Лекция
Сразу хочу сказать, что здесь никакой воды про моделирование, и только нужная информация. Для того чтобы лучше понимать что такое моделирование, моделирование систем, классификация видов моделирования, система, внешняя среда , функционирование системы, состояние системы, модель, гипотезы , аналогии , настоятельно рекомендую прочитать все из категории Моделирование и Моделирование систем.
моделирование — исследование объектов познания на их моделях; построение и изучение моделей реально существующих объектов, процессов или явлений с целью получения объяснений этих явлений, а также для предсказания явлений, интересующих исследователя.
В основе моделирования лежит теория подобия, которая утверждает, что абсолютное подобие может иметь место лишь при замене одного объекта другим точно таким же . При моделировании абсолютное подобие не имеет места и стремятся к тому, чтобы модель достаточно хорошо отображала исследуемую сторону функционирования объекта.
Моделирование – представление объекта моделью для получения информации об этом объекте путем проведения экспериментов с его моделью.
Эффективность экспериментальных исследований сложных систем крайне низка, поскольку проведение натурных экспериментов с реальной системой
Эксперимент – это процедура организации и наблюдения каких-либо явлений, которые осуществляются в условиях, близких к естественным, либо имитируют их.
В основе моделирования лежат информационные процессы, поскольку создание модели базируется на информации о реальном объекте. В процессе реализации модели получается информация об исследуемом объекте, а в процессе эксперимента с моделью существенное место занимает обработка полученных результатов.
Обобщенно моделирование можно определить как метод опосредованного познания, при котором изучаемый объект-оригинал находится в некотором соответствии с другим объектом-моделью, причем модель способна в том или ином отношении замещать оригинал на некоторых стадиях познавательного процесса.
Важными понятиями моделирования систем являются понятия “ система ”, “ внешняя среда ”, “модель” и “моделирование” .
Система – это целенаправленное множество взаимосвязанных элементов любой природы. Таким образом, любой объект можно рассматривать как систему.
Внешняя среда – это множество существующих вне системы элементов любой природы, оказывающих влияние на систему или находящихся под ее влиянием.
функционирование системы – проявление функций системы во времени, означает переход системы из одного состояния в другое, т.е. движение в пространстве состояний.
состояние системы – минимально-необходимый набор переменных величин, способных однозначно определять положение системы в любой момент времени.
Модель – изображение системы на основе принятых гипотез и аналогий. Другими словами, модель (лат. modulus – мера) – это объект-заместитель объекта-оригинала, обеспечивающий изучение некоторых свойств оригинала.
гипотезы – предсказания, основанные на небольшом количестве опытных данных, наблюдений, догадок.
аналогии – суждения о каком-либо частичном сходстве двух объектов.
Гипотезы и аналогии, отражающие реальный, объективно существующий мир, должны обладать наглядностью или сводиться к удобным для исследования логическим схемам.
Процесс создания модели – это диалектический процесс, заключающийся в раскрытии неопределенностей системы и постоянном усложнении модели с ростом знаний об исследуемом объекте. Схематично процесс создания модели представлен на рис. 4, где модель, являющаяся изображением системы, представлена бесконечно большой емкостью, заполняемой информацией об изучаемом объекте. При этом одной системе может соответствовать несколько моделей.
В качестве модели может выступать словесное описание объекта, рисунок, музыкальное произведение и т.д. Перечисленные модели обладают тем недостатком, что они неоднозначно интерпретируются. Поэтому в технике для однозначного понимания при создании моделей используется язык математики. Математическая модель представляет собой совокупность математических объектов и отношений, которые отображают объекты и отношения, существующие в некоторой области реального мира (предметной области).
Рис. 4. Схема процесса создания модели
Теория моделирования – это теория замещения объектов-оригиналов объектами-моделями и исследование свойств объектов на их моделях.
Требования, предъявляемые к модели. Такими требованиями прежде всего являются: адекватность, полнота-простота и эффективность.
Основное требование, которому должна удовлетворять модель, это адекватность объекту. Модель адекватна объекту, если результаты моделирования подтверждаются на практике и могут служить основой для прогнозирования процессов, протекающих в исследуемых объектах. Адекватность модели зависит от цели моделирования и принятых критериев.
