Пуассоновские случайные меры кратко

Привет, Вы узнаете о том , что такое пуассоновские случайные меры, Разберем основные их виды и особенности использования. Еще будет много подробных примеров и описаний. Для того чтобы лучше понимать что такое пуассоновские случайные меры , настоятельно рекомендую прочитать все из категории вероятностные процессы.

Пуассона случайная мера с интенсивностью измерения представляет собой семейство случайных величин , определенных на некотором вероятностном пространстве таким образом, что

i) - случайная величина Пуассона со скоростью .

ii) Если множества не пересекаются, то соответствующие случайные величины из i) взаимно независимы .

iii) является мерой на

Существование

Если тогда удовлетворяет условиям i) –iii). Об этом говорит сайт https://intellect.icu . В противном случае, в случае конечной меры , учитывая , А Пуассон случайной величину со скоростью , и , взаимно независимыми случайными величинами с распределением , определяют , где является вырожденной мера расположена в . Тогда будет случайная мера Пуассона. В случае не конечности мера может быть получена из мер, построенных выше на частях где конечна.

Приложения

Этот вид случайной меры часто используются при описании скачков случайных процессов , в частности , в Леви-Ито разложение из процессов Леви .

Обобщения

Случайная мера Пуассона обобщается на случайные меры пуассоновского типа , где члены семейства PT инвариантны при ограничении на подпространство.

пуассоновские случайные меры .(S, B), ξ1,... - н.о.р. со значениями в S, Х - конечная мера на (S, B).

Введем случайный процесс Y ∼ P ois(λ(s)),Үи {ξk}

независимыҮ и ξk могут принимать значения в разных пространствах

- пуассоновская случайная мера

Вау!! 😲 Ты еще не читал? Это зря!

• случайный процесс
• случайные блуждания
• процесс восстановления
• модель Крамера-Лундберга
• эмпирические меры
• пуассоновская случайная мера

Представленные результаты и исследования подтверждают, что применение искусственного интеллекта в области пуассоновские случайные меры имеет потенциал для революции в различных связанных с данной темой сферах. Надеюсь, что теперь ты понял что такое пуассоновские случайные меры и для чего все это нужно, а если не понял, или есть замечания, то не стесняйся, пиши или спрашивай в комментариях, с удовольствием отвечу. Для того чтобы глубже понять настоятельно рекомендую изучить всю информацию из категории вероятностные процессы