами управления (регуляторами) являются регуляторы отклонения вида:

(1.13)                     u = U (  ).

К ним относятся: пропорциональный, или П-регулятор, для которого

(1.14)                     u = k_P e,

где k_P - постоянный коэффициент ; пропорционально-дифференциальный, или ПД-регулятор :

(1.15)                      ,

где k_D - постоянный коэффициент ;

пропорционально-интегральный, или ПИ-регулятор :

(1.16)                      ,

где k_I - постоянный коэффициент, а также пропорционально-интегрально-дифференциальный (ПИД-регулятор )

(1.17)                      .

1.5.2. Задающие блоки . Задающим блоком называется блок (алгоритм), осуществляющий расчет задающего воздействия y*(t ). Об этом говорит сайт https://intellect.icu . В простейших случаях в качестве таких блоков выступают задающие рукоятки и пульты, а в более совершенных системах - аппаратно и программно реализованные генераторы задающих сигналов.

К простейшим задающим блокам можно отнести блоки, генерирующие сигналы для задач стабилизации, где y* = Y* = const, и элементарных задач слежения. Так для организации движения объекта управления с постоянной скоростью  = V* =const используется алгоритм, описываемый дифференциальным уравнением

                     , y*(0)=Y*,

обеспечивающий генерацию сигнала y*(t)=Y*+V*t. Для движения с постоянным ускорением  = const применяется алгоритм

                     , y*(0)=Y*,  ,

обеспечивающий генерацию сигнал y*=Y*+V*t+a*t²/2 и т.д.

Более сложным задающим блоком является интерполятор - многоканальный задающий блок, предназначенный для расчета текущих значений согласованных задающих воздействий ( см. п.1.4 ) , т.е. сигналов y_j*(t) , подчиненных функциональной зависимости:

(1.18)                      (y₁*,y₂*,...,y_m*) = 0.

Выходные сигналы интерполятора используются в следящих системах, обеспечивающих решение задач согласованного управления и, в частности, траекторного управления многозвенными механическими системами, где требуемая траектория движения рабочей точки S механизма задана уравнением ( 1.8).

Пример 1.7. Интерполятор системы управления роботом-манипулятором, схват которого перемещается по окружности (1. 10 ), генерирует двумерное задающее воздействие

                    y*(t)={y₁*(t),y₂*(t)}

и описывается системой дифференциальных уравнений

(1.19)                     

с начальными значениями y*₁₀=R, y*₂₀=0. Система имеет решение

(1.20)                     y*₁ =R cos t, y*₂ = R sin t,

которое удовлетворяют уравнению (1.10).

Многие современные САУ строятся как системы управления состоянием объекта, т.е. обеспечивают решения задач стабилизации состояния

                    x = x*=const

или слежения по состоянию, т.е. соблюдение заданного закона изменения вектора состояний:

                    x = x*(t),

где x*={x*_i} - вектор задающих воздействий по состоянию. Алгоритмы управления таких систем имеют вид

(1.21)                     u=U(e, x*,...),

где рассогласование e рассчитывается по формуле:

(1.22)                     e = x*- x.

Структура системы управления состоянием иллюстрируется рис. 1.24.

 

Рис. 1.24. Система управления состоянием

1.5.3. Специальные блоки систем управления и контроля. Для решения задач автоматического контроля, возникающих как в САУ, так и в системах контроля, используются наблюдатели и идентификаторы.

Наблюдателем называется блок (алгоритм), предназначенный для оценивания неизмеряемых переменных состояния ОУ x_iили внешней среды. Структура наблюдателя ОУ включает в себя модель объекта управления МОУ, которая вырабатывает текущие значения оценки  (t ) выходной переменной y(t ) и оценки  (t) вектора состояния x(t) . Поведение модели корректируется за счет обратных связей по ошибке наблюдения (невязке )

                     .

Наблюдатель применяется в системах управления состоянием (рис. 1.25), в которых не все переменные состояния могут быть измерены или измерения x_i содержат значительные помехи . В этих случаях рассмотренный ранее алгоритм управления (1.21) принимает вид

(1.23)                     u= K ( , x*,...),

где оценка рассогласования  рассчитывается по формуле:

(1.24)                      = x* -  .

Математическая модель (уравнение) объекта управления содержит коэффициенты  _i - массо-инерционные, электрические и термодинамические параметры управляемого процесса и других используемых в САУ устройств. Параметры объединяются в вектор параметров

                     = {  _i}

В тех случаях когда значения параметров изменяются во времени или заранее неизвестны, появляется необходимость в использовании идентификаторов параметров. Идентификатором называется блок (алгоритм) вида

(1.25)                      ,

где  (·) - динамический оператор, предназначенный для оценивания параметров ОУ, т.е. расчета в реальном времени значения текущей оценки  (t ) вектора  по имеющейся информации о текущем состоянии x(t) и входном воздействии u(t) объекта.

Идентификаторы применяются в адаптивных системах управления, т.е. в системах, в которых параметры регулятора настраиваются в процессе работы системы. В них используются адаптивные алгоритмы управления вида:

(1.26)                     u= U (e, x*, ...),

где вектор оценки  может быть получен с помощью алгоритма идентификации (1.25).

Прочтение данной статьи про блоки позволяет сделать вывод о значимости данной информации для обеспечения качества и оптимальности процессов. Надеюсь, что теперь ты понял что такое блоки, алгоритмы устройства управления и для чего все это нужно, а если не понял, или есть замечания, то не стесняйся, пиши или спрашивай в комментариях, с удовольствием отвечу. Для того чтобы глубже понять настоятельно рекомендую изучить всю информацию из категории Математические основы теории автоматического управления

Из статьи мы узнали кратко, но содержательно про блоки