пример метода Монте-Карло и имитационного моделирования. кратко

Привет, Вы узнаете о том , что такое метод монте-карло, Разберем основные их виды и особенности использования. Еще будет много подробных примеров и описаний. Для того чтобы лучше понимать что такое метод монте-карло, имитационне моделирование , настоятельно рекомендую прочитать все из категории Моделирование и Моделирование систем.

Для заданной структуры системы

1)найти методом Монте-Карло оценку Р^* вероятности безотказной работы системы, зная вероятность безотказной работы ее элементов

2)найти абсолютную погрешность |P-P^*|, где Р – надежность системы, вычисленная аналитически. Произвести не менее100 испытаний.

Примечание. Моделирование методом Монте-Карло произвести на компьютере, приложить тест программы на любом языке программирования (можно использовать также Excel, Mathcad, Scilab Matlab и т.д.)

Исходные данные

Решение

1. Об этом говорит сайт https://intellect.icu . найти методом Монте-Карло оценку Р^* вероятности безотказной работы системы

P_AB=P_A+P_B-P_AP_B= 0.5+0.1-0.5*0.1= 0.6-0.05=0.55

P_CE=P_C+P_E-P_CP_E= 0.2+0.3-0.2*0.3= 0.5-0.06=0.44

P_DF=P_DP_F= 0.9*0.8=0.72

P_DFH=P_DF+P_H-P_DFP_H=0.72+0.3-0.72*0.3=0.804

P_ABCE=P_ABP_CE=0.55*0.44= 0.242

P_ABCEDFH=P_ABCEP_DFH=0.242*0.804=0.1946

P_{аналитическое}=0,1946

2)найти абсолютную погрешность.

сначала определим имитационную вероятность с помощью Excel

P(A)=ЕСЛИ($B4<$I$3;1;0)

P(B)= =ЕСЛИ($C4<$J$3;1;0)

P(C)= =ЕСЛИ($D4<$K$3;1;0)

P(D)= =ЕСЛИ($F4<$L$3;1;0)

P(E)= =ЕСЛИ($F4<$M$3;1;0)

P(F)= =ЕСЛИ($G4<$N$3;1;0)

P(H)= =ЕСЛИ($H4<$O$3;1;0)

P(ABCE) =ЕСЛИ(И(ИЛИ(I4;J4);ИЛИ(K4;M4));1;0)

P(DFH) =ЕСЛИ(ИЛИ(И(L4;N4);O4);1;0)

P(Система)=ЕСЛИ(И(P4;Q4);1;0)

X- случайное число от 0 до 1

абсолютная погрешность безотказной работы системы рассчитанная методом Монтекарло и методом иммитационного моделирования

|P-P*|=|0,1946-0,18|=0.01

В заключение, эта статья об метод монте-карло подчеркивает важность того что вы тут, расширяете ваше сознание, знания, навыки и умения. Надеюсь, что теперь ты понял что такое метод монте-карло, имитационне моделирование и для чего все это нужно, а если не понял, или есть замечания, то не стесняйся, пиши или спрашивай в комментариях, с удовольствием отвечу. Для того чтобы глубже понять настоятельно рекомендую изучить всю информацию из категории Моделирование и Моделирование систем