5.24. Приготовление растворов

Рассмотрим вычисления, необходимые для приготовления растворов с заданной массовой долей или заданной молярной концентрацией растворенного вещества. Это простейшие расчеты, с которыми сталкивается каждый исследователь в химической лаборатории. Навыками некоторых вычислений необходимо владеть и в повседневной жизни для приготовления пищи, растворов моющих средств, удобрений или ядохимикатов. Например, в кулинарной книге приведен рецепт блюда, в котором используется 5%-ный уксус, а в магазине можно купить только 9%-ный. Ясно, что массовые доли уксусной кислоты различаются в 9 : 5 = 1,8 раза, то есть имеющегося 9%-ного уксуса нужно взять в 1,8 раза меньше, чем указано в рецепте.

Простейшая задача по приготовлению раствора с заданной массовой долей растворенного вещества представлена в примере 1 и известна вам с 8-го класса.

Экспериментатор для приготовления растворов использует весы и мерную посуду (рис. 55).

Рис. 55. Оборудование и посуда для приготовления растворов

Иногда приходится рассчитывать массовую долю вещества в уже приготовленном растворе. Рассмотрим этот расчет на примере 3.

В химии удобно выражать состав растворов в единицах молярной концентрации — моль/дм3. Ведь зная число молей вещества в 1 дм3 раствора, легко отмерить нужное число молей для реакции с помощью мерной посуды (рис. 55).

Как вам известно, молярная концентрация с(Х) вещества X — это величина, равная количеству этого вещества (моль) в единице объема раствора:

Зная массу и объем или непосредственно плотность раствора, в расчете легко перейти от массовых долей его компонентов к их молярным концентрациям.

Рассмотрим пример выделения кристаллогидрата из раствора.

Обратите внимание на то, что масса выпавшего в осадок кристаллогидрата CuSO4 · 5H2O оказалась больше массы безводной соли CuSO4, взятой для перекристаллизации.

При приготовлении растворов их нередко приходится смешивать. Необходимо рассчитывать концентрацию получаемого при этом раствора. Рассмотрим, как это сделать на примере 3.2.

Вопросы, задания, задачи

1. Изменяются ли массовая доля растворенного вещества и его молярная концентрация при изменении температуры раствора?

2. Рассчитайте массовую долю соли в растворе, полученном при растворении 30 г соли в 270 г воды.

3. Рассчитайте массу хлорида натрия и объем дистиллированной воды, необходимые для приготовления физиологического раствора массой 20 кг с массовой долей соли 0,9 %.

4. Рассчитайте молярную концентрацию вещества в растворе объемом 2,5 дм3, если в нем содержится гидроксид калия:

• а) количеством 0,75 моль;
• б) массой 42,0 г.

5. Рассчитайте массовую долю бертолетовой соли KClO3 в ее насыщенном растворе массой 800 г. Растворимость соли при 10 °С составляет 5 г на 100 г воды.

6. Рассчитайте массовую долю сульфата натрия в растворе, полученном при растворении в воде массой 500 г кристаллогидрата Na2SO4 ∙ 10H2O массой 16,1 г.

7. В воде массой 50 г растворили серную кислоту массой 50 г. Рассчитайте массовую долю и молярную концентрацию кислоты в растворе, если его плотность равна 1,395 г/см3.

8. Рассчитайте объем (см3) и молярную концентрацию (моль/дм3) при 20 °С раствора с ρ = 1,55 г/см3, полученного смешиванием 50 см3 воды (ρ = 1,00 г/см3) с 50 см3 серной кислоты (ρ = 1,83 г/см3).

9. Массовая доля серной кислоты в растворе равна 0,620, а ее молярная концентрация составляет 9,61 моль/дм3. Чему равен объем (см3) этого раствора массой 200 г?

10. Раствор массой 450 г с массовой долей сульфата железа(II), равной 30,0 %, охладили, в результате чего из этого раствора выделился осадок FeSO4 ∙ 7H2O массой 99,0 г. Чему равна массовая доля (в %) сульфата железа(II) в растворе над осадком кристаллогидрата?

*Вопросы, задания, задачи

1. Рассчитайте объем (см3) и молярную концентрацию H2SO4 (моль/дм3) при 20 °С раствора с ρ = 1,550 г/см3, полученного смешиванием 50 см3 воды (ρ = 0,9982 г/см3) с 50 см3 100%-ной серной кислоты (ρ = 1,8305 г/см3).

