Структурно перестраиваемые модели

Привет, сегодня поговорим про структурно перестраиваемые модели, обещаю рассказать все что знаю. Для того чтобы лучше понимать что такое структурно перестраиваемые модели , настоятельно рекомендую прочитать все из категории Моделирование и Моделирование систем.

В ряде случаев объект, который мы моделируем или которым мы управляем, может в процессе функционирования качественно меняться. До этого мы рассматривали случаи, когда изменялиськоличественно отдельные параметры системы, значения ее отдельных переменных, но не менялись сами уравнения, названия или количество переменных, их связи. В структурно изменяющихся системах, например, могут исчезать старые или появляться новые связи, элементы в составе системы. То есть в процессе моделирования может измениться сама структура моделируемой системы. Соответственно модель также должна в процессе моделирования иметь возможность изменить свои свойства и уравнения.

Задача 1. В бак наливаются две разные жидкости. Имеется отверстие для слива в нижней части бака и отверстие для аварийного слива сбоку (см. рис. 13.1). Цель имитации — анализ поведения системы. Для этого обсудим уравнения, моделирующие динамику поведения системы.

Рис. 13.1. Моделируемая система

Обозначим: P — расход жидкости [л/час], C — концентрация [кг/м³], S — площадь [м²], V — объем жидкости [м³]. Об этом говорит сайт https://intellect.icu . Обозначим концентрации входных потоков как C₁ и C₂. Оба потока смешиваются в баке, в результате чего образуется жидкость с некоторой средней концентрацией C. Естественно, через выходные отверстия будет сливается жидкость именно с концентрацией C. Тогда:dC/dt = (P₁ · C₁ + P₂ · C₂ – P₃ · C – P₄ · C)/V.

Изменение концентрации зависит от соотношения расхода жидкости (поступающей и удаляемой из бака) и концентрации соответствующих потоков: dV/dt = P₁ + P₂ – P₃ – P₄.

Изменение объема жидкости в баке зависит от соотношения расхода жидкости (поступающей и удаляемой из бака) соответствующих потоков: H = V/S.

Высота жидкости в баке зависит от объема и площади бака: P₃ = a · H.

Расход жидкости через сливное отверстие в дне бака зависит от столба жидкости — чем больше столб жидкости, тем сильнее он давит на нижние ее слои и тем быстрее жидкость выливается из бака (здесь a — коэффициент пропорциональности).

Чтобы учесть влияние на работу системы аварийного клапана, заметим, что если высота Hжидкости в баке превысит уровень H₁, то жидкость начнет переливаться через отверстие аварийного слива сбоку, иначе расхода жидкости через данное отверстие нет. Математически этот факт можно выразить следующей системой:

Алгоритм реализации такой модели показан на блок-схеме (см. рис. 13.2). Обратите внимание: по сравнению с прежними реализациями появился блок условия IF — с помощью него подключается один или другой вариант записи уравнения. Изменение структуры имитируется условным блоком.

Рис. 13.2. Блок-схема алгоритмической реализации структурно-перестраиваемой модели

Формально-математический способ

Если реализовать модель на формальном языке, то запись будет выглядеть так, как показано ниже. Напомним, что данная нотация использует язык уравнений.

Надеюсь, эта статья об увлекательном мире структурно перестраиваемые модели, была вам интересна и не так сложна для восприятия как могло показаться. Желаю вам бесконечной удачи в ваших начинаниях, будьте свободными от ограничений восприятия и позвольте себе делать больше активности в изученном направлени . Надеюсь, что теперь ты понял что такое структурно перестраиваемые модели и для чего все это нужно, а если не понял, или есть замечания, то не стесняйся, пиши или спрашивай в комментариях, с удовольствием отвечу. Для того чтобы глубже понять настоятельно рекомендую изучить всю информацию из категории Моделирование и Моделирование систем