Противоречивое требование полноты и простоты модели разрешается ее целевым назначением. Для правильно построенной модели характерным является то, что она выявляет лишь те закономерности, которые нужны исследователю в соответствии с поставленной целью, и не рассматриваются несущественные для данного исследования свойства системы. Оригинал и модель должны быть одновременно сходны по одним признакам, существенным с точки зрения решаемой задачи, и различны по другим, что позволяет выделить наиболее важные изучаемые свойства. В этом смысле модель выступает как некоторый “заместитель” оригинала, обеспечивающий фиксацию и изучение лишь нужных свойств реального объекта. Для правильного выявления существенных свойств реального объекта пользуются законом Парето [15]: в каждой группе или совокупности существует жизненно важное меньшинство и тривиальное большинство; ничего действительно важного не происходит, пока не затронут жизненно важное меньшинство.
Эффективность модели оценивается рядом критериев, в том числе значимостью, точностью и достоверностью результатов моделирования, временем построения и работы с моделью, затратами машинных ресурсов (времени и памяти), стоимостью разработки и эксплуатации модели. Другими словами, эффективность определяется как некоторая разность между показателями ценности результатов, полученных в итоге эксплуатации модели, и теми затратами, которые были вложены в ее разработку и создание.
Назначение модели. Моделирование решает задачи изучения и исследования объектов, прогнозирования, предсказания функционирования систем, синтеза структуры, параметров и алгоритмов управления систем. В повседневной жизни человека моделирование играет важную роль в правильном отображении окружающего мира, в принятии решений и выборе стратегии поведения, которая на основании выбранного критерия может быть пригодной, оптимальной или адаптивной.
Моделирование – эффективное средство познания природы. Процесс моделирования предполагает наличие: объекта исследования; исследователя, перед которым поставлена конкретная задача; модели, создаваемой для получения информации об объекте. Причем по отношению к модели исследователь является экспериментатором, только в данном случае эксперимент проводится не с реальным объектом, а с его моделью.
При управлении модели позволяют оценивать ненаблюдаемые переменные процесса, прогнозировать состояние процесса при имеющихся или выбираемых управлениях и синтезировать оптимальные законы управления.
При проектировании и эксплуатации систем возникают многочисленные задачи, требующие оценки количественных и качественных закономерностей процессов функционирования систем, проведения структурного, алгоритмического и параметрического синтеза. Решение этих проблем в настоящее время невозможно без использования различных видов моделирования, что обусловлено особенностями больших систем, такими как сложность структур, стохастичность связей между элементами и внешней средой, неоднозначность алгоритмов поведения, большое количество параметров и переменных, неполнота и недетерминированность исходной информации. Математическое моделирование позволяет существенно уменьшить время проектирования, во многих случаях позволяет найти оптимальное решение, исключить метод натурных проб и ошибок, перейти к параллельному процессу проектирования.
Основными принципами моделирования являются
Принцип информативной достаточности. Определяет уровень априорных сведений, при котором может быть создана адекватная модель.
Принцип осуществимости. Определяется вероятностью достижения цели моделирования за конечное время.
Принцип множественности моделей. Создаваемая модель должна отражать в первую очередь те свойства реальной системы, которые влияют на выбранный показатель эффективности.
Принцип агрегирования. Модель объекта представляется агрегатами (подсистемами), которые пригодны для описания стандартными математическими схемами.
Принцип параметризации. Модель должна иметь в своем составе подсистемы, характеризующиеся параметрами.
В моделировании систем используются классический (индуктивный) и системный (дедуктивный) подходы .
Классический подход рассматривает исследуемую систему с точки зрения выполняемых функций (функциональный подход) и предполагает создание модели путем перехода от частного к общему слиянием ее отдельных компонент, разрабатываемых отдельно.
Процесс синтеза модели на основе классического подхода схематично представлен на рис. 1.2 и включает следующие этапы:
1 Декомпозиция реальной системы, подлежащей моделированию, на отдельные подсистемы.
2 Выбор исходных данных для моделирования, включающих
3 Постановка целей, отображающих отдельные стороны процесса моделирования системы.
4 Формирование на базе целей и исходных данных компонент будущей модели.
5 Совокупность компонент объединяется в модель.
Рис. 1.2. Процесс синтеза модели на основе классического подхода:
Д – исходные данные; Ц – цели; К – компонента модели
Таким образом, разработка модели на основе классического подхода означает суммирование отдельных компонент в единую модель, причем каждая из компонент решает свои собственные задачи и изолирована от других частей модели. Поэтому классический подход может быть использован для реализации сравнительно простых моделей, в которых возможно разделение и взаимно независимое рассмотрение отдельных сторон функционирования реального объекта.
