ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ кратко

Привет, Вы узнаете о том , что такое ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ, Разберем основные их виды и особенности использования. Еще будет много подробных примеров и описаний. Для того чтобы лучше понимать что такое ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ , настоятельно рекомендую прочитать все из категории Функциональный анализ.

m*-измеримое множество, 57

s-алгебра множеств, 50

s-кольцо множеств, 50

s-конечная мера, 54

C[0, b], 12

diamM, 31

Int А, 15

l¥ = m, 12

lp (1£р<¥), 12

n-мерное пространство, 106

s - пространство всех числовых последовательностей, 13

абсолютно непрерывный заряд относительно меры, 97

аддитивная функция множеств, 52

аксиомы нормы, 107

алгебра множеств, 49

аффинное многообразие, 106

база топологии, 8

база топологии Rn, 9

базис линейного пространства, 106

банахово пространство, 107

бесконечномерное пространство, 106

биекция, 6

борелевские множества, 62

векторное пространство, 106

верхняя сумма Лебега, 79

вложение, 157

вложенная система множеств, 31

вложенная система шаров, 30

внешняя мера, 56

внешняя мера, порожденная мерой, 57

внутренность множества, 15

внутренняя точка множества, 15

вполне непрерывный оператор, 173

всюду плотное подмножество, 28

вторая итерация ядра, 139

вторая теорема Фредгольма, 179

второе неравенство треугольника, 13

второе сопряженное пространство, 157

выпуклое множество, 107

вырожденное ядро, 175

гильбертов кирпич, 35

гильбертово пространство, 113

гиперплоскость, 152

гомеоморфизм, 19, 110

граница множества, 16

граничная точка множества, 16

график оператора, 142

дА, 16

диаметр множества, 31

дизъюнктное объединение множеств, 5

дизъюнктные параллелепипеды, 51

дискретная метрика, 13

дискретная топология, 7

дискретное метрическое пространство, 13

дискретное множество, 15

дополнение множества, 5

евклидова метрика, 12

евклидово пространство Rn, 12

единичное отображение, 6

единичный оператор, 124

естественное вложение, 157

замкнутая ортонормальная система, 119

замкнутое множество, 7

замкнутое отображение, 19

замкнутый n-мерный параллелепипед, 51

замкнутый оператор, 142

замкнутый шар, 13

замыкание множества, 14

заряд, 95

измеримая оболочка множества, 61

измеримая функция, 65

измеримое множество, 60

изолированная точка множества, 15

изометрический изоморфизм, 28

изоморфизм конечномерных пространств, 110

индуцированная топология, 18

интеграл Лебега от неотрицательной функции, 86

интеграл Лебега от ограниченной функции, 80

интеграл Лебега от произвольной функции, 88

интеграл Лебега-Стильтьеса, 158

интегрального уравнение Фредгольма второго рода, 44

интегральный оператор, 125

интегрируемая по Лебегу функция, 86, 88

инъекция, 6

кольцо множеств, 49

кольцо, порожденной совокупностью множеств, 50

компактное множество, 21

компактное пространство, 21

композиция отображений, 6

конечная мера, 54

конечная почти всюду функция, 86

конечно-аддитивная функция множеств, 52

коэффициенты Фурье, 119

критерий базы, 8

критерий замкнутости множества через предельные точки, 14

критерий открытого множества через окрестности, 10

критерий относительной компактности в lp, 37

критерий полноты метрического пространства, 30

критерий сходимости в l2, 25

критерий сходимости в Rn, 25

критерий сходимости в пространстве m, 26

критерий сходимости в С[a, b], 25

критерий сходимости почти всюду, 69

критерий счетной аддитивности функции множеств, 53

лебегово пространство, 160

лебеговы множества функции, 65

лемма о сходимости последовательностей, 26

лемма Рисса о почти перпендикуляре, 112

лемма Фату, 91

линейно независимые вектора, 106

линейное многообразие, 106

линейное пространство, 106

