Вам бонус- начислено 1 монета за дневную активность. Сейчас у вас 1 монета

20 Расчет поля элементарного вибратора

Лекция



Привет, Вы узнаете о том , что такое поля вибратора, Разберем основные их виды и особенности использования. Еще будет много подробных примеров и описаний. Для того чтобы лучше понимать что такое поля вибратора, вибратор герца, симметричный вибратор, диполь герца , настоятельно рекомендую прочитать все из категории Теория электромагнитного поля.

1. Понятие элементарного вибратора

Элементарным вибратором называют элемент проводника, по которому протекает переменный во времени ток, одинаковый по всем сечениям проводника в каждый фиксированный момент времени (рис. 1,а). Практической реализацией элементарного вибратора может служить диполь герца . Диполь Герца представляет собой два соединенных проводом металлических шара, заряды которых 20 Расчет поля элементарного вибраторав каждый момент времени одинаковы по величине и противоположны по знаку (рис. 1.6).

20 Расчет поля элементарного вибратора

Рис. 1

вибратор герца ( симметричный вибратор , диполь Герца) — простейшая антенна, устройство для излучения и приема электромагнитных волн. Представляет собой относительно короткий (по сравнению с длиной волны) прямолинейный электрический проводник с разрывом посередине, питаемый (в режиме излучения) в точках разрыва генератором тока высокой частоты. Первые эксперименты с подобной антенной были осуществлены Генрихом Герцем в 1886—1888 годах. В электродинамике под диполем Герца понимают модель в виде элемента (короткого фрагмента) прямолинейного переменного электрического тока малой длины с постоянными по всей длине амплитудой и фазой колебаний/ Если после зарядки диполя предоставить его самому себе, то возникнут колебания, поскольку шары, соединенные проводом, обладают емкостью и индуктивностью и неизбежным сопротивлением, которое приводит к затуханию этих колебаний.

20 Расчет поля элементарного вибратора

Силовые линии электрического (синие) и магнитного (красные) полей вблизи излучающего вибратора малой длины. Плотность потока электромагнитной энергии максимальна в направлениях, лежащих в плоскости перпендикулярной вибратору


По проводу, соединяющему оба шара, потечет ток

20 Расчет поля элементарного вибратора (1)

в каждый фиксированный момент одинаковый по всем сечениям провода (рис. 1,6).
Диполь Герца имеет дипольный момент, меняющийся во времени:
20 Расчет поля элементарного вибратора
где / — длина диполя

Соответственно дипольным моментом p(t) обладает любой элементарный вибратор, причем этот момент и ток I (t) в вибраторе связаны формулой
20 Расчет поля элементарного вибратора
которая в случае гармонической зависимости тока от времени преобразуется к виду
20 Расчет поля элементарного вибратора
С учетом изложенного элементарный вибратор называют диполем Герца или просто электрическим диполем.
Достаточно короткий элемент провода длины / любой проводной антенны может рассматриваться как элементарный вибратор, если эта длина значительно меньше излучаемой Длины волны 20 Расчет поля элементарного вибратора , т. е.
20 Расчет поля элементарного вибратора (2)


2. Электромагнитное поле элементарного вибратора


Пусть ток в элементарном вибраторе, расположенном в начале координат (рис. 2), меняется по гармоническому закону 20 Расчет поля элементарного вибратора

Найдем поле этого вибратора. Его векторный потенциал А согласно (8)лекци и 19 и в силу (2) равен
20 Расчет поля элементарного вибратора(3)

20 Расчет поля элементарного вибратора
Рис. Об этом говорит сайт https://intellect.icu . 2
Из этого выражения, видно, что векторный потенциал А параллелен вектору I . Это обстоятельство значительно упрощает расчет вектора электромагнитного поля."
Применяем сферическую систему координат г, Ь, ср. В этой системе координат, как видно из рис. 2, составляющие вектора А равны
20 Расчет поля элементарного вибратора
Выясним сначала, какие составляющие векторов поля Е и H отличны от нуля, а какие равны нулю. Для этого обратимся к формулам
20 Расчет поля элементарного вибратора

В сферической системе координат составляющие вектора при наличии осевой симметрии 20 Расчет поля элементарного вибраторатаковы
20 Расчет поля элементарного вибратора (6)