Системный подход рассматривает исследуемую систему в виде целенаправленного множества взаимосвязанных элементов (структурный подход) и предполагает создание модели путем перехода от общего к частному, когда в основе рассмотрения лежит цель, при этом исследуемый объект выделяется из окружающей среды.
Процесс синтеза модели на основе системного подхода схематично представлен на рис. 1.3 и включает следующие этапы:
Рис. 1.3. Процесс синтеза модели на основе системного подхода:
Ц – цель моделирования; Д – исходные данные; КВ – критерии выбора
Системный подход позволяет решить проблему построения модели сложной системы с учетом всех факторов и взаимосвязей, пропорциональности их значимости на всех этапах исследования системы и построения модели. Системный подход означает, что каждая система является интегрированным целым даже тогда, когда она состоит из отдельных разобщенных подсистем.
Таким образом, в основе системного подхода лежит рассмотрение системы как интегрированного целого, причем это рассмотрение при разработке начинается с главного: формулировки цели функционирования.
В настоящее время при анализе и синтезе больших систем получил распространение системный подход, который позволяет учитывать сложные стохастические связи в системе и взаимодействие с внешней средой. Модель в этом случае создается под поставленную проблему, а моделирование заключается в решении проблемы цели, проблемы построения модели, проблемы работы с моделью. Для правильно выбранной модели характерным является то, что она выявляет лишь те закономерности, которые нужны исследователю, и не рассматривает свойства системы, не существенные для данного исследования.
На основе цели функционирования системы, которая определяется вопросами, на которые исследователь хочет получить ответы с помощью модели, и исходных данных, включающих назначение модели,условия работы системы, внешнюю среду для системы и накладываемые ограничения, формируются требования к модели системы.
Определение подсистем модели на базе сформированных требований.
Подбор элементов подсистем модели на основе данных для их реализации.
Выбор составляющих элементов будущей модели на основе сформированных критериев выбора.
Получившаяся таким образом модель является интегрированным целым.
Пример результата научного моделирования. Об этом говорит сайт https://intellect.icu . Схема химических процессов и процессов переноса в атмосфере.
Рис. Пример технология выполнения биологических экспериментов на различных моделях
Рис. Методологии моделирования бизнеса
Рис. Структурные методологии моделирования бизнеса
В силу многозначности понятия «модель» в науке и технике не существует единой классификации видов моделирования: классификацию можно проводить по характеру моделей, по характеру моделируемых объектов, по сферам приложения моделирования (в технике, физических науках, кибернетике и т. д.).
В настоящее время по технологии моделирования и области применения выделяют такие основные виды моделирования:
и др.
В основе классификации видов моделирования систем лежат различные признаки, такие как
степень полноты модели;
характер изучаемых процессов в системе;
форма представления системы.
Классификационные признаки.
В качестве одного из первых признаков классификации видов моделирования можно выбрать степень полноты модели и разделить модели в соответствии с этим признаком на полные, неполные и приближенные. В основе полного моделирования лежит полное подобие, которое проявляется как во времени, так и в пространстве. Для неполного моделирования характерно неполное подобие модели изучаемому объекту. В основе приближенного моделирования лежит приближенное подобие, при котором некоторые стороны функционирования реального объекта не моделируются совсем . Классификация видов моделирования систем S приведена на рис. 1 .
Рис. 1 - Классификация видов моделирования систем
Рис. 3. Классификация видов моделирования систем
В зависимости от характера изучаемых процессов в системе S все виды моделирования могут быть разделены на детерминированные и стохастические, статические и динамические, дискретные, непрерывные и дискретно-непрерывные. Детерминированное моделирование отображает детерминированные процессы, т. е. процессы, в которых предполагается отсутствие всяких случайных воздействий; стохастическое моделирование отображает вероятностные процессы и события. В этом случае анализируется ряд реализаций случайного процесса и оцениваются средние характеристики, т. е. набор однородных реализаций. Статическое моделирование служит для описания поведения объекта в какой-либо момент времени, а динамическое моделирование отражает поведение объекта во времени.
Дискретное моделирование служит для описания процессов, которые предполагаются дискретными, соответственно непрерывное моделирование позволяет отразить непрерывные процессы в системах, а дискретно-непрерывное моделирование используется для случаев, когда хотят выделить наличие как дискретных, так и непрерывных процессов.
В зависимости от формы представления объекта (системы S) можно выделить мысленное и реальное моделирование.
