Немарковский процесс определение и примеры кратко

Привет, сегодня поговорим про немарковский процесс, обещаю рассказать все что знаю. Для того чтобы лучше понимать что такое немарковский процесс , настоятельно рекомендую прочитать все из категории вероятностные процессы.

немарковский процесс — случайный процесс, эволюция которого после любого заданного значения времени зависит от эволюции, предшествовавшей этому моменту времени. Другими словами, «будущее» немарковского процесса зависит от его «прошлого». Немарковский процесс — это случайный процесс с памятью, при этом, говоря о памяти процесса, имеется в виду, что от характера эволюции процесса в прошлом зависят его статистические характеристики в будущем. Немарковский процесс противопоставляется марковскому процессу.

Примеры немарковских процессов

Примером немарковского процесса может служить фликкер-шум, наблюдаемый в системах, имеющих различную физическую природу В частности, экспериментально наблюдаемые флуктуации кинетических коэффициентов (например, флуктуации коэффициента электропроводности) имеют спектральную плотность, характерную для фликкер-шума. Фликкер-шум является основным типом шума, ограничивающего чувствительность электронных приборов в низкочастотной части спектра . Отметим также, воздействие марковского процесса на какую-либо динамическую систему приводит к тому, что ее отклик представляет собой в общем случае немарковский процесс. Сумма двух марковских процессов, вообще говоря, является немарковским процессом. Немарковскими будут также процессы, образованные при интегрировании марковского. В частности, координата броуновской частицы, равная интегралу от ее скорости, в общем случае не описывается моделью марковского процесса. Об этом говорит сайт https://intellect.icu . Винеровское приближение для броуновского движения справедливо только на достаточно больших промежутках времени, существенно больших времени релаксации частицы. На малых временных интервалах броуновское движение принципиально немарковское. К классу немарковских процессов относятся реальные радиотехнические сигналы при их амплитудной и фазовой модуляции совокупностью детерминированных и случайных процессов . Приращения для таких сигналов имеют негауссовое распределение вероятности, не коррелированны и статистически зависимы.

Типичный случайный процесс — броуновское движение частицы в вязкой среде — также, вообще говоря, относится к классу немарковских процессов В самом деле, броуновская частица, двигаясь в вязкой среде, увлекает окружающие ее частицы среды, которые в свою очередь начинают влиять на броуновскую частицу. Такое влияние зависит от характера движения частиц среды, который в свою очередь зависит от того, как двигалась броуновская частица ранее. Таким образом, на движение броуновской частицы оказывает влияние все ее прошлое поведение в вязкой среде. Особенно заметно такое влияние на малых временных интервалах и в случае небольших частиц (субмикронного и нанометрового размера) . Немарковскими, например, будут флуктуации интенсивности люминесценции, в том случае, если внешнее возбуждение на люминофор подвержено белому или дробовому шуму .

Принципиально немарковскими процессами являются случайные процессы в сложных системах. К ним относят колебания курса акций, изменения средней температуры Земли и другие процессы.

Примеры немарковских процессов, наблюдаемых в природе и технике:

• - фликкер-шум, наблюдаемый в процессах, имеющих различную физическую природу;
• - флуктуации кинетических коэффициентов (например, флуктуации коэффициентов диффузии, вязкости и теплопроводности);
• - результат интегрирования марковского случайного процесса, в частности, координата броуновской частицы, вычисляемая как интеграл от ее скорости;
• - отклик динамической системы при воздействии на нее марковского случайного процесса;
• - результат измерений с помощью динамической измерительной системы;
• - радиотехнические сигналы при их амплитудной и фазовой модуляции совокупностью детерминированных и случайных процессов;
• - результат нахождения скользящего среднего от процесса с независимыми значениями;
• - результат фильтрации (как временной, так и частотной) марковского случайного процесса.

Описание немарковских процессов

Описание немарковских процессов с помощью хорошо разработанной теории стохастических дифференциальных систем, в которой используются стохастические дифференциальные уравнения, например, уравнение Фоккера — Планка, может быть лишь приближенным. Это обусловлено тем, что дифференциальные уравнения связывают величины в данный момент времени и не могут учесть память немарковского процесса. Немарковский процесс может быть в принципе описан с помощью интегральных стохастических уравнений, позволяющих учесть наследственные свойства процесса .

Вау!! 😲 Ты еще не читал? Это зря!

• цепь маркова ,
• марковский процесс ,
• Скрытая марковская модель
• Марковское свойство
• Динамика марковских частиц
• Процесс Гаусса – Маркова
• Метод аппроксимации цепей Маркова
• Геостатистика цепи Маркова
• Время перемешивания цепи Маркова
• Марковский процесс принятия решений
• Марковский источник информации
• Марковский одометр
• Марковское случайное поле
• Квантовая цепь Маркова
• Полумарковский процесс
• Стохастический клеточный автомат
• Телескопическая цепь Маркова
• Марковская модель переменного порядка

Надеюсь, эта статья про немарковский процесс, была вам полезна, счастья и удачи в ваших начинаниях! Надеюсь, что теперь ты понял что такое немарковский процесс и для чего все это нужно, а если не понял, или есть замечания, то не стесняйся, пиши или спрашивай в комментариях, с удовольствием отвечу. Для того чтобы глубже понять настоятельно рекомендую изучить всю информацию из категории вероятностные процессы