Сопоставляя между собой формулы (4) — (6), заключаем, что

20 Расчет поля элементарного вибратора
т. е. вектор H имеет только одну «экваториальную» составляющую 20 Расчет поля элементарного вибратора а вектор Е — радиальную и «меридиональную» составляющие 20 Расчет поля элементарного вибратора
Составляющие вектора Е можно вычислить по вектору А двумя способами: по формулам (4) и (5) или, пользуясь ' условием Лорентца, по формулам
20 Расчет поля элементарного вибратора
Нетрудно убедиться в том, что оба способа приводят к одному и тому же результату. В самом деле, согласно (4) и (5),
20 Расчет поля элементарного вибратора
Учитывая волновое уравнение для вектора А
20 Расчет поля элементарного вибратора
имеем
20 Расчет поля элементарного вибратора
что и требовалось доказать

Пользуясь соотношениями (6), вычисления составляющих поля выполним первым способом.
В результате получим следующие точные формулы для составляющих векторов поля:
20 Расчет поля элементарного вибратора (7)
Пользуясь формулой (2), введем в эти выражения дипольный момент 20 Расчет поля элементарного вибратора и представим их в виде


20 Расчет поля элементарного вибратора (8)


3. Зоны вибратора. Ближняя зона


Как видно из формул (7) или (8), составляющие векторов поля элементарного вибратора характеризуются суммой слагаемых, различным образом зависящих от расстояния. В связи с этим в пространстве, окружающем вибратор, можно выделить три зоны — ближнюю, промежуточную и дальнюю, или волновую, зоны. Эти зоны определяются условиями:
20 Расчет поля элементарного вибратора — ближняя зона;
20 Расчет поля элементарного вибратора — промежуточная зона;
20 Расчет поля элементарного вибратора— дальняя зона элементарного вибратора.
Рассмотрим ближнюю зону 20 Расчет поля элементарного вибратора
В этой зоне основной вклад в поле вносят слагаемые, содержащие высшие степени — . Пренебрегая слагаемыми более низких / кг степеней, по формулам (8) и (7) находим
20 Расчет поля элементарного вибратора(9)

20 Расчет поля элементарного вибратора(10)

Согласно формулам (9) электрическое поле элементарного вибратора в ближней зоне по величине поля в каждый момент времени и конфигурации его векторных линий — это электростатическое поле диполя, но с меняющимся во времени дипольным моментом. Согласно (10) магнитное поле элементарного вибратора в ближней зоне по конфигурации векторных линий ноля и по его величине— это магыптостатическое поле, определяемое законом Био и Савара, но ток, создающий это поле, Меняется во времени.'Как видим по формулам (9) и (10) вблизи впбратораі пренебрегается запаздывание, поэтому здесь поле называется квазистацнопариым.-


4. Дальняя или волновая зона элементарного вибратора


Рассмотрим волновую зону 20 Расчет поля элементарного вибратора
В этой зоне основной вклад в величину поля вносит слагаемое с первой степенью 1/кг

Поэтому, пренебрегая слагаемыми степеней ~jr более высокого порядка, получаем

20 Расчет поля элементарного вибратора (11 )


Анализ выражений (11) позволяет сделать следующие выводы относительно электромагнитного поля в дальней зоне:
1) векторы Е и H как и в плоских волнах взаимно перпендикулярны;
2) поверхности равных фаз представляют собой сферы, т. е. волна сферическая;
3) скорость распространения волны, как в случае плоских волн, равна
20 Расчет поля элементарного вибратора
4) вектор скорости ѵ перпендикулярен векторам Е и Н, в силу чего волны эти поперечны, как в случае плоских волн;
5) величины Е и H меняются во времени еннфазно;
6) амплитуды напряженностей поля обратно пропорциональны расстоянию 1/r;
7) амплитуды напряженностей поля зависят от угла 20 Расчет поля элементарного вибратора , и поскольку они пропорциональны 20 Расчет поля элементарного вибратора , то поле максимально в экваториальной плоскости и равно нулю вдоль оси вибратора, т. е. элементарный вибратор, излучает волны направленно;

8) амплитуды пропорциональны величине 20 Расчет поля элементарного вибратора т. е. отношению длины вибратора к длине волны;
9) отношение напряженностей Е и Н, как и в случае плоских волн, равно волновому сопротивлению среды, т. е.
20 Расчет поля элементарного вибратора
Напряженности поля элементарного вибратора в дальней зоне в свободном пространстве, где

20 Расчет поля элементарного вибратора

равны
20 Расчет поля элементарного вибратора(12)

Диаграммы направленности вибратора

В зависимости от отношения длины вибратора к длине волны и места включения к нему фидера его диаграмма направленности принимает вид, изображенный на рисунке:

20 Расчет поля элементарного вибратора

Усиление симметричных вибраторов
Отношение длины
вибратора к длине волны
КНД, дБи Примечание
≪0,5 1,76 низкая эффективность
0,5 2,15 наиболее распространенный
1,0 4,0 только с толстыми вибраторами
1,25 5,2 наибольшее усиление
1,5 3,5 третья гармоника
2,0 4,3 не используется

Физическая модель симметричного вибратора.

