Лекция
Привет, Вы узнаете о том , что такое поля вибратора, Разберем основные их виды и особенности использования. Еще будет много подробных примеров и описаний. Для того чтобы лучше понимать что такое поля вибратора, вибратор герца, симметричный вибратор, диполь герца , настоятельно рекомендую прочитать все из категории Теория электромагнитного поля.
Элементарным вибратором называют элемент проводника, по которому протекает переменный во времени ток, одинаковый по всем сечениям проводника в каждый фиксированный момент времени (рис. 1,а). Практической реализацией элементарного вибратора может служить
диполь герца . Диполь Герца представляет собой два соединенных проводом металлических шара, заряды которых в каждый момент времени одинаковы по величине и противоположны по знаку (рис. 1.6).
Рис. 1
вибратор герца ( симметричный вибратор , диполь Герца) — простейшая антенна, устройство для излучения и приема электромагнитных волн. Представляет собой относительно короткий (по сравнению с длиной волны) прямолинейный электрический проводник с разрывом посередине, питаемый (в режиме излучения) в точках разрыва генератором тока высокой частоты. Первые эксперименты с подобной антенной были осуществлены Генрихом Герцем в 1886—1888 годах. В электродинамике под диполем Герца понимают модель в виде элемента (короткого фрагмента) прямолинейного переменного электрического тока малой длины с постоянными по всей длине амплитудой и фазой колебаний/ Если после зарядки диполя предоставить его самому себе, то возникнут колебания, поскольку шары, соединенные проводом, обладают емкостью и индуктивностью и неизбежным сопротивлением, которое приводит к затуханию этих колебаний.
Силовые линии электрического (синие) и магнитного (красные) полей вблизи излучающего вибратора малой длины. Плотность потока электромагнитной энергии максимальна в направлениях, лежащих в плоскости перпендикулярной вибратору
По проводу, соединяющему оба шара, потечет ток
(1)
в каждый фиксированный момент одинаковый по всем сечениям провода (рис. 1,6).
Диполь Герца имеет дипольный момент, меняющийся во времени:
где / — длина диполя
Соответственно дипольным моментом p(t) обладает любой элементарный вибратор, причем этот момент и ток I (t) в вибраторе связаны формулой
которая в случае гармонической зависимости тока от времени преобразуется к виду
С учетом изложенного элементарный вибратор называют диполем Герца или просто электрическим диполем.
Достаточно короткий элемент провода длины / любой проводной антенны может рассматриваться как элементарный вибратор, если эта длина значительно меньше излучаемой Длины волны , т. е.
(2)
Пусть ток в элементарном вибраторе, расположенном в начале координат (рис. 2), меняется по гармоническому закону
Найдем поле этого вибратора. Его векторный потенциал А согласно (8)лекци и 19 и в силу (2) равен
(3)
Рис. Об этом говорит сайт https://intellect.icu . 2
Из этого выражения, видно, что векторный потенциал А параллелен вектору I . Это обстоятельство значительно упрощает расчет вектора электромагнитного поля."
Применяем сферическую систему координат г, Ь, ср. В этой системе координат, как видно из рис. 2, составляющие вектора А равны
Выясним сначала, какие составляющие векторов поля Е и H отличны от нуля, а какие равны нулю. Для этого обратимся к формулам
В сферической системе координат составляющие вектора при наличии осевой симметрии таковы
(6)
Сопоставляя между собой формулы (4) — (6), заключаем, что
т. е. вектор H имеет только одну «экваториальную» составляющую а вектор Е — радиальную и «меридиональную» составляющие
Составляющие вектора Е можно вычислить по вектору А двумя способами: по формулам (4) и (5) или, пользуясь ' условием Лорентца, по формулам
Нетрудно убедиться в том, что оба способа приводят к одному и тому же результату. В самом деле, согласно (4) и (5),
Учитывая волновое уравнение для вектора А
имеем
что и требовалось доказать
Пользуясь соотношениями (6), вычисления составляющих поля выполним первым способом.
В результате получим следующие точные формулы для составляющих векторов поля:
(7)
Пользуясь формулой (2), введем в эти выражения дипольный момент и представим их в виде
(8)
Как видно из формул (7) или (8), составляющие векторов поля элементарного вибратора характеризуются суммой слагаемых, различным образом зависящих от расстояния. В связи с этим в пространстве, окружающем вибратор, можно выделить три зоны — ближнюю, промежуточную и дальнюю, или волновую, зоны. Эти зоны определяются условиями:
— ближняя зона;
— промежуточная зона;
— дальняя зона элементарного вибратора.
