Лекция
Привет, мой друг, тебе интересно узнать все про что такое степень числа возведение в степень отрицательного числа порядок действий в ах со степенями, тогда с вдохновением прочти до конца. Для того чтобы лучше понимать что такое что такое степень числа возведение в степень отрицательного числа порядок действий в ах со степенями , настоятельно рекомендую прочитать все из категории Арифметика.
Обращаем ваше внимание, что в данном разделе разбирается понятиестепени только с натуральным показателем и нулем.
Понятие и свойства степеней с рациональными показателями (с отрицательным и дробным) будут рассмотрены в уроках для 8 класса.
Итак, разберемся, что такое степень числа. Для записи произведения числа самого на себя несколько раз применяют сокращенное обозначение. Так, вместо произведения шести одинаковых множителей 4 • 4 • 4 • 4 • 4 • 4 пишут 46 и произносят «четыре в шестой степени».
4 • 4 • 4 • 4 • 4 • 4 = 46Выражение 46 называют степенью числа, где:
В общем виде степень с основанием "a" и показателем "n" записывается с помощью выражения:
Степенью числа "a" с натуральным показателем "n", бóльшим 1, называется произведение "n" одинаковых множителей, каждый из которых равен числу "a".
Запись an читается так: «а в степени n» или «n-ая степень числа a».
Исключение составляют записи:
Конечно, выражения выше можно читать и по определению степени:
Особые случаи возникают, если показатель степени равен единице или нулю (n = 1; n = 0).
Степенью числа «а» с показателем n = 1 является само это число:
a1 = a
Любое число в нулевой степени равно единице.
a0 = 1
Ноль в любой натуральной степени равен нулю.
0n = 0
Единица в любой степени равна 1.
1n = 1
Выражение 00 (ноль в нулевой степени) считают лишенным смыслом.
При решении примеров нужно помнить, что возведением в степень называется нахождение значения степени.
Пример. Об этом говорит сайт https://intellect.icu . Возвести в степень.
| 3 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
| 3 • 3 • 3 • 3 |
| 4 • 4 • 4 • 4 |
| 81 |
| 256 |
Основание степени (число, которое возводят в степень) может быть любым числом - положительным, отрицательным или нулем.
При возведении в степень положительного числа получается положительное число.
При возведении нуля в натуральную степень получается ноль.
При возведении в степень отрицательного числа в результате может получиться как положительное число, так и отрицательное число. Это зависит от того четным или нечетным числом был показатель степени.
Рассмотрим примеры возведения в степень отрицательных чисел.
Из рассмотренных примеров видно, что если отрицательное число возводится в нечетную степень, то получается отрицательное число. Так как произведение нечетного количество отрицательных сомножителей отрицательно.
Если же отрицательное число возводится в четную степень, то получается положительное число. Так как произведение четного количество отрицательных сомножителей положительно.
Отрицательное число, возведенное в четную степень, есть число положительное.
Отрицательное число, возведенное в нечетнуюстепень, - число отрицательное.
Квадрат любого числа есть положительное число или нуль, то есть:
a2 ≥ 0 при любом a.
При решении примеров на возведение в степень часто делают ошибки, забывая, что записи (- 5)4 и -54 это разные выражения. Результаты возведения в степень данных выражений будут разные.
Вычислить (- 5)4 означает найти значение четвертой степени отрицательного числа.
(- 5)4 = (- 5) • (- 5) • (- 5) • (- 5) = 625В то время как найти -54 означает, что пример нужно решать в 2 действия:
Пример. Вычислить: - 62 - (- 1)4
- 62 - (- 1)4 = - 37Вычисление значения называется действием возведения в степень. Это действие третьей ступени.
В выражениях со степенями, не содержащими скобки, сначала выполняют вовзведение в степень, затем умножение и деление, а в конце сложение и вычитание.
Если в выражении есть скобки, то сначала в указанном выше порядке выполняют действия в скобках, а потом оставшиеся действия в том же порядке слева направо.
Пример. Вычислить:
Для облегчения решения примеров полезно знать и пользоватьсятаблицей степеней, которую вы можете бесплатно скачать на нашем сайте.
Если я не полностью рассказал про что такое степень числа возведение в степень отрицательного числа порядок действий в ах со степенями? Напиши в комментариях Надеюсь, что теперь ты понял что такое что такое степень числа возведение в степень отрицательного числа порядок действий в ах со степенями и для чего все это нужно, а если не понял, или есть замечания, то не стесняйся, пиши или спрашивай в комментариях, с удовольствием отвечу. Для того чтобы глубже понять настоятельно рекомендую изучить всю информацию из категории Арифметика
Из статьи мы узнали кратко, но содержательно про что такое степень числа возведение в степень отрицательного числа порядок действий в ах со степенями
Комментарии
Оставить комментарий
Арифметика
Термины: Арифметика