Мысленное моделирование часто является единственным способом моделирования объектов, которые либо практически нереализуемы в заданном интервале времени, либо существуют вне условий, возможных для их физического создания. Например, на базе мысленного моделирования могут быть проанализированы многие ситуации микромира, которые не поддаются физическому эксперименту. Мысленное моделирование может быть реализовано в виде наглядного, символического и математического.
При наглядном моделировании на базе представлений человека о реальных объектах создаются различные наглядные модели, отображающие явления и процессы, протекающие в объекте. В основу гипотетического моделирования исследователем закладывается некоторая гипотеза о закономерностях протекания процесса в реальном объекте, которая отражает уровень знаний исследователя об объекте и базируется на причинно-следственных связях между входом и выходом изучаемого объекта. Гипотетическое моделирование используется, когда знаний об объекте недостаточно для построения формальных моделей.
Аналоговое моделирование основывается на применении аналогий различных уровней. Наивысшим уровнем является полная аналогия, имеющая место только для достаточно простых объектов.
С усложнением объекта используют аналогии последующих уровней, когда аналоговая модель отображает несколько либо только одну сторону функционирования объекта.
Существенное место при мысленном наглядном моделировании занимает макетирование. Мысленный макет может применяться в случаях, когда протекающие в реальном объекте процессы не поддаются физическому моделированию, либо может предшествовать проведению других видов моделирования. В основе построения мысленных макетов также лежат аналогии, однако обычно базирующиеся на причинно-следственных связях между явлениями и процессами в объекте. Если ввести условное обозначение отдельных понятий, т. е. знаки, а также определенные операции между этими знаками, то можно реализовать знаковое моделирование и с помощью знаков отображать набор понятий — составлять отдельные цепочки из слов и предложений. Используя операции объединения, пересечения и дополнения теории множеств, можно в отдельных символах дать описание какого-то реального объекта.
В основе языкового моделирования лежит некоторый тезаурус. Последний образуется из набора входящих понятий, причем этот набор должен быть фиксированным. Следует отметить, что между тезаурусом и обычным словарем имеются принципиальные различия. Тезаурус — словарь, который очищен от неоднозначности, т. е. в нем каждому слову может соответствовать лишь единственное понятие, хотя в обычном словаре одному слову могут соответствовать несколько понятий.
Символическое моделирование представляет собой искусственный процесс создания логического объекта, который замещает реальный и выражает основные свойства его отношений с помощью определенной системы знаков или символов.
Математическое моделирование. Для исследования характеристик процесса функционирования любой системы S математическими методами, включая и машинные, должна быть проведена формализация этого процесса, т. е. построена математическая модель.
Под математическим моделированием будем понимать процесс установления соответствия данному реальному объекту некоторого математического объекта, называемого математической моделью, и исследование этой модели, позволяющее получать характеристики рассматриваемого реального объекта. Вид математической модели зависит как от природы реального объекта, так и задач исследования объекта и требуемой достоверности и точности решения этой задачи. Любая математическая модель, как и всякая другая, описывает реальный объект лишь с некоторой степенью приближения к действительности. Математическое моделирование для исследования характеристик процесса функционирования систем можно разделить на аналитическое, имитационное и комбинированное.
Для аналитического моделирования характерно то, что процессы функционирования элементов системы записываются в виде некоторых функциональных соотношений (алгебраических, интегро-дифференпиальных, конечно-разностных и т. п.) или логических условий. Аналитическая модель может быть исследована следующими методами: а) аналитическим, когда стремятся получить в общем виде явные зависимости для искомых характеристик; б) численным, когда, не умея решать уравнений в общем виде, стремятся получить числовые результаты при конкретных начальных данных; в) качественным, когда, не имея решения в явном виде, можно найти некоторые свойства решения (например, оценить устойчивость решения).
Наиболее полное исследование процесса функционирования системы можно провести, если известны явные зависимости, связывающие искомые характеристики с начальными условиями, параметрами и переменными системы S. Однако такие зависимости удается получить только для сравнительно простых систем. При усложнении систем исследование их аналитическим методом наталкивается на значительные трудности, которые часто бывают непреодолимыми. Поэтому, желая использовать аналитический метод, в этом случае идут на существенное упрощение первоначальной модели, чтобы иметь возможность изучить хотя бы общие свойства системы. Такое исследование на упрощенной модели аналитическим методом помогает получить ориентировочные результаты для определения более точных оценок другими методами. Численный метод позволяет исследовать по сравнению с аналитическим методом более широкий класс систем, но при этом полученные решения носят частный характер. Численный метод особенно эффективен при использовании ЭВМ.
