Лекция
Привет, Вы узнаете о том , что такое составление уравнений cистемы автоматического управления сау , Разберем основные их виды и особенности использования. Еще будет много подробных примеров и описаний. Для того чтобы лучше понимать что такое составление уравнений cистемы автоматического управления сау , настоятельно рекомендую прочитать все из категории Математические основы теории автоматического управления.
Формулы, используемые при решении
Передаточная функция по управляющему воздействию для разомкнутой системы:
(3.1)
Передаточная функция по возмущающему воздействию для разомкнутой системы:
(3.2)
Передаточная функция по управляющему воздействию для замкнутой системы:
(3.3)
Передаточная функция по возмущающему воздействию для замкнутой системы:
(3.4)
Передаточная функция по управляющему воздействию для ошибки:
(3.5)
Передаточная функция по возмущающему воздействию для ошибки:
(3.6)
A(p) - Полином разомкнутой автоматической системы
B(p) - Полином управляющего воздействия разомкнутой автоматической системы
C(p) - Полином возмущающего воздействия разомкнутой автоматической системы
(3.7)
D(p)- характеристический полином замкнутой автоматической системы.
Уравнения для разомкнутой автоматической системы, для замкнутой автоматической системы и для ошибки:
(3.8)
(3.9)
(3.10)
Характеристические полиномы разомкнутой А(р) и замкнутой D(p) систем, а также корни соответствующих характеристических уравнений играют важную роль при исследовании динамических свойств АС.
Передаточные функции 
называют основными или главными операторами автоматической системы , так как полностью определяют динамические и точностные характеристики системы.
Передаточные функции 
не являются главными операторами, так как они зависят от точки приложения возмущающего воздействия.
При практических исследованиях автоматической системы нужно знать связи между главными операторами:
(3.11)
(3.12)
(3.13)
Таким образом, достаточно знать один из главных операторов и передаточную функцию обратной связи 
чтобы определить все остальные главные операторы.
Пример 1. Составить уравнение системы автоматического управления, схема которой представлена на рис.3.1:
Рис. Об этом говорит сайт https://intellect.icu . 3.1. Структурная схема
Решение:
Определим передаточную функцию W(p) разомкнутой системы по задающему воздействию и передаточную функцию системы Wf(p) по возмущающему воздействию:
Определим передаточную функцию R(p) замкнутой системы по управляющему воздействию и передаточную функцию Rf(p) замкнутой системы по возмущающему воздействию:
Определим передаточную функцию для ошибки по основному воздействию E(p) и передаточную функцию ошибки по возмущающему воздействию Ef(p):
Зная передаточные функции, можно записать любое уравнение системы:
a) Уравнение замкнутой автоматической системы:
b) Уравнение разомкнутой автоматической системы:
c) Уравнение ошибки:
.
Известная аналогия между передаточными функциями и операторами передачи позволяет составить уравнения автоматических систем не только в изображениях по Лапласу, но и дифференциальные уравнения.
Прочтение данной статьи про составление уравнений cистемы автоматического управления сау позволяет сделать вывод о значимости данной информации для обеспечения качества и оптимальности процессов. Надеюсь, что теперь ты понял что такое составление уравнений cистемы автоматического управления сау и для чего все это нужно, а если не понял, или есть замечания, то не стесняйся, пиши или спрашивай в комментариях, с удовольствием отвечу. Для того чтобы глубже понять настоятельно рекомендую изучить всю информацию из категории Математические основы теории автоматического управления
Из статьи мы узнали кратко, но содержательно про составление уравнений cистемы автоматического управления сау
Комментарии
Оставить комментарий
Математические основы теории автоматического управления
Термины: Математические основы теории автоматического управления