2. Раствор азотной кислоты объемом 50 см3 с массовой долей HNO3 0,11 (ρ = 1,060 г/см3) смешали с раствором азотной кислоты объемом 50 см3 с массовой долей HNO3 0,67 (ρ = 1,400 г/см3). Рассчитайте объем (см3), массовую долю (в %) и молярную концентрацию HNO3 (моль/дм3) в полученном растворе, если его плотность равна 1,264 г/см3.

3. При 20 °С чистый этиловый спирт объемом 40 см3 и плотностью 0,7893 г/см3 разбавили водой (ρ = 0,9982 г/см3) до объема 100 см3. Укажите объем воды, необходимый для этого, а также массовую долю спирта в полученном растворе, если его плотность составляет 0,9481 г/см3.

4. Раствор хлороводородной кислоты объемом 100 см3 с массовой долей HCl 30 % (ρ = 1,149 г/см3) после поглощения некоторой массы газообразного HCl превратился в раствор с массовой долей 40 % (ρ = 1,198 г/см3). Укажите массу поглощенного HCl, а также объем и молярную концентрацию HCl (моль/дм3) в полученном растворе.

5. К раствору объемом 100 см3 с массовой долей ZnSO4 6 % (ρ = 1,062 г/см3) добавили некоторую массу цинкового купороса ZnSO4 · 7H2O и получили раствор с массовой долей ZnSO4 30 % (ρ = 1,378 г/см3). Укажите массу взятого ZnSO4 · 7H2O, а также объем полученного раствора и молярную концентрацию в нем ZnSO4 (моль/дм3).

6. При 25 °С к чистому ацетону (ρ = 0,786 г/см3) массой 78,6 г добавили равный объем воды (ρ = 0,997 г/см3). Укажите массу и объем полученного раствора, если его плотность составила 0,929 г/см3. Рассчитайте молярную концентрацию ацетона.

7. При 20 °С к раствору хлороводородной кислоты объемом 100 см3 с массовой долей HCl 36 % (ρ = 1,174 г/см3) добавили такой же объем воды (ρ = 0,998 г/см3). Укажите массу, массовую долю, объем и молярную концентрацию HCl (моль/дм3) в полученном растворе, если его плотность составила 1,095 г/см3.

8. Растворимость кислорода в воде составляет 4,89 см3/100 см3 при н. у. Учитывая, что объемная доля кислорода в воздухе равна 21 %, укажите объем, массу, массовую долю и молярную концентрацию (моль/дм3) кислорода в воде объемом 1 дм3, аэрированной при н. у. воздухом.

9. При 20 °С к раствору азотной кислоты объемом 500 см3 с массовой долей HNO3 76,2 % (ρ = 1,438 г/см3) добавили такой же объем раствора аммиака с массовой долей NH3 33,5 % (ρ = 0,882 г/см3). Укажите молярную концентрацию веществ (моль/дм3) в исходных растворах. Укажите массу, массовую долю и молярную концентрацию NH4NO3 (моль/дм3) в полученном растворе, если его плотность составила 1,279 г/см3.

10. При 20 °С к раствору хлороводородной кислоты объемом 500 см3 с массовой долей HCl 35,4 % (ρ = 1,176 г/см3) добавили такой же объем раствора гидроксида натрия с массовой долей NaOH 33,4 % (ρ = 1,365 г/см3). Укажите молярную концентрацию HCl и NaOH (моль/дм3) в исходных растворах. Укажите массу, массовую долю и молярную концентрацию веществ в полученном растворе, если его плотность составила 1,199 г/см3.

*Самоконтроль

1. Массовая доля соли в растворе:

• а) выражается в долях единицы;
• б) уменьшается при добавлении растворителя;
• в) как правило, понижается при нагревании раствора;
• г) составит 15 %, если растворить 15 г вещества в 100 г воды.

2. Можно приготовить насыщенный водный раствор вещества:

• а) этиловый спирт;
• б) хлороводород;
• в) хлорид натрия;
• г) сульфат бария.

3. Для приготовления растворов с молярной концентрацией вещества 0,1 моль/дм3 использовали мерную колбу объемом 1000 см3. При этом необходимо было взвесить:

• а) NaCl — 5,85 г;
• б) CuSO4 · 5H2O — 16 г;
• в) Na2CO3 · 10H2O — 28,6 г;
• г) KВr — 11,9 г.

4. Используя гидроксид натрия массой 4 г, приготовили раствор объемом 0,5 дм3. Молярная концентрация щелочи (моль/дм3) равна:

• а) 0,1;
• б) 0,2;
• в) 8;
• г) 125.

5. Массовая доля (%) сульфата меди(II) в растворе, полученном при растворении медного купороса CuSO4 · 5H2O массой 250 г в воде массой 1750 г, равна:

• а) 8,00;
• б) 12,5;
• в) 14,3;
• г) 9,14.