Вам бонус- начислено 1 монета за дневную активность. Сейчас у вас 1 монета

Электрические цепи с внешним периодическим воздействием, коэффициент пульсации кратко

Лекция



Привет, Вы узнаете о том , что такое электрические цепи с внешним периодическим воздействием, Разберем основные их виды и особенности использования. Еще будет много подробных примеров и описаний. Для того чтобы лучше понимать что такое электрические цепи с внешним периодическим воздействием, коэффициент пульсации , настоятельно рекомендую прочитать все из категории Моделирование и Моделирование систем.

Электрической цепью с внешним периодическим воздействием называют такую электрическую цепь, хотя бы одна входная переменная которой (задающее напряжение или ток) является периодической функцией времени, а остальные либо также являются периодическими функциями времени, либо постоянными величинами.

Математическая модель такой цепи, представляет собой нормальную систему обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка, в матричной форме имеющую вид:

Электрические цепи с внешним периодическим воздействием, коэффициент пульсации

Электрические цепи с внешним периодическим воздействием, коэффициент пульсации(2.12)

где Электрические цепи с внешним периодическим воздействием, коэффициент пульсации -одностолбцовая матрица (вектор) переменных состояния;Электрические цепи с внешним периодическим воздействием, коэффициент пульсации- n-мерная периодическая вектор-функция;Т -период внешнего воздействия.

Для линейных электрических цепей с постоянными сосредоточенными параметрами математическая модель (2.1) может быть представлена в виде:

Электрические цепи с внешним периодическим воздействием, коэффициент пульсации

Электрические цепи с внешним периодическим воздействием, коэффициент пульсации

гдеЭлектрические цепи с внешним периодическим воздействием, коэффициент пульсации-n-мерная периодическая вектор-функция внешних воздействии;А -квадратная матрицап-гопорядка постоянных коэффициентов дифференциальных уравнений.

При математическом моделировании электрических цепей часто пользуются понятиями мгновенного и динамического состояний электрической цепи. Под мгновенным состоянием электрической цепи понимают совокупность значений всех переменных состояния в произвольный фиксированный момент времени. Об этом говорит сайт https://intellect.icu . Под динамическим состоянием (движением, динамикой)подразумевают поведение переменных состояния в течение некоторого временного интервала, в частности, сколь угодно большого. В зависимости от характера изменения переменных состояния, движения электрических цепей подразделяют на стационарные и нестационарные.При стационарной динамике переменные состояния либо не изменяются во времени (стационарные состояния статического типа), либо изменяются периодически (стационарные состояния периодического типа). Все остальные динамические состояния относятся к нестационарным. Среди них, в свою очередь, выделяют переходные состояния {переходные процессы) и стохастические (хаотические)состояния. К переходным относятся такие нестационарные состояния, которые в некоторый момент времени заканчиваются установлением стационарной динамики. Если же переменные состояния изменяются случайным образом (хаотически) и не устанавливается никакое стационарное состояние, то такая динамика носит название стохастической (хаотической).

Для линейных электрических цепей с постоянными сосредоточенными параметрами характерно наличие одного стационарного состояния, которое часто называют установившимся. В случае цепей с внешним постоянным воздействием это стационарное состояние статического типа, а для цепей с внешним периодическим воздействием - стационарное состояние периодического типа, период которого совпадает с периодом внешнего воздействия.