В отдельных случаях исследования системы могут удовлетворить и те выводы, которые можно сделать при использовании качественного метода анализа математической модели. Такие качественные методы широко используются, например, в теории автоматического управления для оценки эффективности различных вариантов систем управления.
В настоящее время распространены методы машинной реализации исследования характеристик процесса функционирования больших систем. Для реализации математической модели на ЭВМ необходимо построить соответствующий моделирующий алгоритм.
При имитационном моделировании реализующий модель алгоритм воспроизводит процесс функционирования системы S во времени, причем имитируются элементарные явления, составляющие процесс, с сохранением их логической структуры и последовательности протекания во времени, что позволяет по исходным данным получить сведения о состояниях процесса в определенные моменты времени, дающие возможность оценить характеристики системы S.
Основным преимуществом имитационного моделирования по сравнению с аналитическим является возможность решения более сложных задач. Имитационные модели позволяют достаточно просто учитывать такие факторы, как наличие дискретных и непрерывных элементов, нелинейные характеристики элементов системы, многочисленные случайные воздействия и др., которые часто создают трудности при аналитических исследованиях. В настоящее время имитационное моделирование — наиболее эффективный метод исследования больших систем, а часто и единственный практически доступный метод получения информации о поведении системы, особенно на этапе ее проектирования .
Когда результаты, полученные при воспроизведении на имитационной модели процесса функционирования системы S, являются реализациями случайных величин и функций, тогда для нахождения характеристик процесса требуется его многократное воспроизведение с последующей статистической обработкой информации и целесообразно в качестве метода машинной реализации имитационной модели использовать метод статистического моделирования. Первоначально был разработан метод статистических испытаний, представляющий собой численный метод, который применялся для моделирования случайных величин и функций, вероятностные характеристики которых совпадали с решениями аналитических задач (такая процедура получила название метода Монте-Карло). Затем этот прием стали применять и для машинной имитации с целью исследования характеристик процессов функционирования систем, подверженных случайным воздействиям, т. е. появился метод статистического моделирования . Таким образом, методом статистического моделирования будем в дальнейшем называть метод машинной реализации имитационной модели, а методом статистических испытаний (Монте-Карло) — численный метод решения аналитической задачи.
Метод имитационного моделирования позволяет решать задачи анализа больших систем S, включая задачи оценки: вариантов структуры системы, эффективности различных алгоритмов управления системой, влияния изменения различных параметров системы. Имитационное моделирование может быть положено также в основу структурного, алгоритмического и параметрического синтеза больших систем, когда требуется создать систему, с заданными характеристиками при определенных ограничениях, которая является оптимальной по некоторым критериям оценки эффективности.
При решении задач машинного синтеза систем на основе их имитационных моделей помимо разработки моделирующих алгоритмов для анализа фиксированной системы необходимо также разработать алгоритмы поиска оптимального варианта системы. Далее в методологии машинного моделирования будем различать два основных раздела: статику и динамику,— основным содержанием которых являются соответственно вопросы анализа и синтеза систем, заданных моделирующими алгоритмами .
Комбинированное (аналитико-имитационное) моделирование при анализе и синтезе систем позволяет объединить достоинства аналитического и имитационного моделирования. При построении комбинированных моделей проводится предварительная декомпозиция процесса функционирования объекта на составляющие подпроцессы и для тех из них, где это возможно, используются аналитические модели, а для остальных подпроцессов строятся имитационные модели. Такой комбинированный подход позволяет охватить качественно новые классы систем, которые не могут быть исследованы с использованием только аналитического и имитационного моделирования в отдельности.
Другие виды моделирования. При реальном моделировании используется возможность исследования различных характеристик либо на реальном объекте целиком, либо на его части. Такие исследования могут проводиться как на объектах, работающих в нормальных режимах, так и при организации специальных режимов для оценки интересующих исследователя характеристик (при других значениях переменных и параметров, в другом масштабе времени и т. д.). Реальное моделирование является наиболее адекватным, но при этом его возможности с учетом особенностей реальных объектов ограничены. Например, проведение реального моделирования АСУ предприятием потребует, во-первых, создания такой АСУ, а во-вторых, проведения экспериментов с управляемым объектом, т. е. предприятием, что в большинстве случаев невозможно. Рассмотрим разновидности реального моделирования.