линейный непрерывный функционал, 151

линейный оператор, 123

максимальная топология, 7

мера, 54

мера Лебега, 61

мера Лебега-Стильтьеса, 64

мера, порожденная внешней мерой, 60

метод итераций, 42

метод механических квадратур, 133

метрика, 12

метрика Чебышева, 12

минимальная топология, 7

множество второй категории, 45

множество первой категории, 45

монотонность меры, 55

наследственная топология, 18

неподвижная точка, 41

непрерывное в точке отображение, 20

непрерывное отображение, 19

непрерывный в точке х0 линейный оператор, 123

непрерывный линейный оператор, 123

неравенство Бесселя, 119

неравенство треугольника, 12

неравенство треугольника для норм, 107

неравенство четырехугольника, 13

нигде не плотное множество, 45

нижняя и верхняя функции Бэра, 92

нижняя сумма Лебега, 79

норма линейного функционала, 151

норма оператора, 127

нормированное пространство, 107

нулевой оператор, 124

образ множества, 6

обратимое отображение, 6

обратное неравенство треугольника, 108

обратное отображение, 6

обратный оператор, 134

ограниченная последовательность, 24

ограниченный линейный оператор, 124

окрестность, 10

оператор нормального типа, 125

оператор подобия, 124

оператор умножения, 125

оператор умножения, на независимую переменную, 128

опорная гиперплоскость, 152

определение интеграла Лебега через ограниченные функции, 87

определение интеграла Лебега через простые функции, 87

определение интеграла Лебега через срезки функции, 88

ортогональная сумма подпространств, 118

ортогональное дополнение к вектору, 116

ортогональное дополнение к подпространству, 118

ортогональные вектора, 115

ортонормальная система векторов, 116

ортонормальный базис, 120

отделимое пространство, 11

открытая окрестность, 10

открытое отображение, 19

открытые множества, 7

открытые покрытия, 21

открытый n-мерный параллелепипед, 51

относительно секвециально компактное множество, 32

отношение эквивалентности, 18

отображение, 5

отображение двойственности, 157

параллелепипед, 51

параллелепипед с конечными ребрами, 51

первая теорема Фредгольма, 178

подпокрытие, 21

подпространство, 108

покоординатная сходимость, 25

покрытие, 21

полная аддитивность интеграла по области интегрирования, 83, 89

полная вариация заряда, 97

полная вариация функции, 105, 158

полная мера, 54

полная ортонормальная система, 119

полное метрическое пространство, 27

полный прообраз множества, 6

положительное (отрицательное) множество относительно заряда, 95

полуаддитивность меры, 55

полукольцо множеств, 50

полунорма, 153

почти равномерная сходимость, 73

предгильбертово пространство, 113

предельная точка, 14

представитель класса эквивалентности, 110

признак полноты нормированного пространств через ряды, 109

принцип двойственности, 5

принцип равномерной ограниченности Банаха-Штейнгаузана, 131

принцип сжимающих отображений, 41

продолжение меры по Каратеодори, 60

продолжение по непрерывности, 152

продолжение функционала, 153

проекция вектора, 118

произведение мер, 100

произведение разбиений, 81

производное множество, 15

прообраз элемента, 5

простая функция, 67

пространство линейных непрерывных функционалов, 129

пространство ограниченных числовых последовательностей, 12

пространство сходящихся к нулю последовательностей, 13

процесс ортогонализации Шмидта, 116

прямая сумма пространств, 142

прямое произведение мер, 99

равенство параллелограмма, 116

равенство Парсеваля, 120

равномерная сходимость, 25

равномерная сходимость последовательности операторов, 130

равномерно ограниченное множество функций, 35

равностепенно непрерывное множество функций, 35

разложение Жордана заряда, 97

разложение Хана заряда, 96

разность множеств, 5

разрешающее ядро уравнения Фредгольма, 141

