Уравнения высших порядков при построении модели динамической системы

Привет, сегодня поговорим про уравнения высших порядков при построении модели динамической системы, обещаю рассказать все что знаю. Для того чтобы лучше понимать что такое уравнения высших порядков при построении модели динамической системы , настоятельно рекомендую прочитать все из категории Моделирование и Моделирование систем.

Если при построении модели динамической системы оказалось, что в его записи использованы производные второй и более степени, это значит, что мы имеем дело с уравнениями высших порядков. Уравнения высших порядков приводят к системе уравнений первого порядка. Рассмотрим это на примере.

Пример 1. Дано следующее дифференциальное уравнение второго порядка: y'' + y'/x + y = 0. Об этом говорит сайт https://intellect.icu . Необходимо привести его к системе уравнений первого порядка.

Обозначим: dy/dt = z; d²y/dt² = z'. Тогда: z' + z/x + y = 0. И далее приходим к системе дифференциальных уравнений первого порядка:

Далее решаем эту систему уже известными нам способами, например, методом Эйлера (см. Лекцию 10. Численные методы интегрирования дифференциальных уравнений. Метод Эйлера).

Надеюсь, эта статья об увлекательном мире уравнения высших порядков при построении модели динамической системы, была вам интересна и не так сложна для восприятия как могло показаться. Желаю вам бесконечной удачи в ваших начинаниях, будьте свободными от ограничений восприятия и позвольте себе делать больше активности в изученном направлени . Надеюсь, что теперь ты понял что такое уравнения высших порядков при построении модели динамической системы и для чего все это нужно, а если не понял, или есть замечания, то не стесняйся, пиши или спрашивай в комментариях, с удовольствием отвечу. Для того чтобы глубже понять настоятельно рекомендую изучить всю информацию из категории Моделирование и Моделирование систем