Натурным моделированием называют проведение исследования на реальном объекте с последующей обработкой результатов эксперимента на основе теории подобия. При функционировании объекта в соответствии с поставленной целью удается выявить закономерности протекания реального процесса. Надо отметить, что такие разновидности натурного эксперимента, как производственный эксперимент и комплексные испытания, обладают высокой степенью достоверности.
С развитием техники и проникновением в глубь процессов, протекающих в реальных системах, возрастает техническая оснащенность современного научного эксперимента. Он характеризуется широким использованием средств автоматизации проведения, применением весьма разнообразных средств обработки информации, возможностью вмешательства человека в процесс проведения эксперимента, и в соответствии с этим появилось новое научное направление — автоматизация научных экспериментов .
Отличие эксперимента от реального протекания процесса заключается в том, что в нем могут появиться отдельные критические ситуации и определяться границы устойчивости процесса. В ходе эксперимента вводятся новые факторы и возмущающие воздействия в процессе функционирования объекта. Одна из разновидностей эксперимента — комплексные испытания, которые также можно отнести к натурному моделированию, когда вследствие повторения испытаний изделий выявляются общие закономерности о надежности этих изделий, о характеристиках качества и т. д. В этом случае моделирование осуществляется путем обработки и обобщения сведений, проходящих в группе однородных явлений. Наряду со специально организованными испытаниями возможна реализация натурного моделирования путем обобщения опыта, накопленного в ходе производственного процесса, т. е. можно говорить о производственном эксперименте. Здесь на базе теории подобия обрабатывают статистический материал по производственному процессу и получают его обобщенные характеристики.
Другим видом реального моделирования является физическое, отличающееся от натурного тем, что исследование проводится на установках, которые сохраняют природу явлений и обладают физическим подобием. В процессе физического моделирования задаются некоторые характеристики внешней среды и исследуется поведение либо реального объекта, либо его модели при заданных или создаваемых искусственно воздействиях внешней среды. Физическое моделирование может протекать в реальном и нереальном (псевдореальном) масштабах времени, а также может рассматриваться без учета времени. В последнем случае изучению подлежат так называемые «замороженные» процессы, которые фиксируются в некоторый момент времени. Наибольшие сложность и интерес с точки зрения верности получаемых результатов представляет физическое моделирование в реальном масштабе времени.
С точки зрения математического описания объекта и в зависимости от его характера модели можно разделить на модели аналоговые (непрерывные), цифровые (дискретные) и аналого-цифровые (комбинированные). Под аналоговой моделью понимается модель, которая описывается уравнениями, связывающими непрерывные величины. Под цифровой понимают модель, которая описывается уравнениями, связывающими дискретные величины, представленные в цифровом виде. Под аналого-цифровой понимается модель, которая может быть описана уравнениями, связывающими непрерывные и дискретные величины.
Особое место в моделировании занимает кибернетическое моделирование, в котором отсутствует непосредственное подобие физических процессов, происходящих в моделях, реальным процессам. В этом случае стремятся отобразить лишь некоторую функцию и рассматривают реальный объект как «черный ящик», имеющий ряд входов и выходов, и моделируют некоторые связи между выходами и входами. Чаще всего при использовании кибернетических моделей проводят анализ поведенческой стороны объекта при различных воздействиях внешней среды .
Таким образом, в основе кибернетических моделей лежит отражение некоторых информационных процессов управления, что позволяет оценить поведение реального объекта. Для построения имитационной модели в этом случае необходимо выделить исследуемую функцию реального объекта, попытаться формализовать эту функцию в виде некоторых операторов связи между входом и выходом и воспроизвести на имитационной модели данную функцию, причем на базе совершенно иных математических соотношений и, естественно, иной физической реализации процесса.
Процесс моделирования включает три элемента:
Рис Общая схема моделирования
Рисунок пример структуры модели процесса продаж
Первый этап построения модели предполагает наличие некоторых знаний об объекте-оригинале. Познавательные возможности модели обусловливаются тем, что модель отображает (воспроизводит, имитирует) какие-либо существенные черты объекта-оригинала. Вопрос о необходимой и достаточной мере сходства оригинала и модели требует конкретного анализа. Очевидно, модель утрачивает свой смысл как в случае тождества с оригиналом (тогда она перестает быть моделью), так и в случае чрезмерного во всех существенных отношениях отличия от оригинала. Таким образом, изучение одних сторон моделируемого объекта осуществляется ценой отказа от исследования других сторон. Поэтому любая модель замещает оригинал лишь в строго ограниченном смысле. Из этого следует, что для одного объекта может быть построено несколько «специализированных» моделей, концентрирующих внимание на определенных сторонах исследуемого объекта или же характеризующих объект с разной степенью детализации.