Рассмотрим ближнюю зону
В этой зоне основной вклад в поле вносят слагаемые, содержащие высшие степени — . Пренебрегая слагаемыми более низких / кг степеней, по формулам (8) и (7) находим
(9)
(10)
Согласно формулам (9) электрическое поле элементарного вибратора в ближней зоне по величине поля в каждый момент времени и конфигурации его векторных линий — это электростатическое поле диполя, но с меняющимся во времени дипольным моментом. Согласно (10) магнитное поле элементарного вибратора в ближней зоне по конфигурации векторных линий ноля и по его величине— это магыптостатическое поле, определяемое законом Био и Савара, но ток, создающий это поле, Меняется во времени.'Как видим по формулам (9) и (10) вблизи впбратораі пренебрегается запаздывание, поэтому здесь поле называется квазистацнопариым.-
Рассмотрим волновую зону
В этой зоне основной вклад в величину поля вносит слагаемое с первой степенью 1/кг
Поэтому, пренебрегая слагаемыми степеней ~jr более высокого порядка, получаем
(11 )
Анализ выражений (11) позволяет сделать следующие выводы относительно электромагнитного поля в дальней зоне:
1) векторы Е и H как и в плоских волнах взаимно перпендикулярны;
2) поверхности равных фаз представляют собой сферы, т. е. волна сферическая;
3) скорость распространения волны, как в случае плоских волн, равна
4) вектор скорости ѵ перпендикулярен векторам Е и Н, в силу чего волны эти поперечны, как в случае плоских волн;
5) величины Е и H меняются во времени еннфазно;
6) амплитуды напряженностей поля обратно пропорциональны расстоянию 1/r;
7) амплитуды напряженностей поля зависят от угла , и поскольку они пропорциональны
, то поле максимально в экваториальной плоскости и равно нулю вдоль оси вибратора, т. е. элементарный вибратор, излучает волны направленно;
8) амплитуды пропорциональны величине т. е. отношению длины вибратора к длине волны;
9) отношение напряженностей Е и Н, как и в случае плоских волн, равно волновому сопротивлению среды, т. е.
Напряженности поля элементарного вибратора в дальней зоне в свободном пространстве, где
равны
(12)
В зависимости от отношения длины вибратора к длине волны и места включения к нему фидера его диаграмма направленности принимает вид, изображенный на рисунке:
Отношение длины вибратора к длине волны |
КНД, дБи | Примечание |
---|---|---|
≪0,5 | 1,76 | низкая эффективность |
0,5 | 2,15 | наиболее распространенный |
1,0 | 4,0 | только с толстыми вибраторами |
1,25 | 5,2 | наибольшее усиление |
1,5 | 3,5 | третья гармоника |
2,0 | 4,3 | не используется |
Физическая модель симметричного вибратора.
Формирование поля симметричным вибратором.
Распределение тока по плечам вибратора. Волновое сопротивление
Определение поля симметричного вибратора в дальней зоне.
Диаграмма направленности симметричного вибратора.
Диаграммы направленности симметричного вибратора в плоскости Е.
Сопротивление излучения симметричного вибратора.
Зависимость сопротивления излучения от соотношения длины волны λ и длины плеча вибратора l.
Определение входного сопротивления антенны
Распределение тока вдоль плеч вибратора. Метод интегрального уравнения.
Четвертьволновый симметричный вибратор. Укорочение для настройки в резонанс.
Расчет входного сопротивления с учетом потерь в эквивалентной длинной линии
Действующая длина симметричного вибратора.
Исследование, описанное в статье про поля вибратора, подчеркивает ее значимость в современном мире. Надеюсь, что теперь ты понял что такое поля вибратора, вибратор герца, симметричный вибратор, диполь герца и для чего все это нужно, а если не понял, или есть замечания, то не стесняйся, пиши или спрашивай в комментариях, с удовольствием отвечу. Для того чтобы глубже понять настоятельно рекомендую изучить всю информацию из категории Теория электромагнитного поля
Из статьи мы узнали кратко, но содержательно про поля вибратора
Комментарии
Оставить комментарий
Теория электромагнитного поля
Термины: Теория электромагнитного поля