разрешающий оператор, 182

регулярные значения оператора, 182

резольвента, 182

рефлексивное пространство, 158

с0, 13

Сk(a, b), 12

самосопряженный оператор, 169

свойство аддитивности интеграла, 84, 89

свойство монотонности интеграла, 89

свойство однородности интеграла, 85, 89

секвенциально компактное множество, 32

сепарабельное пространство, 17

сечение функции, 102

сжимающее отображение, 41

симметрический оператор, 169

слабая сходимость последовательности, 172

собственные значения оператора, 182

сопряженное пространство, 129, 155

сопряженное пространство к Rn, 155

сопряженное пространство с*, 156

сопряженный оператор, 168

спектр оператора, 182

сравнение топологий, 8

С-свойство функции, 74

структура открытого множества на числовой прямой, 10

сужение отображения, 20

суперпозиция отображений, 19

существенно ограниченные функции, 162

сходимость по норме, 107

сходимость почти всюду, 68

сходящаяся последовательность, 24

счетная аддитивность интеграла по области интегрирования, 83, 89

счетная полуаддитивность внешней меры, 56

счетно-аддитивная функция множеств, 52

сюръекция, 6

тело системы, 21

Теорема Арцела, 35

теорема Банаха о замкнутом графике, 145

теорема Банаха об обратном операторе, 136

теорема Банаха об открытом отображении, 146

теорема Банаха-Штейнгаузана, 132

теорема Больцано-Вейерштрасса, 32

теорема Бэра, 45, 92

теорема Вейерштрасса о равномерном приближении, 38

теорема Вейерштрасса об ограниченности и достижении точных граней, 41

теорема Гильберта-Шмидта, 185

теорема двойственности, 157

теорема Егорова, 73

теорема Кантора о равномерной непрерывности, 41

теорема Лебега – критерий интегрируемости по Риману, 93

теорема Лебега о мажорантной сходимости, 91

теорема Лебега о монотонной сходимости, 90

теорема Лузина, 74

теорема о единственности обратного, 6

Теорема о пополнении метрического пространства, 28

теорема о прообразах, 6

теорема о среднем, 82

теорема о существовании обратного, 6

теорема об измеримой оболочке, 61

теорема об образах, 6

теорема Пикара, 42

теорема Радона—Никодима, 97

теорема Рисса о локальной компактности, 112

теорема Рисса об виде линейного функционала на пространстве непрерывных функций, 158

теорема Рисса-Фишера об общем виде линейного непрерывного функционала в гильбертовом пространстве, 166

теорема Фубини, 102

теорема Хана-Банаха, 153

Теорема Хаусдорфа, 32

теорема Шаудера, 176

тождественное отображение, 6

тождественный оператор, 124

топологическое. Об этом говорит сайт https://intellect.icu . пространство, 7

топология, 7

топология метрического пространства, 13

топология плоскости, 7

топология числовой прямой, 7

третья теорема Фредгольма, 180

тривиальная топология, 7

убывающая последовательность множеств, 53

уравнение 1-го рода, 177

уравнение 2-го рода, 177

фактормножество, 18

фактор-пространство, 110

фактортопология, 19

фундаментальная последовательность, 26

фундаментальность по мере, 76

функция Дирихле, 78

функция множества, 52

функция ограниченной вариации, 105, 158

характеристические числа оператора, 182

хаусдорфово пространство, 11

эквивалентные функции, 68

итерация ядра, 140

ядро интегрального оператора, 44

ядро оператора, 126, 134

ядро функционала, 166

ячейка, 51

Исследование, описанное в статье про ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ, подчеркивает ее значимость в современном мире. Надеюсь, что теперь ты понял что такое ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ и для чего все это нужно, а если не понял, или есть замечания, то не стесняйся, пиши или спрашивай в комментариях, с удовольствием отвечу. Для того чтобы глубже понять настоятельно рекомендую изучить всю информацию из категории Функциональный анализ