На втором этапе модель выступает как самостоятельный объект исследования. Одной из форм такого исследования является проведение «модельных»экспериментов, при которых сознательно изменяются условия функционирования модели и систематизируются данные о ее «поведении». Конечным результатом этого этапа является множество (совокупность) знаний о модели.
На третьем этапе осуществляется перенос знаний с модели на оригинал — формирование множества знаний. Одновременно происходит переход с «языка» модели на «язык» оригинала. Процесс переноса знаний проводится по определенным правилам. Знания о модели должны быть скорректированы с учетом тех свойств объекта-оригинала, которые не нашли отражения или были изменены при построении модели.
Четвертый этап — практическая проверка получаемых с помощью моделей знаний и их использование для построения обобщающей теории объекта, его преобразования или управления им.
Моделирование — циклический процесс. Это означает, что за первым четырехэтапным циклом может последовать второй, третий и т. д. При этом знания об исследуемом объекте расширяются и уточняются, а исходная модель постепенно совершенствуется. Недостатки, обнаруженные после первого цикла моделирования, обусловленные малым знанием объекта или ошибками в построении модели, можно исправить в последующих циклах.
Сейчас трудно указать область человеческой деятельности, где не применялось бы моделирование. Разработаны, например, модели производства автомобилей, выращивания пшеницы, функционирования отдельных органов человека, жизнедеятельности Азовского моря, последствий атомной войны. В перспективе для каждой системы могут быть созданы свои модели, перед реализацией каждого технического или организационного проекта должно проводиться моделирование.
В последнее время интенсивно развивается математическое моделирование исторической динамики (клиодинамика). К настоящему времени основными достижениями клиодинамики можно считать разработку математических моделей «вековых» социально-демографических циклов и достаточно успешное математическое моделирование долгосрочного развития Мир-Системы
Модели обычно используются, когда невозможно или непрактично создавать экспериментальные условия, при которых ученые могут непосредственно измерять результаты. Прямое измерение результатов в контролируемых условиях (см. Научный метод) всегда будет более надежным, чем смоделированные оценки результатов.
В моделировании и симуляции модель представляет собой целенаправленное упрощение и абстрагирование восприятия реальности, обусловленное физическими и когнитивными ограничениями. Моделирование — управляемая задача, потому что модель направлена на решения определенных заданных вопросов или задач.
Упрощения призваны опустить все известные и наблюдаемые сущности и их отношения, которые не важны для рассматриваемой задачи. Абстракция агрегирует информацию, которая важна, но не нужна в той же детализации, что и объект исследования. Оба действия, упрощение и абстракция выполняются целенаправленно. Однако они сделаны на основе восприятия реальности. Это восприятие уже само по себе является моделью, поскольку оно связано с физическими ограничениями.
Существуют также ограничения на то, что мы можем формально наблюдать с помощью нашего текущего инструментария и методов, а также в виде когнитивных барьеров, которые ограничивают то, что мы можем объяснить существующими научными теориями. Такая модель включает сущности, их поведение и их формальные отношения и часто упоминается как концептуальная модель. Чтобы создать такую модель, она должна быть реализована через компьютерное моделирование. Для этого требуется большая выборка через применение, например численной аппроксимации или использование эвристики. Несмотря на все эти эпистемологические и вычислительные ограничения, симуляция была признана в качестве одного из трех ключевых компонентов научных методов: построение теории, моделирование и экспериментирование.
Симуляция — это комплексные процессы поведения модели в рамках заданных условий моделирования. Статичная симуляция предоставляет информацию о системе в определенный заданный момент времени (обычно при равновесии, если такое состояние существует). Динамическая симуляция предоставляет информацию в ходе течения времени. Симуляция приводит модель к жизни и показывает, как будет вести себя конкретный объект или явление. Симуляция может быть полезна для тестирования, анализа или обучения в тех случаях, когда модели или концепции реального мира
могут быть представлены в виде их моделей.
Структура является фундаментальным, но зачастую неосязаемым понятием, которое вбирает в себя распознавание, наблюдение, генезис, сохранение постоянства закономерностей и отношений моделируемых сущностей. От словесного описания ребенком снежинки до детального научного анализа свойств магнитных полей, понятие структуры является основой почти каждого способа исследования и открытия в науке, философии и искусстве.