Понятие коэффициента пульсации.Пусть функция времениf(t) периодическая с периодом Г и удовлетворяет условиям Дирихле. В этом случае данную функцию можно представить в виде ряда Фурье:

Электрические цепи с внешним периодическим воздействием, коэффициент пульсацииили

Электрические цепи с внешним периодическим воздействием, коэффициент пульсации(2.13)

где Электрические цепи с внешним периодическим воздействием, коэффициент пульсации- круговая частота;Электрические цепи с внешним периодическим воздействием, коэффициент пульсации,

Электрические цепи с внешним периодическим воздействием, коэффициент пульсации- коэффициенты разложения функцииЭлектрические цепи с внешним периодическим воздействием, коэффициент пульсациив ряд Фурье;k -порядковый номер гармонической составляющей;F0 -постоянная составляющая;Fk- амплитудаk-ойгармонической составляющей; Электрические цепи с внешним периодическим воздействием, коэффициент пульсации-начальные фазыk-ой гармонической составляющей;

Электрические цепи с внешним периодическим воздействием, коэффициент пульсации

Коэффициентам пульсации по k-ой гармонике называется величина, равная отношению амплитуды k-ой гармоники к постоянной составляющей:

Электрические цепи с внешним периодическим воздействием, коэффициент пульсации(2.14)

С ростом порядкового номера амплитуды гармонических составляющих уменьшаются. Во многих случаях это позволяет с достаточной степенью точности представить периодическую функцию в виде суммы постоянной и первой гармонической составляющих. В силу данного обстоятельства при характеристике периодических функций коэффициент пульсации по первой гармонике используется чаще других.

+Вычисление коэффициента пульсации периодической функции по первой гармонике часто осуществляют, не прибегая к разложению функции в ряд Фурье, по формуле

Электрические цепи с внешним периодическим воздействием, коэффициент пульсации(2.15)

гдеЭлектрические цепи с внешним периодическим воздействием, коэффициент пульсациисоответственно максимальное и минимальное значения функцииf (t)на периоде. Если функцияf(t)рассчитывается в дискретные моменты времени, то вычисление среднего значения можно приблизительно производить по формуле

Электрические цепи с внешним периодическим воздействием, коэффициент пульсации(2.16)

где M- количество точек дискретизации функцииf(t)на периоде.

Вау!! 😲 Ты еще не читал? Это зря!

Исследование, описанное в статье про электрические цепи с внешним периодическим воздействием, подчеркивает ее значимость в современном мире. Надеюсь, что теперь ты понял что такое электрические цепи с внешним периодическим воздействием, коэффициент пульсации и для чего все это нужно, а если не понял, или есть замечания, то не стесняйся, пиши или спрашивай в комментариях, с удовольствием отвечу. Для того чтобы глубже понять настоятельно рекомендую изучить всю информацию из категории Моделирование и Моделирование систем

Из статьи мы узнали кратко, но содержательно про электрические цепи с внешним периодическим воздействием
создано: 2021-03-13
обновлено: 2024-11-14
17



Рейтиг 9 of 10. count vote: 2
Вы довольны ?:


Поделиться:

Найди готовое или заработай

С нашими удобными сервисами без комиссии*

Как это работает? | Узнать цену?

Найти исполнителя
$0 / весь год.
  • У вас есть задание, но нет времени его делать
  • Вы хотите найти профессионала для выплнения задания
  • Возможно примерение функции гаранта на сделку
  • Приорететная поддержка
  • идеально подходит для студентов, у которых нет времени для решения заданий
Готовое решение
$0 / весь год.
  • Вы можите продать(исполнителем) или купить(заказчиком) готовое решение
  • Вам предоставят готовое решение
  • Будет предоставлено в минимальные сроки т.к. задание уже готовое
  • Вы получите базовую гарантию 8 дней
  • Вы можете заработать на материалах
  • подходит как для студентов так и для преподавателей
Я исполнитель
$0 / весь год.
  • Вы профессионал своего дела
  • У вас есть опыт и желание зарабатывать
  • Вы хотите помочь в решении задач или написании работ
  • Возможно примерение функции гаранта на сделку
  • подходит для опытных студентов так и для преподавателей

Комментарии


Оставить комментарий
Если у вас есть какое-либо предложение, идея, благодарность или комментарий, не стесняйтесь писать. Мы очень ценим отзывы и рады услышать ваше мнение.
To reply

Моделирование и Моделирование систем

Термины: Моделирование и Моделирование систем