20 Расчет поля элементарного вибратора


Формирование поля симметричным вибратором.

20 Расчет поля элементарного вибратора

Распределение тока по плечам вибратора. Волновое сопротивление

20 Расчет поля элементарного вибратора

Определение поля симметричного вибратора в дальней зоне.

20 Расчет поля элементарного вибратора

Диаграмма направленности симметричного вибратора.

20 Расчет поля элементарного вибратора

Диаграммы направленности симметричного вибратора в плоскости Е.

20 Расчет поля элементарного вибратора

20 Расчет поля элементарного вибратора

Сопротивление излучения симметричного вибратора.

20 Расчет поля элементарного вибратора

Зависимость сопротивления излучения от соотношения длины волны λ и длины плеча вибратора l.

20 Расчет поля элементарного вибратора

Определение входного сопротивления антенны

20 Расчет поля элементарного вибратора

Распределение тока вдоль плеч вибратора. Метод интегрального уравнения.

20 Расчет поля элементарного вибратора

Четвертьволновый симметричный вибратор. Укорочение для настройки в резонанс.

20 Расчет поля элементарного вибратора

Расчет входного сопротивления с учетом потерь в эквивалентной длинной линии

20 Расчет поля элементарного вибратора

Действующая длина симметричного вибратора.

20 Расчет поля элементарного вибратора

Вау!! 😲 Ты еще не читал? Это зря!

  • AM-вещание
  • любительское радио
  • Балун
  • Антенна
  • Коаксиальная антенна
  • Напряженность дипольного поля в свободном пространстве
  • Ведомый элемент
  • Электронный символ
  • FM-вещание
  • Изотропная антенна
  • Всенаправленная антенна
  • Прослушивание коротких волн
  • Т-образная антенна
  • Штыревая антенна

Исследование, описанное в статье про поля вибратора, подчеркивает ее значимость в современном мире. Надеюсь, что теперь ты понял что такое поля вибратора, вибратор герца, симметричный вибратор, диполь герца и для чего все это нужно, а если не понял, или есть замечания, то не стесняйся, пиши или спрашивай в комментариях, с удовольствием отвечу. Для того чтобы глубже понять настоятельно рекомендую изучить всю информацию из категории Теория электромагнитного поля

Из статьи мы узнали кратко, но содержательно про поля вибратора
создано: 2025-03-21
обновлено: 2025-03-28
29



Рейтиг 9 of 10. count vote: 2
Вы довольны ?:


Поделиться:

Найди готовое или заработай

С нашими удобными сервисами без комиссии*

Как это работает? | Узнать цену?

Найти исполнителя
$0 / весь год.
  • У вас есть задание, но нет времени его делать
  • Вы хотите найти профессионала для выплнения задания
  • Возможно примерение функции гаранта на сделку
  • Приорететная поддержка
  • идеально подходит для студентов, у которых нет времени для решения заданий
Готовое решение
$0 / весь год.
  • Вы можите продать(исполнителем) или купить(заказчиком) готовое решение
  • Вам предоставят готовое решение
  • Будет предоставлено в минимальные сроки т.к. задание уже готовое
  • Вы получите базовую гарантию 8 дней
  • Вы можете заработать на материалах
  • подходит как для студентов так и для преподавателей
Я исполнитель
$0 / весь год.
  • Вы профессионал своего дела
  • У вас есть опыт и желание зарабатывать
  • Вы хотите помочь в решении задач или написании работ
  • Возможно примерение функции гаранта на сделку
  • подходит для опытных студентов так и для преподавателей

Комментарии


Оставить комментарий
Если у вас есть какое-либо предложение, идея, благодарность или комментарий, не стесняйтесь писать. Мы очень ценим отзывы и рады услышать ваше мнение.
To reply

Теория электромагнитного поля

Термины: Теория электромагнитного поля