Система представляет собой набор взаимодействующих или взаимозависимых сущностей, реальных или абстрактных, образующих интегрированное целое. В общем, система представляет собой конструкцию или набор различных элементов, которые вместе могут приводить к результатам, которые не могут быть получены только самими элементами. Концепцию «интегрированного целого» можно также сформулировать в терминах системы, воплощающей набор отношений, которые отличаются от отношений множества к другим элементам и от отношений между элементом множества и элементами, не входящими в состав реляционного режима. Существует два типа системных моделей: 1) дискретный, в котором переменные мгновенно меняются в отдельные моменты времени и 2) непрерывный, когда переменные состояния непрерывно изменяются по времени.
Моделирование — это процесс создания модели как концептуального представления некоторого явления. Обычно модель будет иметь дело только с некоторыми аспектами рассматриваемого явления, и две модели одного и того же явления могут существенно отличаться, то есть различия между ними будут не только в простом переименовании их составляющих компонентов.
Такие отличия могут быть вызваны различными требованиями конечных пользователей данной модели или концептуальными или эстетическими отличительными предпочтениями создателей модели и их решениями, принятыми в ходе процесса моделирования. Соображения создателей, которые могут повлиять на структуру модели, могут быть в области личных профессиональных предпочтений для, например, применения сокращенной онтологии, или предпочтений в отношении применения статистических моделей по сравнению с детерминированными, дискретных по сравнению с непрерывными и т. д. В любом случае пользователям модели необходимо понять сделанные создателями предположения, которые направлены на то или иное использование модели.
Для построения модели требуется абстракция. Предположения используются в моделировании, чтобы указать область применения модели. Например, специальная теория относительности принимает инерциальную систему отсчета. Это предположение было контекстуализировано и далее объяснено общей теорией относительности. Модель делает точные предсказания, когда ее допущения действительны и, с большой вероятностью, не дают точных прогнозов, когда ее предположения не выполняются. Такие предположения часто совпадают с тем моментом, когда старые теории сменяются новыми (к слову, общая теория относительности работает и в неинерциальных системах отсчета).
Модель оценивается в первую очередь по ее согласованности с эмпирическими данными; любая модель, несовместимая с воспроизводимыми наблюдениями, должна быть изменена или отклонена. Один из способов изменить модель — это ограничение области применения, над которой она совпадает с наблюдениями с высокой степенью достоверности. Например, ньютоновская физика, которая очень полезна, за исключением очень малых, очень быстрых и очень массивных явлений мира. Тем не менее, соответствие только эмпирическим данным недостаточно для того, чтобы модель была принята как действительная. Другие факторы, важные при оценке модели, включают:
Исходя из перечисленных критериев, пользователь модели может попытаться количественно оценить ее с помощью функции полезности, определив для себя приоритетность (веса) переменных.
Визуализация — это любой способ создания изображений, диаграмм или анимаций для коммуникационного сообщения. Визуализация с помощью образов была эффективным способом коммуникационного обмена как абстрактными, так и конкретными идейными сущностями с самого начала истории человечества — пещерные картины, египетские иероглифы, греческая геометрия и революционные методы технического перевода Леонардо да Винчи для инженерных и научных задач.
Пространственный маппинг относится к методологии, в которой используется «квази-глобальная» методика для увязки сопутствующей «грубой» (идеальной или с низкой точностью) с «высокоточной» (практической или с высокой точностью) моделями различных сложностей. В инженерной оптимизации маппинг выравнивает (отображает) очень быстро грубую модель с ее связанной дорогостоящей вычислительной высокоточной моделью, чтобы избежать прямой дорогостоящей процедуры оптимизации такой модели. Процесс маппинга итеративно уточняет грубую модель (суррогатная модель) сопоставляя ее с высокоточной.
А как ты думаешь, при улучшении моделирование, будет лучше нам? Надеюсь, что теперь ты понял что такое моделирование, моделирование систем, классификация видов моделирования, система, внешняя среда , функционирование системы, состояние системы, модель, гипотезы , аналогии и для чего все это нужно, а если не понял, или есть замечания, то не стесняйся, пиши или спрашивай в комментариях, с удовольствием отвечу. Для того чтобы глубже понять настоятельно рекомендую изучить всю информацию из категории Моделирование и Моделирование систем
Ответы на вопросы для самопроверки пишите в комментариях, мы проверим, или же задавайте свой вопрос по данной теме.
Комментарии
Оставить комментарий
Моделирование и Моделирование систем
Термины: Моделирование и Моделирование систем