Лекция
Привет, Вы узнаете о том , что такое альтернирующие процессы восстановления , Разберем основные их виды и особенности использования. Еще будет много подробных примеров и описаний. Для того чтобы лучше понимать что такое альтернирующие процессы восстановления , настоятельно рекомендую прочитать все из категории вероятностные процессы.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ 2.3. Альтернирующим процессом восстановления называется поток с ограниченным последействием, у которого
F2k-1(t)=F(t), F2k(t)=G(t), k=1,2,3,..., F(t)≠ G(t). (2.64)
Таким образом, альтернирующий процесс восстановления задается распределением F(x) нечетных интервалов и распределением G(x) четных интервалов между соседними моментами восстановления.
Нетрудно заметить, что поток четных восстановлений альтернирующего процесса образует простой процесс восстановления с распределением интервалов, равным свертке распределений F(t) и G(t),
(2.65)
Поток нечетных восстановлений альтернирующего процесса образует процесс восстановления с запаздыванием, определяемый функциями F(t) и Ψ(t).
Обозначим H0(t) и H1(t) функции восстановления этих потоков и H(t)=H0(t)+H1(t) функцию восстановления альтернирующего процесса. Об этом говорит сайт https://intellect.icu . В силу (2.16) и (2.19)
поскольку Ψ*(s)=F*(s)G*(s).
Из равенств (2.17) и (2.20) получаем
и, следовательно,
Следовательно, для функции восстановления альтернирующего процесса восстановления будем иметь следующее асимптотическое разложение
.
Тогда событие A, состоящее в том, что момент t накрывается нечетным интервалом восстановления, можно записать как сумму несовместных событий Ak, т.е. 
. Поэтому
.
Так как 
при k>0, то
.(2.66)
Для вероятности P2(t) противоположного события - момент t накрывается четным интервалом справедливо равенство
,
(2.67)
если провести рассуждения, аналогичные рассуждениям, проведенным при выводе (2.66), для альтернирующего процесса как процесса восстановления с запаздыванием.
Равенства (2.66) и (2.67) используем для исследования предела limt→∞Pn(t), n=1,2. Для определения предела интеграла воспользуемся узловой теоремой восстановления. Если хотя бы одно распределение F(x) или G(x) нерешетчатое и существуют их математические ожидания, то пределы существуют и
(2.68)
Представленные результаты и исследования подтверждают, что применение искусственного интеллекта в области альтернирующие процессы восстановления имеет потенциал для революции в различных связанных с данной темой сферах. Надеюсь, что теперь ты понял что такое альтернирующие процессы восстановления и для чего все это нужно, а если не понял, или есть замечания, то не стесняйся, пиши или спрашивай в комментариях, с удовольствием отвечу. Для того чтобы глубже понять настоятельно рекомендую изучить всю информацию из категории вероятностные процессы
Из статьи мы узнали кратко, но содержательно про альтернирующие процессы восстановления
Комментарии